Επάρκεια υπάρχοντος καλωδίου υποπίνακα μετά την αύξηση φορτίου
Εργαστήριο σε βιοτεχνικό κτίριο τροφοδοτείται από τον γενικό πίνακα με υπόγεια όδευση και ανωδομή σε σχάρα καλωδίων μήκους 55 m. Το υπάρχον καλώδιο είναι Cu/XLPE/SWA 4×70 mm² (φάσεις 70 mm², αγωγός προστασίας 35 mm²), τοποθετημένο σε διάτρητη σχάρα μαζί με τρία άλλα καλώδια υπό φορτίο, εφαπτόμενα μεταξύ τους. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος στον χώρο μετράται 40 °C. Η προστασία είναι MCCB 200 A. Το φορτίο του υποπίνακα αυξάνεται από 130 A σε 180 A (συμπεριλαμβανομένου κινητήρα 30 kW, 400 V, In = 54 A, ο οποίος εκκινεί απευθείας - DOL). Το σύστημα είναι TN-S, 400/230 V, και το μονογραμμικό σχέδιο δείχνει ότι στην ίδια σχάρα υπάρχει και κύκλωμα τηλεφώνου. Ο εργολάβος προτείνει να κρατηθεί το 4×70 mm² και να μειωθεί η προστασία σε 160 A ώστε «να μην κόβει».
1. Ελέγξτε αν το υπάρχον καλώδιο 4×70 mm² επαρκεί για τα 180 A με προστασία 200 A. Ποια διατομή απαιτείται;
Read the worked answer
Δεδομένα πίνακα (Cu/XLPE, μέθοδος Ε, 3 αγωγοί υπό φορτίο) I_t (70 mm²) ≈ 246 A
Συντελεστές διόρθωσης
- C_a = 0,91 (περιβάλλον 40 °C, XLPE)
- C_g = 0,75 (4 κυκλώματα εφαπτόμενα)
- Συνδυασμένος: 0,91 × 0,75 = 0,6825
Έλεγχος I_t' = 246 × 0,6825 = 168 A < I_b = 180 A → το υπάρχον καλώδιο δεν επαρκεί.
Απαιτούμενη διατομή Πρέπει I_t ≥ I_n/(C_a·C_g) = 200/0,6825 = 293 A.
- 95 mm² (≈298 A): 298 × 0,6825 = 203 A → μόλις επαρκεί (περιθώριο 1,5 %).
- 120 mm² (≈346 A): 346 × 0,6825 = 236 A → άνετη επιλογή.
Κριτήριο I_b ≤ I_n ≤ I_t' → 180 ≤ 200 ≤ 236 ✓
Σχετικά με την πρόταση του εργολάβου Η μείωση σε 160 A δεν επιτρέπεται: I_n (160 A) < I_b (180 A), άρα η προστασία θα έπεφτε σε κανονική λειτουργία.
2. Υπολογίστε την πτώση τάσης με καλώδιο 120 mm² στα 55 m και εξετάστε την εκκίνηση DOL του κινητήρα των 30 kW.
Read the worked answer
Παράμετροι αγωγού (Cu, 90 °C)
- R = 0,0217/120 = 1,81 × 10⁻⁴ Ω/m
- X ≈ 0,80 × 10⁻⁴ Ω/m
Κανονική λειτουργία (180 A, cosφ 0,85) ΔU = √3·I·L·(R·cosφ + X·sinφ) = 1,732 × 180 × 55 × (1,81·10⁻⁴ × 0,85 + 0,80·10⁻⁴ × 0,527) = 17 147 × 1,96 × 10⁻⁴ = 3,36 V (0,84 %) → εντός ορίου 5 %.
Εκκίνηση κινητήρα I_st ≈ 6 × 54 = 324 A, cosφ εκκίνησης ≈ 0,35: ΔU = 1,732 × 324 × 55 × (1,81·10⁻⁴ × 0,35 + 0,80·10⁻⁴ × 0,937) = 30 864 × 1,383 × 10⁻⁴ = 4,27 V (1,07 %)
Συμπέρασμα Η πτώση τάσης δεν είναι ο περιοριστικός παράγοντας - καθοριστική είναι η φόρτιση (θερμική επάρκεια). Πρέπει όμως να προστεθεί η πτώση στο καλώδιο της γενικής αναχώρησης και στον μετασχηματιστή, ώστε κατά την εκκίνηση η συνολική πτώση στα άκρα του κινητήρα να μείνει κάτω από ~10 % και να μην πέσει ο επαφέας ή το ρελέ υπερφόρτισης. Αν το άθροισμα υπερβεί το όριο, εξετάζεται εκκίνηση αστέρα-τριγώνου ή soft starter.
3. Ο αγωγός προστασίας του καλωδίου είναι 35 mm². Είναι επαρκής με φάσεις 120 mm² και MCCB 200 A; Τι θα αλλάξετε;
Read the worked answer
Κανονιστικός έλεγχος (πίνακας αντιστοιχίας αγωγού προστασίας)
- S ≤ 16 mm² → CPC = S
- 16 < S ≤ 35 mm² → CPC = 16 mm²
- S > 35 mm² → CPC = S/2
Για S = 120 mm² απαιτείται CPC ≥ 60 mm² → τα 35 mm² δεν επαρκούν.
Αδιαβατικός έλεγχος (θερμική αντοχή σε σφάλμα) Με I_f = 6 kA, t = 0,1 s και k = 143 (Cu/XLPE): S_min = √(I²t)/k = √(6000² × 0,1)/143 = 1897/143 = 13,3 mm²
Άρα το 35 mm² αντέχει θερμικά στο σφάλμα, αλλά παραβιάζει τον κανονιστικό κανόνα - ο οποίος εξασφαλίζει και μηχανική αντοχή και χαμηλή σύνθετη αντίσταση σφάλματος γης.
Λύση
- Καλώδιο 3×120 + 70 mm² (ή 4×120 mm² εφόσον ο ουδέτερος απαιτείται πλήρης λόγω αρμονικών), ή
- Χωριστός αγωγός προστασίας 70 mm² σε άμεση επαφή με το καλώδιο.
Επιπλέον Επανέλεγχος Zs στο άκρο του υποπίνακα με το νέο CPC ώστε ο MCCB να αποσυνδέει σφάλμα γης εντός 0,4 s (ή να τεκμηριώνεται κάλυψη από RCD) και καταγραφή στο μονογραμμικό και στο σχέδιο όδευσης.