Investitionsvergleich zweier CNC-Anlagen
Die Präzisionsteile GmbH prüft die Anschaffung einer neuen CNC-Anlage. Zur Wahl stehen zwei Alternativen. Anlage A kostet 180.000 €, erwirtschaftet fünf Jahre lang jährlich 55.000 € Einzahlungsüberschuss und hat am Ende einen Liquidationserlös von 20.000 €. Anlage B kostet 240.000 €, erwirtschaftet sechs Jahre lang jährlich 62.000 € Einzahlungsüberschuss und hat am Ende einen Liquidationserlös von 10.000 €. Der Kalkulationszinssatz beträgt 8 %. Die Geschäftsführung will eine Entscheidung nach dem Kapitalwert und zusätzlich eine Aussage über die jährliche Vorteilhaftigkeit. Allerdings hat Anlage B eine längere Nutzungsdauer und eine höhere technische Flexibilität, die sich schwer in Zahlen fassen lässt. Zudem ist unklar, ob nach fünf Jahren eine Ersatzinvestition zu denselben Bedingungen möglich sein wird.
1. Berechnen Sie die Kapitalwerte beider Anlagen. Nutzen Sie die Abzinsungsfaktoren für 8 %: Jahr 1 0,9259; Jahr 2 0,8573; Jahr 3 0,7938; Jahr 4 0,7350; Jahr 5 0,6806; Jahr 6 0,6302. Interpretieren Sie das Ergebnis.
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Anlage A:
- Barwert der laufenden Einzahlungsüberschüsse: 55.000 × (0,9259 + 0,8573 + 0,7938 + 0,7350 + 0,6806) = 55.000 × 3,9926 = 219.593 €
- Barwert des Liquidationserlöses: 20.000 × 0,6806 = 13.612 €
- Summe der Barwerte: 233.205 €
- Kapitalwert: 233.205 € − 180.000 € = 53.205 €
Anlage B:
- Barwert der laufenden Einzahlungsüberschüsse: 62.000 × (0,9259 + 0,8573 + 0,7938 + 0,7350 + 0,6806 + 0,6302) = 62.000 × 4,6228 = 286.614 €
- Barwert des Liquidationserlöses: 10.000 × 0,6302 = 6.302 €
- Summe der Barwerte: 292.916 €
- Kapitalwert: 292.916 € − 240.000 € = 52.916 €
Beide Anlagen haben einen positiven Kapitalwert und sind damit absolut vorteilhaft. Anlage A liegt mit 53.205 € um 289 € über Anlage B. Der Unterschied ist jedoch sehr klein und kann durch Schätzfehler bei den Einzahlungsüberschüssen oder beim Liquidationserlös leicht kippen. Eine Entscheidung allein auf Basis des Kapitalwerts wäre daher zu sicher. Zudem sind die Nutzungsdauern unterschiedlich; der Kapitalwert belohnt die längere Bindung bei Anlage B nicht automatisch, weil alle Zahlungen auf den Zeitpunkt null abgezinst werden.
2. Berechnen Sie die Annuitäten und beurteilen Sie, welche Anlage bei einer Wiederholbarkeit der Investition vorzuziehen ist.
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Die Annuität verteilt den Kapitalwert gleichmäßig auf die Nutzungsdauer. Sie ist ein geeignetes Hilfsmittel, wenn die Investition wiederholt werden kann und die Laufzeiten unterschiedlich sind.
- Annuität A: 53.205 € / 3,9926 = 13.326 € pro Jahr
- Annuität B: 52.916 € / 4,6228 = 11.447 € pro Jahr
Bei einer Wiederholbarkeit der Investition erwirtschaftet Anlage A pro Jahr der Nutzung einen höheren Überschuss. Sie ist dann vorzuziehen, obwohl Anlage B den längeren Nutzungshorizont hat. Das liegt daran, dass A bei geringerem Kapitaleinsatz fast denselben Kapitalwert erzielt und damit die Kapitalbindung effizienter ist.
Die Annuität setzt jedoch voraus, dass Anlage A nach fünf Jahren tatsächlich zu denselben Anschaffungskosten und mit denselben Zahlungsströmen ersetzt werden kann. Ist das unsicher, verliert die Annuität an Aussagekraft. Dann kann Anlage B trotz niedrigerer Annuität sinnvoll sein, weil sie sechs Jahre lang technische Sicherheit bietet und eine Ersatzentscheidung erst später nötig wird. Die Geschäftsführung sollte daher die Annuität als zentrales Kriterium nutzen, aber die Wiederholungsannahme ausdrücklich prüfen.
3. Diskutieren Sie, welche qualitativen und annahmebedingten Grenzen Ihre Empfehlung hat.
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Die Empfehlung für Anlage A beruht auf mehreren Annahmen, die im Fall nicht gesichert sind. Erstens werden die jährlichen Einzahlungsüberschüsse als konstant und sicher unterstellt. Tatsächlich können Absatzschwankungen, Preisverfall oder höhere Wartungskosten die Überschüsse verändern. Zweitens ist der Kalkulationszinssatz von 8 % eine Setzung; bei einem anderen Zins kann der Kapitalwertunterschied kippen, auch wenn er aktuell klein ist. Drittens wird unterstellt, dass der Liquidationserlös tatsächlich erzielt wird und keine Entsorgungskosten anfallen.
Qualitativ ist die höhere technische Flexibilität von Anlage B relevant. Wenn sie zusätzliche Aufträge mit höheren Deckungsbeiträgen ermöglicht oder Rüstzeiten senkt, sind die angesetzten 62.000 € möglicherweise zu niedrig. Umgekehrt kann Anlage A bei steigendem Automatisierungsgrad schneller veralten. Auch die Arbeitskräftequalifikation, die Ersatzteilverfügbarkeit und die Lieferzeit der Hersteller sind zu prüfen. Schließlich bindet Anlage B mehr Kapital; bei knapper Liquidität oder einem Covenant zur Eigenkapitalquote kann die niedrigere Anschaffungsauszahlung von A den Ausschlag geben. Die Empfehlung sollte deshalb lauten: Anlage A ist bei Wiederholbarkeit und stabilen Zahlungsströmen vorzuziehen; Anlage B ist die bessere Wahl, wenn Flexibilität, lange Nutzung und geringeres Ersatzrisiko höher gewichtet werden.