Παράλληλη λειτουργία μετασχηματιστών με διαφορετικό uk και λανθασμένη θέση tap
Βιομηχανικός υποσταθμός 20/0,4 kV διαθέτει δύο μετασχηματιστές Dyn11 συνδεδεμένους παράλληλα στην ίδια μπάρα ΧΤ: Τ1 ονομαστικής 630 kVA με uk = 4,0 % και Τ2 ονομαστικής 800 kVA με uk = 6,0 %. Ο Τ1 βρίσκεται στη μεσαία λήψη (400 V εν κενώ), ενώ ο Τ2 ρυθμίστηκε από συνεργείο στον tap −2,5 % για να «ανεβάσει» την τάση σε ένα απόμακρο φορτίο που τροφοδοτείται όμως από την ίδια μπάρα. Το συνολικό φορτίο είναι 1000 kVA με cosφ = 0,90. Ο χειριστής αναφέρει ότι ο Τ1 θερμαίνεται αισθητά περισσότερο από τον Τ2 και ότι το αμπερόμετρο της αναχώρησης του Τ1 δείχνει μεγαλύτερη ένδειξη από την αναμενόμενη. Η διοίκηση ζητά να συνδεθεί επιπλέον φορτίο 150 kVA και ζητά γραπτή αξιολόγηση πριν την έγκριση.
1. Θεωρώντας τους δύο μετασχηματιστές στην ίδια θέση tap, υπολογίστε την κατανομή του φορτίου των 1000 kVA και το μέγιστο συνολικό φορτίο χωρίς υπερφόρτιση.
Read the worked answer
Αρχή Παράλληλοι μετασχηματιστές μοιράζονται το φορτίο αντιστρόφως ανάλογα με την επί τοις εκατό σύνθετη αντίστασή τους (σε κοινή βάση kVA):
S1/S2 = (S1n/uk1)/(S2n/uk2)
Υπολογισμός
- k1 = 630/0,04 = 15 750
- k2 = 800/0,06 = 13 333
- Σk = 29 083
Για S = 1000 kVA:
- S1 = 1000 × 15 750/29 083 = 541,6 kVA → 86 % του ονομαστικού
- S2 = 458,4 kVA → 57 % του ονομαστικού
Κανένας δεν υπερφορτίζεται, αλλά ο περιοριστικός είναι ο Τ1.
Μέγιστο συνολικό φορτίο S_max = 630 × 29 083/15 750 = 1163 kVA (όταν ο Τ1 φθάσει 100 %).
Σχόλιο Οι τιμές uk διαφέρουν κατά 50 % (συνιστάται ≤ 10 %). Η παράλληλη λειτουργία είναι τεχνικά αποδεκτή μόνο επειδή ο μικρότερος δεν υπερφορτίζεται, αλλά η κατανομή είναι άνιση και οι απώλειες αυξημένες.
2. Ο Τ2 βρίσκεται στον tap −2,5 %. Υπολογίστε το κυκλοφορούν ρεύμα χωρίς φορτίο και εξηγήστε τις συνέπειες στη λειτουργία.
Read the worked answer
Διαφορά τάσης ΔU = 2,5 % × 400 V = 10 V πολική → 5,77 V ανά φάση.
Αντιστάσεις βραχυκυκλώσεως (σε Ω, αναφερόμενες στα 400 V)
- Z1 = uk1 × U²/S1 = 0,04 × 160 000/630 000 = 0,01016 Ω
- Z2 = 0,06 × 160 000/800 000 = 0,01200 Ω
- Άθροισμα = 0,02216 Ω
Κυκλοφορούν ρεύμα I_c = 5,77/0,02216 ≈ 260 A
Δηλαδή περίπου 29 % του ονομαστικού ρεύματος του Τ1 (909 A) ή ≈ 180 kVA άεργης κυκλοφορίας, ανεξάρτητα από το φορτίο.
Συνέπειες
- Το ρεύμα προστίθεται διανυσματικά στο ρεύμα φορτίου της μιας μηχανής· με φορτίο 1000 kVA ο Τ1 φθάνει ουσιαστικά στο όριό του ή και πάνω, ενώ ο Τ2 παραμένει ελαφρά φορτισμένος - εξηγεί τη διαφορά θερμοκρασίας.
- Αυξημένες απώλειες I²R και γήρανση μόνωσης.
- Η τάση της μπάρας δεν είναι η αναμενόμενη.
Πρώτη ενέργεια Επαναφορά των δύο tap στην ίδια θέση, επιβεβαίωση ίδιας ομάδας ζεύξης και σειράς φάσεων, μέτρηση με clamp χωρίς φορτίο (πρέπει να είναι σχεδόν μηδέν).
3. Μπορεί να εγκριθεί η προσθήκη 150 kVA; Ποιοι έλεγχοι απαιτούνται και ποια είναι η σύστασή σας;
Read the worked answer
Αριθμητικά Με ίδια taps: 1000 + 150 = 1150 kVA < 1163 kVA → τυπικά «χωράει». Αλλά: S1 = 1150 × 15 750/29 083 = 622,9 kVA, δηλαδή 98,9 % του ονομαστικού, και S2 = 527 kVA (66 %).
Κρίση Περιθώριο 1 % δεν είναι αποδεκτό: δεν καλύπτει αρμονικές, αύξηση θερμοκρασίας περιβάλλοντος, γήρανση μόνωσης, σφάλματα μέτρησης ούτε την περίπτωση που ο Τ2 τεθεί εκτός. Με τον Τ2 στον tap −2,5 % η κατάσταση είναι σαφώς χειρότερη (κυκλοφορούν ρεύμα 260 A) και η προσθήκη δεν πρέπει να εγκριθεί.
Έλεγχοι πριν την έγκριση
- Εξίσωση taps και μέτρηση κυκλοφορούντος ρεύματος.
- uk και κατανομή φορτίου σε πραγματικό φορτίο (μετρήσεις 24 h).
- Θερμοκρασία ελαίου/περιελίξεων, ψύξη (ONAN/AF), θερμοκρασία χώρου.
- THD φορτίου και derating, ρυθμίσεις προστασίας (πέραν του 100 % δεν πρέπει να πέφτει ο διακόπτης πριν από τις κατώτερες αναχωρήσεις).
- Επάρκεια καλωδίων ΧΤ και ουδετέρου.
Σύσταση Έγκριση μόνο με: ισορροπημένα taps, μέγιστο συνολικό φορτίο ≤ 1100 kVA, ή ενεργοποίηση εξαναγκασμένης ψύξης (AF), ή κατανομή του νέου φορτίου απευθείας στο ΧΤ του Τ2.