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Mecklenburg-Vorpommern Abitur Physics practice questions

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First 50 of 199 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

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Question 1Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit. Welche Aussage über die auf ihn wirkende resultierende Kraft ist richtig?

  1. Die resultierende Kraft wirkt entgegen der Bewegungsrichtung.
  2. Die resultierende Kraft ist null. Correct answer.
  3. Die resultierende Kraft ist konstant von null verschieden.
  4. Die resultierende Kraft nimmt linear mit der Zeit zu.

Explanation

Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz gilt F_res = m·a. Bei konstanter Geschwindigkeit ist die Beschleunigung null, also verschwindet auch die resultierende Kraft. Einzelne Kräfte können durchaus wirken, sie heben sich aber in ihrer Summe auf.

Question 2Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Auto beschleunigt aus dem Stand gleichmäßig und erreicht nach 8,0 s die Geschwindigkeit 20 m/s. Welchen Weg legt es in dieser Zeit zurück?

  1. 40 m
  2. 20 m
  3. 80 m Correct answer.
  4. 160 m

Explanation

Bei konstanter Beschleunigung aus der Ruhe gilt s = ½·v·t, weil die mittlere Geschwindigkeit v/2 beträgt. Mit v = 20 m/s und t = 8,0 s ergibt sich s = ½·20·8,0 = 80 m.

Question 3Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Welche Einheit hat die Gravitationskonstante G im SI-System?

  1. kg·m·s⁻²
  2. m³·kg⁻¹·s⁻² Correct answer.
  3. m²·kg⁻¹·s⁻²
  4. N·m·kg⁻¹

Explanation

Aus F = G·m₁·m₂/r² folgt G = F·r²/(m₁·m₂). Setzt man die SI-Einheiten ein, ergibt sich N·m²/kg², was mit N = kg·m·s⁻² zu m³·kg⁻¹·s⁻² wird.

Question 4Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen. Am höchsten Punkt seiner Bahn gilt für seine Beschleunigung (Luftwiderstand vernachlässigt):

  1. Sie ist null, weil die Geschwindigkeit null ist.
  2. Sie beträgt etwa 9,81 m/s² nach unten. Correct answer.
  3. Sie wechselt am höchsten Punkt die Richtung.
  4. Sie beträgt etwa 9,81 m/s² nach oben.

Explanation

Die Erdbeschleunigung wirkt während des gesamten Flugs mit konstantem Betrag nach unten. Am Umkehrpunkt ist nur die Geschwindigkeit null, nicht die Beschleunigung. Daher gilt dort a = g nach unten.

Question 5Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Wagen der Masse 2,0 kg und ein Wagen der Masse 4,0 kg werden mit gleicher Kraft beschleunigt. Wie verhalten sich die Beschleunigungen?

  1. Der schwere Wagen erfährt die vierfache Beschleunigung.
  2. Der schwere Wagen erfährt die doppelte Beschleunigung.
  3. Beide erfahren dieselbe Beschleunigung.
  4. Der leichte Wagen erfährt die doppelte Beschleunigung. Correct answer.

Explanation

Nach a = F/m ist die Beschleunigung bei gleicher Kraft umgekehrt proportional zur Masse. Da der leichte Wagen halb so schwer ist, wird er doppelt so stark beschleunigt.

Question 6Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Welche Größe bleibt bei einem elastischen Stoß zweier Körper in einem abgeschlossenen System erhalten?

  1. Nur der Gesamtimpuls, nicht die Gesamtenergie.
  2. Sowohl der Gesamtimpuls als auch die Gesamtenergie. Correct answer.
  3. Weder Impuls noch Energie.
  4. Nur die Gesamtenergie, nicht der Gesamtimpuls.

Explanation

In einem abgeschlossenen System gilt stets die Impulserhaltung. Beim elastischen Stoß bleibt zusätzlich die kinetische Gesamtenergie erhalten, während beim unelastischen Stoß ein Teil in innere Energie übergeht.

Question 7Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper fällt aus der Ruhe 5,0 m tief (g = 9,81 m/s²). Welche Geschwindigkeit erreicht er kurz vor dem Aufprall?

