Razonamiento cuantitativo: interpretar, formular y argumentar con datos
El módulo de Razonamiento Cuantitativo evalúa el uso de matemáticas para resolver situaciones en contexto, no la repetición de fórmulas. Sus tres competencias son: interpretación y representación (leer y traducir información de tablas, gráficas, textos y expresiones algebraicas), formulación y ejecución (plantear y resolver) y argumentación (justificar un procedimiento, detectar un error, validar un resultado).
Núcleo conceptual
- Proporcionalidad directa e inversa, regla de tres, escalas y conversión de unidades.
- Porcentajes y variantes: descuento, aumento, IVA, porcentaje de porcentaje, puntos porcentuales.
- Tasa de variación: (valor final − valor inicial) / valor inicial × 100.
- Álgebra: ecuaciones lineales, sistemas 2×2, función lineal y cuadrática, pendiente e intercepto.
- Geometría: perímetro, área, volumen, teorema de Pitágoras, semejanza, ángulos.
- Estadística: media, mediana, moda, rango; efecto de valores extremos; histogramas, diagramas de caja y de dispersión.
- Probabilidad: casos favorables sobre casos posibles, complemento, independencia.
Ejemplo resuelto
Un artículo cuesta $80.000. Se aplica primero un descuento del 25% y luego el IVA del 19% sobre el precio ya descontado. ¿Cuál es el precio final?
Razonamiento: los porcentajes no se suman ni se restan entre sí; se aplican en cadena sobre bases distintas. Precio con descuento: 80.000 × 0,75 = 60.000. Sobre esa nueva base se calcula el IVA: 60.000 × 1,19 = 71.400. Equivalente: 80.000 × 0,75 × 1,19 = 80.000 × 0,8925. El efecto neto es una reducción del 10,75%, no del 6% que resultaría de restar 25 − 19.
Errores que cuestan puntos
- Sumar o restar porcentajes en lugar de multiplicar factores.
- Confundir porcentaje con puntos porcentuales: pasar de 40% a 44% es +4 puntos, pero +10% relativo.
- Usar la media cuando la mediana describe mejor un conjunto con valores extremos.
- Ignorar las unidades y la escala de los ejes de una gráfica.
- Elegir un resultado sin comprobar si responde exactamente lo preguntado (total frente a valor por unidad).