PAU General Sciences (Andalusia) cheat sheet

Magnitud medida = valor ± incertidumbre; la incertidumbre de un instrumento analógico suele ser media división mínima y la de uno digital, la última cifra o su unidad.

Error absoluto = |valor medido − valor verdadero|; error relativo = error absoluto / valor verdadero (a menudo en %).

En sumas y restas se suman las incertidumbres absolutas; en productos y cocientes se suman las incertidumbres relativas.

Cifras significativas: los ceros a la izquierda no cuentan; el resultado no puede tener más cifras significativas que el dato menos preciso.

Media aritmética = Σxᵢ/n; desviación típica muestral s = √(Σ(xᵢ−x̄)²/(n−1)); el error estándar de la media es s/√n.

Variable independiente la que se manipula, dependiente la que se mide y controladas las que se mantienen constantes; solo un diseño controlado permite atribuir causalidad.

Precisión = reproducibilidad entre medidas repetidas; exactitud = cercanía al valor verdadero; un método puede ser preciso pero inexacto por error sistemático.

Un ajuste lineal y = mx + b se valida con el coeficiente de determinación R²; extrapolar fuera del intervalo de datos reduce la fiabilidad.

Validez interna exige grupo control, aleatorización y ciego; la repetición y el tamaño muestral adecuado reducen el error aleatorio.

Estructura interna por composición: corteza, manto y núcleo; por comportamiento mecánico: litosfera rígida, astenosfera plástica, mesosfera y núcleo externo líquido (origen del campo magnético).

Tectónica de placas: divergencia en dorsales (creación de corteza), convergencia en fosas y orógenos (subducción) y fallas transformantes; sismos y volcanes se concentran en los bordes.

Atmósfera por capas: troposfera (fenómenos meteorológicos, descenso térmico con la altura), estratosfera (ozono), mesosfera, termosfera e ionosfera.

Efecto invernadero natural: gases como CO₂, CH₄ y vapor de agua absorben radiación infrarroja terrestre; su aumento intensifica el forzamiento radiativo.

Ciclo del agua: evaporación, condensación, precipitación, escorrentía e infiltración; el agua dulce accesible es una fracción mínima del total.

Clima frente a tiempo atmosférico: el clima es el promedio estadístico de décadas; depende de latitud, altitud, continentalidad, corrientes marinas y relieve.

Riesgo = peligrosidad × exposición × vulnerabilidad; la mitigación actúa sobre exposición y vulnerabilidad, la predicción sobre la peligrosidad.

Riesgos sísmicos y volcánicos se evalúan con mapas de peligrosidad, historia eruptiva y vigilancia instrumental; las inundaciones dependen de cuenca, pendiente y uso del suelo.

La erosión y desertificación se combaten con cubierta vegetal, rotación de cultivos y ordenación del territorio.

Biomoléculas orgánicas: glúcidos (energía y estructura), lípidos (reserva energética, membranas, hormonas esteroideas), proteínas (función catalítica y estructural) y ácidos nucleicos (información genética).

Enlace peptídico entre aminoácidos; la estructura proteica tiene niveles primario, secundario (α-hélice, lámina β), terciario y cuaternario; el pH y la temperatura alteran la conformación (desnaturalización).

Enzimas: catalizadores proteicos que disminuyen la energía de activación; presentan especificidad, sitio activo y cinética saturable (Michaelis-Menten).

Célula procariota sin núcleo ni orgánulos membranosos; eucariota con núcleo, mitocondrias, retículo endoplasmático, aparato de Golgi, lisosomas y cloroplastos en vegetales.

Membrana plasmática según modelo de mosaico fluido: bicapa de fosfolípidos con proteínas; el transporte puede ser pasivo (difusión, ósmosis) o activo (bombas con ATP).

Respiración celular: glucólisis en citosol, ciclo de Krebs y cadena transportadora en mitocondrias; rinde unas 30-32 ATP por glucosa en condiciones aerobias.

Fotosíntesis: fase luminosa en tilacoides (producción de ATP y NADPH) y ciclo de Calvin en el estroma (fijación de CO₂); ecuación global 6CO₂ + 6H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6O₂.

Mitosis: profase, metafase, anafase y telofase, con una división y dos células diploides idénticas; meiosis: dos divisiones y cuatro células haploides con recombinación.

