Matemáticas en Pre Saber: componentes, porcentajes y geometría
Qué evalúa la prueba de Matemáticas
No mide fórmulas memorizadas sino competencias: interpretación y representación (leer una gráfica, traducir un enunciado a una expresión), formulación y ejecución (plantear y resolver) y argumentación (justificar por qué un resultado es válido). Los ítems se reparten en tres componentes: numérico-variacional, geométrico-métrico y aleatorio.
Qué se pregunta en cada componente
- Numérico-variacional: proporcionalidad, porcentajes, potencias y raíces, ecuaciones lineales, sistemas 2x2, función lineal y cuadrática, sucesiones, interpretación de fórmulas.
- Geométrico-métrico: perímetro, área, volumen, teorema de Pitágoras, semejanza, ángulos, plano cartesiano, conversión de unidades.
- Aleatorio: lectura de tablas y gráficas, media, mediana y moda, rango, probabilidad clásica, conteo simple.
Estrategia de resolución
- Traduce el enunciado a una expresión antes de calcular; así evitas operar con el número equivocado.
- Identifica la magnitud pedida y sus unidades: muchas opciones difieren solo en la escala (cm frente a m, miles frente a millones).
- En geometría, dibuja y marca los datos; verifica que el triángulo sea rectángulo antes de aplicar Pitágoras.
- En estadística, ordena los datos antes de buscar la mediana y revisa si hay valores extremos que muevan la media.
Ejemplo resuelto
«Un artículo cuesta $80.000. La tienda aplica 25% de descuento y sobre el precio rebajado cobra 19% de IVA. ¿Cuánto paga el cliente?» Paso 1: descuento = 0,25 × 80.000 = 20.000; precio rebajado = 60.000. Paso 2: IVA = 0,19 × 60.000 = 11.400; total = 71.400. Respuesta: $71.400. Las trampas típicas son $75.200 (aplicar 25% de descuento y 19% de IVA sobre el mismo precio base: 80.000 × 0,94) y $95.200 (aplicar el IVA al precio original sin descontar). Los porcentajes sucesivos no se suman: se multiplican como factores (0,75 × 1,19 = 0,8925, es decir, 89,25% del precio inicial).
Errores que cuestan puntos
- Sumar o restar porcentajes en lugar de multiplicar factores.
- Usar Pitágoras en triángulos que no son rectángulos.
- Confundir media con mediana cuando hay valores extremos.
- Calcular probabilidad sin contar bien el total de casos posibles.
- Responder con un número del enunciado sin ejecutar la operación que se pide.