PAU General Sciences (Aragón) cheat sheet

Cinemática: en MRUA, v = v₀ + at y s = s₀ + v₀t + ½at²; la caída libre es el caso a = −g con g ≈ 9,8 m/s². En tiro parabólico se descompone el movimiento: MRU en el eje horizontal y MRUA en el vertical, con vₓ constante y v_y = v₀y − gt.

Dinámica: segunda ley de Newton ΣF = ma; el peso es P = mg y la fuerza normal no siempre iguala al peso (planos inclinados, ascensores). El rozamiento cinético vale Fᵣ = μN y se opone al movimiento relativo.

Energía y trabajo: W = F·d·cos θ; teorema trabajo-energía W_total = ΔEc. La energía mecánica E = Ec + Ep se conserva solo si actúan fuerzas conservativas; el trabajo del rozamiento la disipa como calor.

Campo gravitatorio y eléctrico: g = GM/r² y E = kQ/r², ambos con dependencia inversa del cuadrado de la distancia. El potencial gravitatorio V = −GM/r y el eléctrico V = kQ/r son magnitudes escalares; la intensidad de campo es el gradiente negativo del potencial.

Química: mol = 6,022×10²³ partículas; n = m/M. Concentración molar M = n_soluto/V_disolución(L). En disoluciones y diluciones se cumple M₁V₁ = M₂V₂.

Estequiometría y gases: la ecuación PV = nRT con R = 0,082 atm·L/(mol·K) o 8,314 J/(mol·K). Ajustar la ecuación química antes de calcular reactivo limitante; el rendimiento es (masa real/masa teórica)×100.

Equilibrio y ácido-base: Kc depende de la temperatura; Q < Kc desplaza hacia productos. pH = −log[H₃O⁺]; en ácido fuerte [H₃O⁺] = c, y en base fuerte pOH = −log[OH⁻] con pH + pOH = 14 a 25 °C.

Biología y geología: la célula como unidad estructural y funcional; mitosis conserva el número cromosómico (2n→2n) y meiosis lo reduce a la mitad generando variabilidad. En geología, el principio de superposición y el tiempo geológico relativo ordenan estratos y eventos.

Cinemática: en MRUA, v = v₀ + at y s = s₀ + v₀t + ½at²; la caída libre es el caso a = −g con g ≈ 9,8 m/s². En tiro parabólico se descompone el movimiento: MRU en el eje horizontal y MRUA en el vertical, con vₓ constante y v_y = v₀y − gt.

Dinámica: segunda ley de Newton ΣF = ma; el peso es P = mg y la fuerza normal no siempre iguala al peso (planos inclinados, ascensores). El rozamiento cinético vale Fᵣ = μN y se opone al movimiento relativo.

Energía y trabajo: W = F·d·cos θ; teorema trabajo-energía W_total = ΔEc. La energía mecánica E = Ec + Ep se conserva solo si actúan fuerzas conservativas; el trabajo del rozamiento la disipa como calor.

Campo gravitatorio y eléctrico: g = GM/r² y E = kQ/r², ambos con dependencia inversa del cuadrado de la distancia. El potencial gravitatorio V = −GM/r y el eléctrico V = kQ/r son magnitudes escalares; la intensidad de campo es el gradiente negativo del potencial.

Química: mol = 6,022×10²³ partículas; n = m/M. Concentración molar M = n_soluto/V_disolución(L). En disoluciones y diluciones se cumple M₁V₁ = M₂V₂.

Estequiometría y gases: la ecuación PV = nRT con R = 0,082 atm·L/(mol·K) o 8,314 J/(mol·K). Ajustar la ecuación química antes de calcular reactivo limitante; el rendimiento es (masa real/masa teórica)×100.

Equilibrio y ácido-base: Kc depende de la temperatura; Q < Kc desplaza hacia productos. pH = −log[H₃O⁺]; en ácido fuerte [H₃O⁺] = c, y en base fuerte pOH = −log[OH⁻] con pH + pOH = 14 a 25 °C.

Biología y geología: la célula como unidad estructural y funcional; mitosis conserva el número cromosómico (2n→2n) y meiosis lo reduce a la mitad generando variabilidad. En geología, el principio de superposición y el tiempo geológico relativo ordenan estratos y eventos.