ICFES Saber 5°: Matemáticas

Esta sección reúne fundamentos escolares de matemáticas. El material compartido de un curso vecino sirve para repasar conceptos y practicar razonamientos, sin afirmar el formato ni la dificultad exacta de Saber5 vigente. Algunas actividades constituyen ampliación y pueden requerir acompañamiento docente. La práctica matemática desarrolla la capacidad de usar conceptos numéricos, geométricos y estadísticos para resolver problemas en contextos cotidianos. Las preguntas suelen pedir modelar una situación, operar con datos y verificar si el resultado es razonable; no basta con recordar una fórmula.

Componentes y conceptos

• Numérico-variacional: números enteros y racionales, porcentajes, proporcionalidad directa e inversa, patrones y ecuaciones lineales sencillas.
• Geométrico-métrico: perímetro, área, volumen, ángulos, semejanza, escalas y conversión de unidades.
• Aleatorio-estadístico: tablas y gráficos, media, mediana, moda, rango y probabilidad simple.

Método de resolución

1. Identifica qué se pregunta y en qué unidades debe quedar la respuesta.
2. Traduce el enunciado a una ecuación, razón o figura.
3. Opera mostrando pasos y conserva unidades.
4. Verifica con un cálculo aproximado y pregúntate si el resultado tiene sentido.

Ejemplo resuelto

Un rectángulo mide 12 cm de largo y 5 cm de ancho. Si el largo aumenta 20% y el ancho disminuye 20%, ¿qué pasa con el área? Área inicial: 12 × 5 = 60 cm². Nuevo largo: 12 × 1,20 = 14,4 cm. Nuevo ancho: 5 × 0,80 = 4 cm. Nueva área: 14,4 × 4 = 57,6 cm². El área disminuye 2,4 cm², es decir, 4%. La razón es que el 20% se calcula sobre bases distintas; multiplicar 1,20 × 0,80 da 0,96, no 1. Decir «se compensan» es el error típico.

Trampas que cuestan marcas

• Sumar o restar porcentajes como si se aplicaran a la misma cantidad.
• Confundir perímetro (borde) con área (superficie) o no elevar al cuadrado las unidades de área.
• Mezclar unidades (cm con m, minutos con horas) antes de operar.
• Calcular un promedio simple cuando los grupos tienen tamaños diferentes.
• Elegir la opción más cercana sin comprobar la operación.