  1. Etwa 25 m/s
  2. Etwa 49 m/s
  3. Etwa 4,9 m/s
  4. Etwa 9,9 m/s Correct answer.

Explanation

Mit der Energieerhaltung gilt m·g·h = ½·m·v², also v = √(2·g·h). Einsetzen liefert v = √(2·9,81·5,0) ≈ 9,9 m/s.

Question 8Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag. Welche Aussage über seine Beschleunigung ist richtig?

  1. Sie zeigt vom Mittelpunkt nach außen.
  2. Sie ist zum Kreismittelpunkt gerichtet. Correct answer.
  3. Sie ist null, weil der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist.
  4. Sie ist tangential zur Bahn gerichtet.

Explanation

Bei der gleichförmigen Kreisbewegung ändert sich ständig die Richtung der Geschwindigkeit. Die daraus folgende Zentripetalbeschleunigung zeigt stets zum Mittelpunkt und hat den Betrag v²/r.

Question 9Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper der Masse 3,0 kg wird auf 4,0 m/s beschleunigt. Welchen Impuls hat er?

  1. 0,75 kg·m/s
  2. 12 kg·m/s Correct answer.
  3. 48 kg·m/s
  4. 7,0 kg·m/s

Explanation

Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit: p = m·v. Mit m = 3,0 kg und v = 4,0 m/s ergibt sich p = 12 kg·m/s.

Question 10Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Zwei Kugeln stoßen zentral zusammen und bleiben danach aneinander haften. Kugel 1 (m = 2,0 kg, v = 3,0 m/s) trifft auf Kugel 2 (m = 4,0 kg, ruhend). Wie groß ist die Geschwindigkeit nach dem Stoß?

  1. 1,5 m/s
  2. 1,0 m/s Correct answer.
  3. 2,0 m/s
  4. 3,0 m/s

Explanation

Beim vollkommen unelastischen Stoß gilt die Impulserhaltung: m₁·v₁ = (m₁+m₂)·v'. Daraus folgt v' = (2,0·3,0)/(6,0) = 1,0 m/s.

Question 11Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Eine Feder (Federkonstante 200 N/m) wird um 10 cm gespannt. Welche elastische Energie ist gespeichert?

  1. 0,10 J
  2. 20 J
  3. 200 J
  4. 1,0 J Correct answer.

Explanation

Die Spannenergie einer Feder beträgt E = ½·D·s². Mit D = 200 N/m und s = 0,10 m ergibt sich E = ½·200·0,01 = 1,0 J.

Question 12Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Satellit umkreist die Erde auf einer Kreisbahn. Wie ändert sich die Umlaufzeit, wenn der Bahnradius auf das Vierfache vergrößert wird?

  1. Sie wird viermal so groß.
  2. Sie wird doppelt so groß.
  3. Sie wird achtmal so groß. Correct answer.
  4. Sie wird sechzehnmal so groß.

Explanation

Nach dem dritten Keplerschen Gesetz gilt T² ∝ r³. Bei vierfachem Radius wächst T² um 4³ = 64, also T um den Faktor 8.

Question 13Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper wird aus 20 m Höhe waagerecht mit 10 m/s abgeworfen (g = 9,81 m/s², Luftwiderstand vernachlässigt). Welche Aussage über die Bewegung ist richtig?

  1. Die horizontale und die vertikale Bewegung überlagern sich unabhängig voneinander. Correct answer.
  2. Die horizontale Geschwindigkeit nimmt während des Falls ständig zu.
  3. Die Fallzeit hängt von der Abwurfgeschwindigkeit ab.
  4. Die Bahnkurve ist eine Gerade.

Explanation

Beim waagerechten Wurf überlagern sich eine gleichförmige Bewegung in horizontaler Richtung und ein freier Fall in vertikaler Richtung. Beide Bewegungen laufen unabhängig voneinander ab und ergeben zusammen eine Parabelbahn.

Question 14Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper der Masse 5,0 kg wird in 2,0 s gleichmäßig aus der Ruhe auf 6,0 m/s beschleunigt. Welche mittlere Kraft wirkt?