El ADN se replica de forma semiconservativa; la mitosis mantiene el cariotipo y la meiosis genera variabilidad por sobrecruzamiento y segregación independiente.

Leyes de Mendel: uniformidad de la F1, segregación de alelos en la meiosis y transmisión independiente de genes no ligados.

Cuadrado de Punnett y proporciones fenotípicas: monohíbrido Aa × Aa da 3:1; dihíbrido AaBb × AaBb da 9:3:3:1 con genes independientes.

Herencia ligada al sexo: los genes del cromosoma X afectan más a varones (hemicigotos); ejemplos clásicos son daltonismo y hemofilia.

Dogma central: ADN → ARN (transcripción) → proteína (traducción); el código genético es de tripletes, degenerado y universal.

Mutaciones: sustitución (puntual), inserción o deleción (pueden causar cambio de pauta); son fuente primaria de variabilidad genética.

Biotecnología: enzimas de restricción, ligasas, vectores plasmídicos, PCR y electroforesis; CRISPR-Cas9 permite edición dirigida del genoma.

Selección natural: variabilidad heredable, competencia por recursos y reproducción diferencial; la adaptación es consecuencia, no intención.

Especiación alopátrica por aislamiento geográfico; la simpátrica ocurre sin barrera física, por ejemplo por poliploidía.

Evidencias evolutivas: fósiles, anatomía comparada (órganos homólogos), biogeografía, embriología y similitud molecular.

Homeostasis: mecanismos de retroalimentación negativa mantienen constantes como temperatura (~37 °C), glucemia, pH y osmolaridad.

Sistema nervioso: neurona con soma, dendritas y axón; el impulso es eléctrico y la sinapsis química mediante neurotransmisores.

Sistema endocrino: hormonas hipofisarias, tiroideas, insulina y glucagón (glucemia), cortisol y adrenalina; actúan sobre células diana con receptores.

Aparato circulatorio: circulación doble y completa; el corazón tiene sístole y diástole, y el intercambio gaseoso ocurre en los capilares.

Respiración: ventilación pulmonar por diafragma y costillas; el intercambio O₂/CO₂ se realiza por difusión en los alvéolos.

Inmunidad innata (barreras, fagocitos, inflamación) e inmunidad adaptativa (linfocitos B y anticuerpos, linfocitos T); la memoria inmunitaria permite la vacunación.

Enfermedades infecciosas, no infecciosas y autoinmunes; los antibióticos actúan sobre bacterias, no sobre virus, y su abuso genera resistencias.

Hábitos saludables: dieta equilibrada, ejercicio regular, sueño suficiente, evitar tabaco y alcohol, y vacunación reducen el riesgo de enfermedades crónicas.

Modelos atómicos: Dalton (esfera), Thomson (pudín), Rutherford (núcleo), Bohr (órbitas cuantizadas) y modelo mecanocuántico (orbitales).

Número atómico Z = protones; número másico A = protones + neutrones; isótopos difieren en neutrones.

Configuración electrónica por orden de energía (1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d…); los electrones de valencia determinan las propiedades químicas.

Tendencias periódicas: radio atómico aumenta hacia abajo y a la izquierda; electronegatividad y energía de ionización aumentan hacia arriba y a la derecha.

Enlace iónico entre metal y no metal con gran diferencia de electronegatividad; enlace covalente entre no metales; metálico con mar de electrones deslocalizados.

Geometría molecular según TRPECV: los pares de electrones se repelen y adoptan disposiciones como lineal, trigonal plana, tetraédrica o angular.

Polaridad: molécula simétrica con enlaces polares puede ser apolar (CO₂); la forma determina el momento dipolar.

Fuerzas intermoleculares: puentes de hidrógeno (N-H, O-H, F-H) > dipolo-dipolo > London; explican puntos de ebullición y solubilidad.

Propiedades: los compuestos iónicos conducen fundidos o disueltos; los covalentes moleculares suelen tener bajo punto de fusión; los metales conducen por electrones libres.

Ajuste de ecuaciones por conservación de átomos; mol = 6,022×10²³ partículas y masa molar en g/mol.

Estequiometría: relaciones molares de la ecuación ajustada; reactivo limitante el que se agota primero y determina el rendimiento.

Rendimiento = (masa obtenida / masa teórica) × 100 %; en disoluciones, molaridad M = moles de soluto / litros de disolución.

