Filmový festival: bod zvratu a citlivost na cenu vstupenky
Studentský filmový klub pořádá jednodenní festival. Náklady, které nezávisí na počtu diváků, činí 21 200 Kč: pronájem sálu 12 000 Kč, tisk plakátů a vstupenek 3 200 Kč a honorář hosta 6 000 Kč. Sál má kapacitu 200 míst. Vstupné je 120 Kč. Za pronájem sálu platí klub navíc 15 Kč za každého diváka. Klub také prodává občerstvení: jedno balení ho stojí 25 Kč a prodává se za 55 Kč. Podle minulých akcí si občerstvení koupí zhruba 60 % diváků, zbytek ne. Vedení klubu zvažuje dvě varianty: A) ponechat vstupné 120 Kč, B) snížit vstupné na 100 Kč, aby přišlo více lidí. Rozpočet klubu je omezený a ztrátu si nemůže dovolit. Klub neplatí DPH ani žádné další poplatky a ceny se během dne nemění.
1. Kolik vstupenek se musí prodat, aby festival ve variantě A (vstupné 120 Kč) neskončil ztrátou? Uveďte postup a ověřte výsledek.
Read the worked answer
Postup:
- Fixní náklady: 12 000 + 3 200 + 6 000 = 21 200 Kč.
- Příjem na diváka: vstupné 120 Kč + občerstvení 0,6 × 55 = 33 Kč → 153 Kč.
- Náklad na diváka: odvod 15 Kč + občerstvení 0,6 × 25 = 15 Kč → 30 Kč.
- Příspěvek na úhradu na diváka: 153 − 30 = 123 Kč.
Bod zvratu: 21 200 / 123 = 172,36 → musí se prodat 173 vstupenek.
Kontrola: 172 × 123 = 21 156 Kč, to je o 44 Kč méně než fixní náklady, tedy ztráta. 173 × 123 = 21 279 Kč, zisk 79 Kč. Kapacita 200 míst to dovoluje, rezerva je 27 míst.
Častá chyba: zaokrouhlit 172,36 dolů na 172. U bodu zvratu se vždy zaokrouhluje nahoru, jinak zůstane ztráta. Druhá častá chyba je počítat občerstvení, jako by si je koupil každý divák - pak by příspěvek vyšel 135 Kč a bod zvratu 158 vstupenek, což je příliš optimistické.
2. Je při odhadovaném 60% prodeji občerstvení možné, aby varianta B (vstupné 100 Kč) skončila bez ztráty? Posuďte a uveďte, na jakém předpokladu závěr stojí.
Read the worked answer
Ne, při odhadovaném 60% prodeji občerstvení varianta B na nulu nedosáhne.
- Příjem na diváka: 100 + 33 = 133 Kč.
- Náklad na diváka zůstává 30 Kč.
- Příspěvek: 133 − 30 = 103 Kč.
- Bod zvratu: 21 200 / 103 = 205,8 → 206 diváků.
- Kapacita je ale 200, takže i vyprodaný sál vydělá jen 200 × 103 = 20 600 Kč, tedy ztrátu 600 Kč.
Proč to není totéž jako u varianty A: snížení ceny o 20 Kč snižuje příspěvek na diváka o 20 Kč, tedy o 16 %. Fixní náklady se přitom nemění, takže se bod zvratu posune o 33 míst - a ta už v sále nejsou.
Mez citlivosti: kdyby občerstvení koupilo 100 % diváků, příspěvek by byl 100 + 55 − 15 − 25 = 115 Kč a sál by vydělal 200 × 115 − 21 200 = 1 800 Kč. Závěr o variantě B tedy stojí na odhadu 60 %. Tento odhad je třeba ověřit; jinak je doporučení křehké a při optimističtějším scénáři by se odpověď otočila.
3. Jaké nejnižší celé vstupné při plně obsazeném sále (200 diváků) a 60% prodeji občerstvení zajistí nulový zisk? Ověřte výsledek a uveďte, na čem je citlivý.
Read the worked answer
Cíl: příjmy − náklady = 0 při 200 divácích.
- Náklady celkem: 21 200 + 200 × 30 = 21 200 + 6 000 = 27 200 Kč.
- Příjem z občerstvení: 200 × 33 = 6 600 Kč.
- Zbývá vydělat na vstupném: 27 200 − 6 600 = 20 600 Kč.
- Na jednu vstupenku: 20 600 / 200 = 103 Kč.
Kontrola: 200 × 103 + 200 × 33 = 20 600 + 6 600 = 27 200 Kč, zisk 0. Při vstupném 102 Kč by příjem byl 27 000 Kč, tedy ztráta 200 Kč. Odpověď je 103 Kč.
Citlivost: číslo platí jen pro plnou kapacitu a 60% prodej občerstvení. Při 173 divácích a stejném podílu občerstvení by práh vyšel jinak: 21 200 + 173 × 30 − 173 × 33 = 20 681 Kč, tj. 120 Kč na vstupenku. Je proto vždy nutné uvést, za jakých podmínek údaj platí - jinak jde o číslo bez vypovídací hodnoty.