  1. 60 N
  2. 2,5 N
  3. 15 N Correct answer.
  4. 30 N

Explanation

Die Beschleunigung beträgt a = Δv/Δt = 6,0/2,0 = 3,0 m/s². Mit F = m·a folgt F = 5,0·3,0 = 15 N.

Question 15Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper rutscht reibungsfrei eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel 30° hinab. Welche Beschleunigung erfährt er (g = 9,81 m/s²)?

  1. Etwa 9,8 m/s²
  2. Etwa 8,5 m/s²
  3. Etwa 0 m/s²
  4. Etwa 4,9 m/s² Correct answer.

Explanation

Auf der reibungsfreien schiefen Ebene wirkt nur die Hangabtriebskomponente der Gewichtskraft, a = g·sin(α). Mit sin(30°) = 0,5 ergibt sich a ≈ 4,9 m/s².

Question 16Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Zwei Körper mit gleicher Masse bewegen sich mit entgegengesetzt gleicher Geschwindigkeit aufeinander zu und stoßen vollkommen unelastisch zusammen. Was gilt für die Geschwindigkeit nach dem Stoß?

  1. Sie ist null, weil der Gesamtimpuls null ist. Correct answer.
  2. Sie ist halb so groß wie die Ausgangsgeschwindigkeit.
  3. Sie entspricht der Geschwindigkeit eines der Körper.
  4. Sie ist doppelt so groß wie die Ausgangsgeschwindigkeit.

Explanation

Die Impulse der beiden Körper sind gleich groß und entgegengesetzt, der Gesamtimpuls ist also null. Da dieser bei einem abgeschlossenen System erhalten bleibt, ruht der Verbund nach dem Stoß.

Question 17Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Welche Aussage beschreibt die Gravitationsfeldstärke g an der Erdoberfläche korrekt?

  1. Sie nimmt mit der Höhe über der Erdoberfläche zu.
  2. Sie ist die auf eine Masse bezogene Gravitationskraft und beträgt etwa 9,81 N/kg. Correct answer.
  3. Sie hängt von der Masse des fallenden Körpers ab.
  4. Sie ist eine Kraft mit der Einheit Newton.

Explanation

Die Feldstärke ist definiert als Kraft pro Masse, g = F/m, und hat daher die Einheit N/kg, die mit m/s² identisch ist. An der Erdoberfläche beträgt sie etwa 9,81 N/kg.

Question 18Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn vom Radius 2,0 m, wobei eine Runde 4,0 s dauert. Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung?

  1. Etwa 0,5 m/s²
  2. Etwa 9,8 m/s²
  3. Etwa 4,9 m/s² Correct answer.
  4. Etwa 1,6 m/s²

Explanation

Die Bahngeschwindigkeit beträgt v = 2πr/T = 2π·2,0/4,0 ≈ 3,14 m/s. Damit ist a_z = v²/r ≈ 9,87/2,0 ≈ 4,9 m/s².

Question 19Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper der Masse 2,0 kg bewegt sich mit 3,0 m/s. Welche kinetische Energie besitzt er?

  1. 3,0 J
  2. 18 J
  3. 9,0 J Correct answer.
  4. 6,0 J

Explanation

Die kinetische Energie beträgt E_kin = ½·m·v². Mit m = 2,0 kg und v = 3,0 m/s ergibt sich E_kin = ½·2,0·9,0 = 9,0 J.

Question 20Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper gleitet reibungsfrei aus der Höhe h eine Bahn hinab und läuft anschließend in einen Looping. Welche Mindesthöhe h muss er erreichen, damit er im höchsten Punkt des Loopings (Radius r) gerade noch auf der Bahn bleibt?

  1. h = 2,0·r
  2. h = r
  3. h = 2,5·r Correct answer.
  4. h = 4,0·r

Explanation

Im höchsten Punkt muss die Zentripetalkraft mindestens der Gewichtskraft entsprechen: v² = g·r. Die Energiebilanz m·g·h = m·g·2r + ½·m·v² liefert dann h = 2r + r/2 = 2,5·r.