Ácido-base según Brønsted-Lowry: ácido dona protones y base los acepta; pH = −log[H⁺] y a 25 °C pH + pOH = 14.

Valoración ácido-base: en el punto de equivalencia moles de H⁺ = moles de OH⁻; los indicadores cambian de color en un intervalo de pH.

Redox: oxidación es pérdida de electrones y reducción ganancia; se igualan con el método del ion-electrón en medio ácido o básico.

Química orgánica: alcanos, alquenos, alquinos, alcoholes, ácidos carboxílicos, ésteres y aminas; grupos funcionales determinan propiedades.

Reacciones cotidianas: combustión de hidrocarburos, fermentación, saponificación y corrosión; la lluvia ácida procede de SO₂ y NOₓ.

Química verde y sostenibilidad: economía atómica, catálisis, disolventes menos tóxicos y gestión de residuos.

MRUA: v = v₀ + at; s = v₀t + ½at²; v² = v₀² + 2as; en caída libre a ≈ 9,8 m/s² hacia abajo.

Composición de movimientos: tiro horizontal y parabólico con eje X uniforme y eje Y uniformemente acelerado.

Leyes de Newton: inercia, F = ma y acción-reacción; el peso es P = mg y la normal depende del plano.

Fuerza de rozamiento: Fᵣ = μN, opuesta al movimiento; la estática máxima suele ser mayor que la cinética.

Trabajo W = F·d·cos θ; potencia P = W/t; energía cinética Ec = ½mv²; energía potencial gravitatoria Ep = mgh.

Conservación de la energía mecánica sin rozamiento: Ec + Ep = constante; con rozamiento, la energía se disipa como calor.

Cantidad de movimiento p = mv; impulso I = FΔt = Δp; en choques sin fuerzas externas se conserva p.

Choques elásticos conservan energía cinética; los inelásticos no, y en el perfectamente inelástico los cuerpos quedan unidos.

Momento de una fuerza τ = F·d·sen θ y equilibrio de traslación y rotación (ΣF = 0, Στ = 0).

Ley de Ohm V = IR; en serie R = R₁ + R₂ y la corriente es común; en paralelo 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ y el voltaje es común.

Potencia eléctrica P = VI = I²R = V²/R; energía consumida en kWh = potencia (kW) × tiempo (h).

Campo magnético generado por corriente (regla de la mano derecha) y fuerza sobre un conductor F = BIL·sen θ.

Inducción electromagnética (Faraday-Lenz): la variación de flujo magnético genera fuerza electromotriz; el sentido se opone a la causa.

Onda: v = λf; el sonido es onda mecánica longitudinal y la luz, electromagnética transversal; la velocidad del sonido en aire es ~340 m/s.

Reflexión, refracción (ley de Snell n₁sen i = n₂sen r), difracción e interferencia; el índice n = c/v.

Espectro electromagnético de mayor a menor frecuencia: rayos gamma, X, ultravioleta, visible, infrarrojo, microondas y radio.

Efecto Doppler: frecuencia aparente aumenta al acercarse la fuente y disminuye al alejarse; aplicaciones en radar y ecografía.

Efecto fotoeléctrico: la luz se comporta como fotones de energía E = hf; dualidad onda-corpúsculo.

Fuentes de energía renovables (solar, eólica, hidráulica, biomasa, geotérmica) frente a no renovables (carbón, petróleo, gas, nuclear).

La matriz energética se evalúa por densidad energética, disponibilidad, emisiones de CO₂ y coste; la intermitencia exige almacenamiento y redes.

Eficiencia energética: aprovechar más servicio por unidad de energía; reduce consumo y emisiones sin renunciar al uso.

Desarrollo sostenible: satisfacer necesidades presentes sin comprometer las futuras; criterios ambiental, económico y social.

Huella de carbono y ciclo de vida del producto permiten comparar tecnologías de forma objetiva.

Ética científica: consentimiento informado, confidencialidad de datos, honestidad en la publicación y evaluación de riesgos.

Bioética: debates sobre edición genética, células madre, clonación y datos genéticos; principio de precaución ante incertidumbre.

Alfabetización científica: distinguir evidencia de opinión, evaluar fuentes y reconocer sesgos en la comunicación de la ciencia.

Transferencia tecnológica: la investigación básica genera aplicaciones (láser, GPS, vacunas ARNm) con impactos sociales y económicos.