Engpassplanung und Zulieferentscheidung bei der Norddeutschen Rahmenbau GmbH
Die Norddeutsche Rahmenbau GmbH in Hamburg-Wilhelmsburg fertigt Rahmen für City-, E-Bike- und Lastenradräder und beschäftigt 85 Mitarbeitende. Engpass ist die Schweißanlage 3 mit einer Jahreskapazität von 8.500 Maschinenstunden; alle drei Rahmenarten laufen über diese Anlage. Für das kommende Jahr liegen folgende Planzahlen vor: Cityrahmen (Preis 289 €, variable Kosten 227 €, 0,5 h je Stück, erwartete Nachfrage 6.000 Stück), E-Bike-Rahmen (Preis 445 €, variable Kosten 315 €, 0,8 h, Nachfrage 4.500 Stück) und Lastenradrahmen (Preis 365 €, variable Kosten 155 €, 1,4 h, Nachfrage 2.000 Stück). Die Fixkosten von 1.100.000 € sind unabhängig vom Produktionsprogramm. Ein Zulieferer aus Tschechien bietet an, alle 2.000 Lastenradrahmen zu 275 € je Stück zu liefern. Die Geschäftsführung erwägt, das Angebot anzunehmen, um die frei werdenden Kapazitäten für E-Bike-Rahmen zu nutzen. Der Vertrieb meldet zusätzlich einen neuen Kunden, der 200 Lastenradrahmen zu einem noch auszuhandelnden Preis abnehmen würde.
1. Bestimmen Sie das optimale Produktionsprogramm für das kommende Jahr. Begründen Sie ausdrücklich, warum eine Rangfolge nach dem Stückdeckungsbeitrag hier zu einem falschen Ergebnis führt.
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Schritt 1: Relative Deckungsbeiträge ermitteln
| Produkt | Preis | var. Kosten | DB/Stück | h/Stück | DB je Engpassstunde |
|---|---|---|---|---|---|
| Cityrahmen | 289 | 227 | 62 | 0,5 | 124,00 |
| E-Bike-Rahmen | 445 | 315 | 130 | 0,8 | 162,50 |
| Lastenradrahmen | 365 | 155 | 210 | 1,4 | 150,00 |
Eine Rangfolge nach dem Stückdeckungsbeitrag (Lastenrad 210 vor E-Bike 130) wäre falsch, weil die Produkte die knappe Ressource unterschiedlich stark verbrauchen. Ein Lastenradrahmen belegt 2,8-mal so viele Stunden wie ein Cityrahmen. Entscheidungsrelevant ist deshalb der Deckungsbeitrag je Engpassstunde: Jede der 8.500 Stunden soll den höchsten Beitrag liefern.
Schritt 2: Kapazitätsbedarf bei voller Bedarfsdeckung 6.000 × 0,5 + 4.500 × 0,8 + 2.000 × 1,4 = 3.000 + 3.600 + 2.800 = 9.400 h. Es fehlen 900 h, der Engpass ist bindend.
Schritt 3: Programm nach Rangfolge
- E-Bike: 4.500 Stück → 3.600 h, DB 585.000 €; Rest 4.900 h.
- Lastenrad: 2.000 Stück → 2.800 h, DB 420.000 €; Rest 2.100 h.
- City: 2.100 / 0,5 = 4.200 Stück (von 6.000) → DB 260.400 €.
Gesamtdeckungsbeitrag 1.265.400 €; abzüglich Fixkosten 1.100.000 € ergibt sich ein Betriebsergebnis von 165.400 €. Die Kapazität ist vollständig ausgelastet, 1.800 Cityrahmen bleiben unbefriedigt.
2. Beurteilen Sie das Zulieferangebot über 2.000 Lastenradrahmen zu 275 € quantitativ. Gehen Sie dabei auch auf die Begründung der Geschäftsführung ein und nennen Sie zwei qualitative Aspekte, die in die Entscheidung einzubeziehen sind.