Question 21Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Satellit der Masse m umkreist die Erde (Masse M, Radius R) in geringer Höhe. Welcher Ausdruck beschreibt seine Bahngeschwindigkeit?

  1. v = G·M/R²
  2. v = √(G·M/R) Correct answer.
  3. v = √(2·G·M/R)
  4. v = G·M/R

Explanation

Die Gravitationskraft liefert die Zentripetalkraft: G·M·m/R² = m·v²/R. Kürzen von m und R ergibt v² = G·M/R, also v = √(G·M/R).

Question 22Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Wagen (Masse 1,0 kg) fährt mit 2,0 m/s und stößt elastisch auf einen ruhenden Wagen (Masse 3,0 kg). Welche Geschwindigkeit hat der schwere Wagen nach dem Stoß?

  1. 1,5 m/s
  2. 2,0 m/s
  3. 1,0 m/s Correct answer.
  4. 0,5 m/s

Explanation

Beim elastischen Stoß eines leichten auf einen schweren ruhenden Körper gilt v₂' = 2·m₁·v₁/(m₁+m₂). Einsetzen ergibt v₂' = 2·1,0·2,0/4,0 = 1,0 m/s.

Question 23Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper wird mit 20 m/s unter einem Winkel von 45° schräg nach oben geworfen. In welchem Verhältnis steht die maximale Steighöhe zur maximalen horizontalen Wurfweite (ebenes Gelände, Luftwiderstand vernachlässigt)?

  1. Die Steighöhe beträgt die Hälfte der Wurfweite.
  2. Die Steighöhe beträgt das Achtel der Wurfweite.
  3. Die Steighöhe beträgt ein Viertel der Wurfweite. Correct answer.
  4. Die Steighöhe ist gleich der Wurfweite.

Explanation

Für 45° gilt h_max = v²·sin²(45°)/(2g) und W = v²·sin(90°)/g. Das Verhältnis h_max/W = sin²(45°)/2 = 0,5/2 = 0,25, die Steighöhe ist also ein Viertel der Wurfweite.

Question 24Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Zwei Körper der Massen m und 2m sind durch eine masselose Schnur über eine reibungsfreie Rolle verbunden (Atwood-Maschine). Welche Beschleunigung stellt sich ein (g = 9,81 m/s²)?

  1. Etwa 3,3 m/s² Correct answer.
  2. Etwa 9,8 m/s²
  3. Etwa 6,5 m/s²
  4. Etwa 4,9 m/s²

Explanation

Die resultierende Kraft ist die Gewichtsdifferenz (2m−m)·g = m·g, die beschleunigte Gesamtmasse ist 3m. Damit gilt a = g/3 ≈ 3,3 m/s².

Question 25Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper fällt im Gravitationsfeld der Erde. Welche Aussage über die Gravitationskraft zwischen Körper und Erde ist nach dem dritten Newtonschen Gesetz richtig?

  1. Der Körper übt keine Kraft auf die Erde aus.
  2. Die Erde zieht den Körper stärker an, weil sie die größere Masse hat.
  3. Die Kräfte heben sich auf, deshalb fällt der Körper nicht.
  4. Der Körper zieht die Erde mit gleich großer, entgegengesetzter Kraft an. Correct answer.

Explanation

Kraft und Gegenkraft sind stets gleich groß und entgegengesetzt gerichtet, unabhängig von den Massen. Die Erde zieht den Körper genauso stark an, wie der Körper die Erde anzieht.

Question 26Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Auto fährt auf gerader Strecke und sein Weg-Zeit-Diagramm ist eine Gerade durch den Ursprung. Welche Aussage über die Bewegung ist zutreffend?

  1. Die Geschwindigkeit nimmt proportional zur zurückgelegten Strecke zu.
  2. Das Auto steht still, weil der Graph durch den Ursprung verläuft.
  3. Die Geschwindigkeit ist konstant und entspricht der Steigung der Geraden. Correct answer.
  4. Die Beschleunigung wächst gleichmäßig mit der Zeit.

