El colmado de doña Ramona: merma, descuento y pedido escolar
Doña Ramona compra arroz en sacos de 50 libras a RD$2,850 cada uno y lo vende al detalle a RD$72 la libra. En el último mes comprobó que cada saco pierde unas 3 libras entre humedad, derrame y granos quebrados, y que esas 3 libras no se pueden vender. Los miércoles anuncia un 10% de descuento sobre el total de la compra, aplicable solo cuando el monto antes del descuento supera los RD$500; el descuento incluye todos los productos, no solo el arroz. Un cliente habitual llega un miércoles con RD$900 en efectivo y quiere llevarse dos botellas de aceite de RD$185 cada una y la mayor cantidad posible de arroz, en libras enteras. Ramona, además, calcula cuántos sacos debe comprar para atender un pedido de 300 libras de arroz para una actividad escolar el próximo fin de semana, sin quedarse corta.
1. ¿Cuál es el costo real por libra vendible de arroz y qué margen deja el precio de RD$72?
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Paso 1. Libras realmente vendibles por saco. 50 lb compradas − 3 lb de merma = 47 lb vendibles. La merma no genera ingreso, pero su costo sí se pagó.
Paso 2. Costo por libra vendible. 2,850 ÷ 47 = RD$60.64 por libra.
Paso 3. Margen. 72 − 60.64 = RD$11.36 por libra. Sobre el precio de venta: 11.36 ÷ 72 = 15.8%. Sobre el costo: 11.36 ÷ 60.64 = 18.7%.
Error que hay que evitar: dividir 2,850 ÷ 50 = RD$57. Ese cálculo reparte el costo entre libras que nunca se venderán y hace creer que el margen es de RD$15 por libra cuando en realidad es de RD$11.36. Con el dato equivocado, Ramona podría bajar el precio hasta RD$60 creyendo que aún gana, cuando en ese punto ya pierde unos 64 centavos por libra. El punto de equilibrio real es RD$60.64/libra; por debajo de eso cada libra vendida resta dinero.
2. Con RD$900 y el descuento de los miércoles, ¿cuántas libras enteras de arroz puede llevar el cliente junto con las dos botellas de aceite?
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Paso 1. Traducir el descuento a un tope de compra. Si paga como máximo RD$900 después del 10%, entonces el monto antes del descuento no puede pasar de 900 ÷ 0.90 = RD$1,000.
Paso 2. Apartar el aceite. 2 × 185 = RD$370. Quedan 1,000 − 370 = RD$630 para arroz. 630 ÷ 72 = 8.75 lb → como pide libras enteras, 8 lb.
Paso 3. Verificar. 8 lb × 72 = 576; 576 + 370 = 946 (no pasa de 500, así que el descuento aplica). 946 × 0.90 = RD$851.40; le sobran RD$48.60. Con 9 lb: 648 + 370 = 1,018 → 1,018 × 0.90 = RD$916.20, que excede el efectivo por RD$16.20.
Conclusión: 8 libras. Sin el descuento solo podría llevar 7 lb (900 − 370 = 530; 530 ÷ 72 = 7.36), así que el miércoles gana una libra. Conviene notar que no le sirve "dividir la compra en dos": el umbral de RD$500 se evalúa por compra, y al partirla el segundo ticket podría quedar por debajo del mínimo.
3. ¿Cuántos sacos necesita Ramona para el pedido de 300 libras y qué riesgo asume con esa decisión?
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Paso 1. Rendimiento por saco. Cada saco aporta 47 lb vendibles. 300 ÷ 47 = 6.38 sacos → no se puede comprar fracción de saco, así que 7 sacos.
Paso 2. Comprobar los extremos. 6 sacos = 282 lb → faltarían 18 lb y quedaría mal con el pedido. 7 sacos = 329 lb → alcanza y sobran 29 lb.
Paso 3. Costo y riesgo. Costo: 7 × 2,850 = RD$19,950. Ingreso por las 300 lb: 300 × 72 = RD$21,600. Diferencia bruta: RD$1,650 (sin contar transporte ni otros gastos). El riesgo es que esas 29 lb sobrantes representan 29 × 72 = RD$2,088 de inventario que solo se recupera si se vende pronto y en buen estado; si el pedido se paga con descuento o si la merma resulta mayor de 3 lb por saco en esa partida, el margen se reduce o desaparece. Decisión razonable: comprar 7 sacos, pero confirmar la merma real de la última remesa y no prometer el pedido a precio con descuento.