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Quantitative Prüfung Mehrkosten des Fremdbezugs: 2.000 × (275 − 155) = 240.000 €. Der Fremdbezug verursacht also zusätzliche Auszahlungen von 240.000 €, denen frei werdende Kapazität von 2.800 h gegenübersteht.
Diese 2.800 h können nur für Cityrahmen genutzt werden, denn der Bedarf an E-Bike-Rahmen ist im optimalen Programm bereits vollständig gedeckt. Zusätzlich absetzbar sind aber nur 6.000 − 4.200 = 1.800 Cityrahmen, die 900 h benötigen und 1.800 × 62 = 111.600 € Deckungsbeitrag bringen. Die restlichen 1.900 h bleiben ungenutzt, weil die Nachfrage begrenzt ist.
Vorteilhaftigkeitsvergleich: 111.600 € zusätzlicher DB − 240.000 € Mehrkosten = −128.400 €. Das Angebot ist abzulehnen.
Zur Begründung der Geschäftsführung: Sie ist sachlich falsch. Die frei werdenden Stunden können nicht für E-Bike-Rahmen verwendet werden, weil deren Nachfrage bereits befriedigt wird. Der Denkfehler besteht darin, den Engpass zu wechseln, ohne die Absatzgrenzen zu prüfen.
Qualitative Aspekte (mindestens zwei):
- Qualitäts- und Toleranzrisiken bei Rahmen aus externer Fertigung, die im Lastenradbau sicherheitsrelevant sind (Gewährleistung, Produkthaftung, Zertifizierung).
- Lieferzeit und -zuverlässigkeit bei einer 1.400 km entfernten Quelle, verbunden mit höherer Abhängigkeit von einem einzigen Lieferanten.
- Verlust von Know-how und Fixkostendegression in der eigenen Schweißerei; möglicherweise kann die Anlage bei Nachfragewachstum wieder selbst genutzt werden.
3. Ermitteln Sie die kurzfristige Preisuntergrenze für die 200 Lastenradrahmen des neuen Kunden und beurteilen Sie, ob das Geschäft bei einem Angebotspreis von 365 € anzunehmen ist.
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Ausgangslage: Das optimale Programm schöpft die 8.500 h vollständig aus (3.600 + 2.800 + 2.100 h). Es gibt keine freie Kapazität; der Zusatzauftrag verdrängt andere Produktion.
Schritt 1: Stündlicher Opportunitätswert des Engpasses Der verdrängte Auftrag ist Cityrahmen mit 124 € DB je Stunde, weil dort der geringste relative Deckungsbeitrag erzielt wird.
Schritt 2: Benötigte Kapazität 200 × 1,4 h = 280 h, die 280 / 0,5 = 560 Cityrahmen verdrängen. Entgangener Deckungsbeitrag: 560 × 62 = 34.720 €, also 124 € je Stunde.
Schritt 3: Preisuntergrenze PUG = variable Stückkosten + Opportunitätskosten je Stück = 155 € + 34.720 € / 200 = 155 € + 173,60 € = 328,60 €.
Beurteilung bei 365 €: Der Deckungsbeitrag des Zusatzauftrags beträgt 200 × 210 = 42.000 € und übersteigt den entgangenen DB von 34.720 € um 7.280 €. Das Geschäft ist anzunehmen, solange keine langfristigen Bindungen entstehen.
Wichtige Einschränkung: Die kurzfristige Preisuntergrenze gilt nur für einen zeitlich begrenzten Zusatzauftrag. Eine dauerhafte Orientierung an 328,60 € würde die Fixkostendeckung untergraben, weil die Fixkosten von 1.100.000 € in dieser Rechnung bewusst ausgeklammert sind. Bei freier Kapazität – etwa nach einem Nachfrageeinbruch – läge die PUG dagegen bei 155 €; der Opportunitätswert hängt also von der Auslastungssituation ab und muss bei jeder Anfrage neu bestimmt werden.