Explanation

Bei einer gleichförmigen Bewegung ist der Weg proportional zur Zeit, im s-t-Diagramm ergibt sich also eine Ursprungsgerade. Die Steigung dieser Geraden ist die konstante Geschwindigkeit v = Δs/Δt. Eine Änderung der Geschwindigkeit würde eine gekrümmte Kurve erzeugen.

Question 27Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Zug bremst gleichmäßig von 30 m/s auf 10 m/s in 8,0 s. Wie groß ist der Betrag seiner Beschleunigung?

  1. 0,4 m/s²
  2. 20 m/s²
  3. 5,0 m/s²
  4. 2,5 m/s² Correct answer.

Explanation

Die gleichmäßige Beschleunigung ist a = Δv/Δt = (10 m/s − 30 m/s)/8,0 s = −2,5 m/s². Der Betrag der Bremsbeschleunigung ist also 2,5 m/s². Das negative Vorzeichen zeigt nur, dass die Beschleunigung der Bewegung entgegengerichtet ist.

Question 28Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Welche Einheit besitzt die Gravitationskonstante G im Internationalen Einheitensystem?

  1. N·m²/kg² Correct answer.
  2. kg·m/s²
  3. m³/(kg·s)
  4. N·kg²/m²

Explanation

Aus dem Gravitationsgesetz F = G·m₁·m₂/r² folgt G = F·r²/(m₁·m₂). Setzt man Newton für die Kraft, Quadratmeter für r² und Kilogramm für die Massen ein, ergibt sich N·m²/kg². Diese Einheit lässt sich auch als m³/(kg·s²) schreiben.

Question 29Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit. Welche Aussage über die auf ihn wirkenden Kräfte ist nach dem zweiten Newtonschen Gesetz zutreffend?

  1. Die resultierende Kraft wirkt in Bewegungsrichtung und ist konstant.
  2. Es wirkt überhaupt keine Kraft auf den Körper.
  3. Die resultierende Kraft ist null, die Einzelkräfte können aber von null verschieden sein. Correct answer.
  4. Die resultierende Kraft nimmt mit der Zeit ab.

Explanation

Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz gilt F_res = m·a. Bei konstanter Geschwindigkeit ist a = 0, also muss die resultierende Kraft verschwinden. Das bedeutet nur, dass sich mehrere wirkende Kräfte gegenseitig aufheben, nicht dass keine Einzelkraft vorhanden ist.

Question 30Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper wird senkrecht nach oben geworfen und erreicht eine Steighöhe von 5,0 m (g = 9,81 m/s², Luftwiderstand vernachlässigt). Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit wurde er abgeworfen?

  1. 49 m/s
  2. 5,0 m/s
  3. 9,9 m/s Correct answer.
  4. 24 m/s

Explanation

Mit dem Energiesatz gilt ½·m·v₀² = m·g·h, also v₀ = √(2·g·h) = √(2·9,81·5,0) ≈ 9,9 m/s. Die Masse kürzt sich heraus, sodass nur die Steighöhe zählt.

Question 31Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Zwei Kräfte von 6,0 N und 8,0 N greifen an einem Punkt an und stehen senkrecht aufeinander. Wie groß ist der Betrag der resultierenden Kraft?

  1. 14 N
  2. 2,0 N
  3. 48 N
  4. 10 N Correct answer.

Explanation

Senkrecht zueinander stehende Kräfte addieren sich vektoriell nach dem Satz des Pythagoras: F_res = √(6,0² + 8,0²) N = √100 N = 10 N. Eine einfache Addition der Beträge ist nur bei gleicher Richtung erlaubt.

Question 32Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper der Masse 4,0 kg hängt an einem ruhenden Seil. Welche Spannkraft wirkt im Seil (g = 9,81 m/s²)?

  1. 39 N Correct answer.
  2. 9,81 N
  3. 4,0 N
  4. 0 N

Explanation

Im Gleichgewicht muss die Seilkraft das Gewicht des Körpers tragen: F_S = m·g = 4,0 kg · 9,81 m/s² ≈ 39 N. Die Masse selbst ist nicht die Kraft, sondern muss mit g multipliziert werden.

