Zustellstützpunkt Rheinbach: Umläufe, Kapazität und Schichtzeit
Im Zustellstützpunkt Rheinbach beginnt die Frühschicht um 7:00 Uhr. Für heute liegen 742 Pakete und 1.180 Briefsendungen vor. Drei Zustellerinnen und Zusteller stehen zur Verfügung, die vierte Kraft ist kurzfristig erkrankt. Zwei Fahrzeuge sind einsatzbereit, das dritte steht wegen eines Bremsdefekts in der Werkstatt und kommt frühestens um 14:00 Uhr zurück. Ein Fahrzeug fasst höchstens 210 Pakete. Die Bezirke sind so belegt: Bezirk A 268 Pakete, Bezirk B 241 Pakete, Bezirk C 233 Pakete. Für jeden Umlauf sind 25 Minuten Be- und Entladen sowie 50 Minuten Fahrzeit einzuplanen; je Stopp werden 1,6 Minuten gerechnet. Die Stoppzahlen betragen 96 für A, 88 für B und 79 für C. Die Schicht endet regulär um 16:30 Uhr; die Pause von 30 Minuten muss vor 12:00 Uhr genommen werden. Überstunden werden ab der neunten Arbeitsstunde mit 25 Prozent Zuschlag vergütet.
1. Reicht bei zwei verfügbaren Fahrzeugen ein einziger Umlauf für alle 742 Pakete? Berechnen Sie die mindestens erforderliche Zahl an Umläufen und begründen Sie, wie diese auf die Fahrzeuge verteilt werden können.
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Nein, ein Umlauf reicht nicht.
- Kapazität pro Umlauf und Fahrzeug: 210 Pakete.
- Zwei Fahrzeuge schaffen in einem Umlauf zusammen 2 × 210 = 420 Pakete; 420 < 742.
- Auch drei Umläufe genügen nicht: 3 × 210 = 630 < 742.
- Vier Umläufe reichen: 4 × 210 = 840 ≥ 742.
Die Mindestzahl ist also 4 Umläufe. Weil nur zwei Fahrzeuge zur Verfügung stehen, fährt jedes Fahrzeug zwei Umläufe; das dritte Fahrzeug (Rückkehr frühestens 14:00 Uhr) ist dafür nicht erforderlich. Die Pakete werden so verteilt, dass kein Umlauf über 210 liegt, zum Beispiel 210 + 210 + 210 + 112.
Wichtig für die Praxis: Bezirk A hat allein 268 Pakete und muss deshalb zwingend in zwei Umläufen gefahren werden; B und C haben zusammen 474 Pakete und brauchen mindestens drei Umläufe. Eine Aufteilung, die nur die Gesamtmenge betrachtet, aber Bezirksgrenzen ignoriert, führt vor Ort zu einem zweiten Anlauf.
2. Zusteller 1 soll Bezirk A in einem einzigen Umlauf fahren, Zusteller 2 die Bezirke B und C. Prüfen Sie diese Aufteilung und berechnen Sie die reine Arbeitszeit von Zusteller 2, wenn er B und C in drei Umläufen beliefert (ohne Pause).
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Die Aufteilung ist so nicht zulässig.
- Bezirk A: 268 Pakete, ein Umlauf fasst nur 210 → A benötigt zwei Umläufe.
- Bezirke B und C: 241 + 233 = 474 Pakete, das passt in keinen einzelnen Umlauf.
- Drei Umläufe bieten 3 × 210 = 630 Plätze, decken die 474 Pakete also ab.
Zeitrechnung Zusteller 2 (drei Umläufe, ohne Pause):
- Stopps: 88 + 79 = 167; Zeit: 167 × 1,6 = 267,2 Minuten.
- Be- und Entladen: 3 × 25 = 75 Minuten.
- Fahrzeit: 3 × 50 = 150 Minuten.
- Summe: 267,2 + 75 + 150 = 492,2 Minuten.
Umgerechnet: 492,2 : 60 = 8,20 Stunden, also 8 Stunden 12 Minuten (0,2 h = 12 min). Die Aufteilung A in einem Umlauf ist damit widerlegt; richtig wäre A in zwei Umläufen und B/C in drei Umläufen.
3. Zusteller 2 beginnt um 7:00 Uhr, nimmt 30 Minuten Pause und fährt die drei Umläufe aus der vorigen Aufgabe. Berechnen Sie Rückkehrzeit und Puffer bis 16:30 Uhr und prüfen Sie, ob ein Überstundenzuschlag entsteht.
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Arbeitszeit: 8 h 12 min, dazu 30 min Pause = 8 h 42 min Anwesenheit.
- Rückkehr: 7:00 Uhr + 8:42 = 15:42 Uhr.
- Puffer bis Schichtende: 16:30 − 15:42 = 48 Minuten.
- Neunte Arbeitsstunde: Sie beginnt bei Start um 7:00 Uhr um 16:00 Uhr. Da Zusteller 2 um 15:42 Uhr zurück ist, wird sie nicht erreicht → kein Zuschlag.
Wichtig für die Bewertung: Die Pause zählt nicht zur Arbeitszeit, verlängert aber den Zeitraum bis zur Rückkehr. Wer nur die 8 h 12 min rechnet und die Pause vergisst, kommt auf 15:12 Uhr und unterschätzt den Puffer um 30 Minuten. Außerdem muss die Pause vor 12:00 Uhr liegen; eine späte Pause wäre ein Verstoß gegen die Vorgabe, auch wenn die Rechnung stimmt.