Frenar a tiempo en la zona escolar: 50 km/h frente a 30 km/h
Un tramo recto de carretera en Córdoba tiene una zona escolar con paso de peatones. Un coche de 1 200 kg circula a 50 km/h. El tiempo de reacción del conductor se estima en 0,8 s. El coeficiente de rozamiento entre neumáticos y asfalto es 0,70 en seco y 0,40 en mojado. El paso de peatones está a 28 m del punto en que el conductor ve a un niño. El coche frena con ABS, sin bloquear las ruedas. Un vecino propone reducir la velocidad a 30 km/h en ese tramo; otro propone mantener 50 km/h y pintar el paso de cebra con pintura antideslizante. El ayuntamiento pide un informe técnico que compare ambas propuestas y tenga en cuenta que el tramo se moja con frecuencia en otoño.
1. Calcula la distancia de detención total a 50 km/h en seco y en mojado. ¿Se detiene el coche antes del paso de peatones en cada caso?
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A 50 km/h: v = 50/3,6 = 13,9 m/s. Distancia de reacción = v·t = 13,9 × 0,8 = 11,1 m. Distancia de frenado = v²/(2μg). En seco: 13,9²/(2×0,70×9,8) = 193/13,72 = 14,1 m; total = 25,2 m. En mojado: 193/(2×0,40×9,8) = 193/7,84 = 24,6 m; total = 35,7 m. Por tanto, en seco se detiene unos 2,8 m antes del paso (28 m), pero en mojado no se detiene: llega al paso con energía cinética y una velocidad aproximada de 7,8 m/s (28 km/h) si mantiene la frenada. Conclusión: a 50 km/h la seguridad depende de que el asfalto esté seco; en otoño no hay margen.
2. Repite el cálculo a 30 km/h y compara la energía cinética. ¿Qué propuesta es más eficaz y por qué?
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A 30 km/h: v = 8,33 m/s; reacción = 6,7 m; frenado en seco = 8,33²/(2×0,70×9,8) = 69,4/13,72 = 5,1 m; total = 11,8 m. En mojado: 69,4/7,84 = 8,9 m; total = 15,6 m. Se detiene ampliamente antes de los 28 m. Energía cinética: a 50 km/h, Ec = ½×1200×13,9² ≈ 115 700 J; a 30 km/h, Ec = ½×1200×8,33² ≈ 41 700 J; se reduce un 64 %. La propuesta de 30 km/h es más eficaz porque reduce la distancia de reacción (lineal con v) y la de frenado (cuadrática con v) y reduce la energía de impacto. La pintura antideslizante puede aumentar μ, pero para detenerse a 50 km/h en mojado desde 28 m haría falta μ ≥ 0,58 solo para el frenado, sin margen; no compensa la velocidad.
3. Señala dos limitaciones del modelo y explica cómo afectarían a la conclusión.
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Limitaciones: (1) el tiempo de reacción de 0,8 s es un valor medio y puede ser mayor con distracción, fatiga, edad o alcohol; si sube a 1,2 s, la distancia total en seco aumenta 5,6 m y el margen desaparece; (2) el modelo supone μ constante y ausencia de pendiente, charcos, hielo o neumáticos desgastados; en mojado μ puede ser aún menor; (3) la masa no afecta a la distancia de frenado ideal (μ y g no dependen de m), pero sí a la energía de impacto y a la gravedad de las lesiones; (4) el ABS evita el bloqueo, pero no supera el límite de adherencia. Estas limitaciones refuerzan la conclusión: el límite de 30 km/h es robusto incluso con peores condiciones, mientras que 50 km/h es marginal en seco y claramente inseguro en mojado.