Question 33Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper bewegt sich auf einer waagerechten, reibungsfreien Fläche und es wirkt keine horizontale Kraft. Welche Aussage über seinen Bewegungszustand folgt daraus?

  1. Er bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig weiter. Correct answer.
  2. Er wird langsamer, weil die Trägheit ihn bremst.
  3. Er bleibt sofort stehen, sobald die Kraft wegfällt.
  4. Er bewegt sich auf einer Kreisbahn weiter.

Explanation

Ohne resultierende Kraft bleibt nach dem Trägheitsprinzip der Bewegungszustand erhalten, also Geschwindigkeit und Richtung. Eine konstante Geschwindigkeit geradlinig bedeutet a = 0. Erst eine resultierende Kraft kann den Bewegungszustand ändern.

Question 34Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Ball wird horizontal mit 12 m/s von einem Tisch abgeworfen und trifft nach 0,60 s auf dem Boden auf (g = 9,81 m/s²). Wie weit reicht er horizontal vom Tischrand?

  1. 1,8 m
  2. 20 m
  3. 12 m
  4. 7,2 m Correct answer.

Explanation

Waagerechter Wurf bedeutet, dass die horizontale Bewegung gleichförmig mit v_x = 12 m/s abläuft. Die Wurfweite ist x = v_x·t = 12 m/s · 0,60 s = 7,2 m. Die Fallbewegung beeinflusst nur die vertikale Koordinate.

Question 35Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper gleitet mit 6,0 m/s über eine waagerechte Fläche mit dem Gleitreibungskoeffizienten μ = 0,20 (g = 9,81 m/s²). Wie weit gleitet er, bis er zur Ruhe kommt?

  1. 9,2 m Correct answer.
  2. 3,0 m
  3. 1,8 m
  4. 18 m

Explanation

Die Reibungskraft ist F_R = μ·m·g, die Bremsbeschleunigung also a = μ·g ≈ 1,96 m/s². Aus v² = 2·a·s folgt s = v²/(2·a) = 36/(2·1,96) m ≈ 9,2 m. Die Masse kürzt sich dabei heraus.

Question 36Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper der Masse 2,0 kg wird an einer Feder mit der Federkonstante 50 N/m um 0,20 m ausgelenkt und dann losgelassen. Welche maximale Geschwindigkeit erreicht er (reibungslos)?

  1. 1,0 m/s Correct answer.
  2. 5,0 m/s
  3. 2,0 m/s
  4. 0,50 m/s

Explanation

Die gespeicherte Spannenergie ½·D·s² = ½·50·0,04 J = 1,0 J wird vollständig in kinetische Energie umgewandelt. Aus ½·m·v² = 1,0 J folgt v = √(2·1,0/2,0) m/s = 1,0 m/s.

Question 37Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Wagen der Masse 2,0 kg fährt mit 3,0 m/s und stößt vollkommen unelastisch auf einen ruhenden Wagen der Masse 4,0 kg. Wie groß ist die Geschwindigkeit beider Wagen nach dem Stoß?

  1. 1,0 m/s Correct answer.
  2. 3,0 m/s
  3. 2,0 m/s
  4. 1,5 m/s

Explanation

Bei einem vollkommen unelastischen Stoß bleibt nur der Impuls erhalten: m₁·v₁ = (m₁+m₂)·v'. Damit ist v' = (2,0·3,0)/(6,0) m/s = 1,0 m/s. Die kinetische Energie wird teilweise in Verformung und Wärme umgewandelt.

Question 38Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper wird aus der Ruhe gleichmäßig auf 8,0 m/s beschleunigt und legt dabei 16 m zurück. Wie groß ist seine Beschleunigung?

  1. 0,50 m/s²
  2. 8,0 m/s²
  3. 2,0 m/s² Correct answer.
  4. 4,0 m/s²

Explanation

Aus v² = 2·a·s ergibt sich a = v²/(2·s) = 64/(32) m/s² = 2,0 m/s². Die Formel gilt, weil die Anfangsgeschwindigkeit null ist.

Question 39Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Satellit umkreist die Erde auf einer Kreisbahn. Wie verhält sich seine Bahngeschwindigkeit zu einem zweiten Satelliten, dessen Bahnradius viermal so groß ist?

  1. Sie ist doppelt so groß.
  2. Sie bleibt gleich, weil die Masse des Satelliten keine Rolle spielt.
  3. Sie ist halb so groß. Correct answer.
  4. Sie ist ein Viertel so groß.

Explanation

Die Gravitationskraft liefert die Zentripetalkraft: G·M·m/r² = m·v²/r, also v = √(G·M/r). Bei vierfachem Radius sinkt v auf √(1/4) = 1/2. Die Geschwindigkeit nimmt also mit der Wurzel des Radius ab.

Question 40Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper der Masse 3,0 kg liegt auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel 30°. Welche Haftreibungskraft muss mindestens wirken, damit er nicht rutscht (g = 9,81 m/s²)?

  1. 29 N
  2. 0 N
  3. 15 N Correct answer.
  4. 25 N

Explanation

Die Hangabtriebskraft ist F_H = m·g·sin(30°) = 3,0·9,81·0,5 N ≈ 14,7 N, also rund 15 N. Die Haftreibung muss mindestens diesen Betrag aufbringen. Die Normalkraft allein reicht nicht aus, um die Bewegung zu verhindern.

Question 41Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Zwei Körper mit den Massen 1,0 kg und 3,0 kg sind durch eine masselose Schnur über eine reibungsfreie Rolle verbunden (Atwood-Maschine, g = 9,81 m/s²). Wie groß ist die Beschleunigung der Anordnung?

  1. 4,9 m/s² Correct answer.
  2. 7,4 m/s²
  3. 2,5 m/s²
  4. 9,8 m/s²

Explanation

Die Nettokraft ist (m₂−m₁)·g = 2,0·9,81 N, die bewegte Gesamtmasse beträgt m₁+m₂ = 4,0 kg. Damit ist a = (2,0/4,0)·9,81 m/s² ≈ 4,9 m/s². Die Seilkraft ist dabei kleiner als das Gewicht des schwereren Körpers.

Question 42Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper fällt aus der Ruhe und legt in der ersten Sekunde 4,9 m zurück. Welchen Weg legt er in den ersten drei Sekunden insgesamt zurück (g = 9,81 m/s²)?

  1. 9,8 m
  2. 44 m Correct answer.
  3. 15 m
  4. 29 m

Explanation

Beim freien Fall gilt s = ½·g·t². Für t = 3,0 s folgt s = ½·9,81·9 m ≈ 44 m. Der Weg wächst quadratisch mit der Zeit, nicht linear.

Question 43Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper bewegt sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit auf einer Kreisbahn. Welche Beziehung gilt für seinen Betrag der Zentripetalbeschleunigung?

  1. a = ω²·r, sie wächst also mit dem Radius bei festem ω. Correct answer.
  2. a = ω/r, sie ist unabhängig vom Radius.
  3. a = ω·r, sie wächst linear mit dem Radius.
  4. a = ω²/r, sie nimmt mit dem Radius ab.

Explanation

Mit v = ω·r folgt aus a = v²/r die Beziehung a = ω²·r. Bei fester Winkelgeschwindigkeit wächst die Zentripetalbeschleunigung also proportional zum Radius. Das ist einsichtig, weil bei größerem Radius auch die Bahngeschwindigkeit größer ist.

Question 44Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper der Masse m wird im Abstand r von der Erdmitte betrachtet. Wie ändert sich die Gravitationskraft auf ihn, wenn der Abstand bei konstanter Masse verdoppelt wird?

  1. Sie sinkt auf ein Viertel. Correct answer.
  2. Sie sinkt auf die Hälfte.
  3. Sie bleibt gleich.
  4. Sie verdoppelt sich.

Explanation

Nach dem Gravitationsgesetz gilt F ∝ 1/r². Verdoppelt sich der Abstand, so wird der Nenner viermal so groß, die Kraft sinkt also auf ein Viertel. Diese quadratische Abstandsabhängigkeit ist typisch für Zentralkräfte.

Question 45Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper rutscht reibungsfrei aus der Ruhe eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel 45° hinab. Welche Strecke legt er in 2,0 s zurück (g = 9,81 m/s²)?

  1. 9,8 m
  2. 20 m
  3. 14 m Correct answer.
  4. 28 m

Explanation

Die Beschleunigung hängt nur vom Neigungswinkel ab: a = g·sin(45°) ≈ 6,94 m/s². Mit s = ½·a·t² folgt s = ½·6,94·4,0 m ≈ 14 m. Die Masse des Körpers spielt keine Rolle.

Question 46Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper bewegt sich reibungsfrei in einer Achterbahn und durchläuft einen Looping vom Radius 5,0 m. Welche Mindestgeschwindigkeit im höchsten Punkt verhindert, dass er die Bahn verlässt (g = 9,81 m/s²)?

  1. 9,9 m/s
  2. 49 m/s
  3. 5,0 m/s
  4. 7,0 m/s Correct answer.

Explanation

Im höchsten Punkt liefert die Gewichtskraft gerade die Zentripetalkraft: m·g = m·v²/r, also v = √(g·r) = √(9,81·5,0) m/s ≈ 7,0 m/s. Wird er langsamer, reicht die Zentripetalkraft nicht mehr aus und er verliert den Kontakt zur Bahn.

Question 47Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Wagen der Masse 1,0 kg stößt elastisch mit 4,0 m/s auf einen ruhenden Wagen der Masse 2,0 kg. Welche Geschwindigkeit hat der zweite Wagen nach dem Stoß?

  1. 1,3 m/s
  2. 4,0 m/s
  3. 2,7 m/s Correct answer.
  4. 0 m/s

Explanation

Beim elastischen Stoß gilt v₂' = 2·m₁·v₁/(m₁+m₂). Einsetzen ergibt v₂' = 2·1,0·4,0/3,0 m/s ≈ 2,7 m/s. Der stoßende Wagen prallt dabei mit verringerter Geschwindigkeit zurück.

Question 48Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Satellit der Masse m umkreist einen Planeten der Masse M auf einer Kreisbahn vom Radius r. Welcher Ausdruck beschreibt seine gesamte mechanische Energie (Bezugspunkt im Unendlichen)?

  1. E = −G·M·m/(2r) Correct answer.
  2. E = +G·M·m/r
  3. E = −G·M·m/r
  4. E = +G·M·m/(2r)

Explanation

Die kinetische Energie ist E_kin = ½·m·v² = G·M·m/(2r), die potenzielle Energie E_pot = −G·M·m/r. Die Summe ergibt E = −G·M·m/(2r). Das negative Vorzeichen zeigt, dass der Satellit gebunden ist.

Question 49Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper wird mit 20 m/s unter einem Winkel von 30° zur Horizontalen abgeworfen (g = 9,81 m/s², Luftwiderstand vernachlässigt). Wie groß ist die maximale Steighöhe?

  1. 5,1 m Correct answer.
  2. 20 m
  3. 1,3 m
  4. 10 m

Explanation

Die vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit ist v_y = 20·sin(30°) = 10 m/s. Damit folgt h = v_y²/(2·g) = 100/(19,62) m ≈ 5,1 m. Die horizontale Komponente beeinflusst die Steighöhe nicht.

Question 50Mechanik (Kinematik, Dynamik, Erhaltungssätze, Gravitation)

Ein Körper der Masse 2,0 kg bewegt sich mit 6,0 m/s und trifft auf eine Feder der Konstante 400 N/m. Wie weit wird die Feder maximal zusammengedrückt (reibungslos)?

  1. 0,60 m
  2. 0,18 m
  3. 0,42 m Correct answer.
  4. 0,30 m

Explanation

Die kinetische Energie ½·m·v² = ½·2,0·36 J = 36 J wird vollständig in Spannenergie ½·D·s² umgewandelt. Aus s = √(2·36/400) m = √0,18 m ≈ 0,42 m folgt die maximale Kompression.