Amortiguador de amoniaco y precipitación de Mg(OH)2
Una planta potabilizadora de Cantabria ajusta el pH del agua con una disolución amortiguadora de amoniaco y cloruro de amonio. El agua tratada contiene Mg2+ 1,0×10^−3 M y el objetivo es mantener pH 9,50 para evitar corrosión, pero sin precipitar Mg(OH)2, que obstruiría las membranas. Datos a 25 °C: Kb(NH3) = 1,8×10^−5; Ksp(Mg(OH)2) = 5,6×10^−12. Un operario propone duplicar la concentración de amoniaco para subir el pH a 10,0 y 'asegurar la desinfección'. La responsable pide comprobar si a pH 9,50 hay riesgo de precipitación, calcular la relación [NH3]/[NH4+] necesaria y evaluar la propuesta. Además, advierte que la temperatura del agua no siempre es 25 °C y que el Ksp disminuye al aumentar la temperatura.
1. Calcula [OH−] a pH 9,50 y el cociente de reacción Q para Mg(OH)2. ¿Precipita?
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pH = 9,50 → pOH = 14,00 − 9,50 = 4,50. [OH−] = 10^−4,50 = 3,16×10^−5 M.
Mg(OH)2(s) ⇌ Mg2+(aq) + 2 OH−(aq) Q = [Mg2+][OH−]² = (1,0×10^−3)(3,16×10^−5)² Q = 1,0×10^−3 × 1,00×10^−9 = 1,0×10^−12.
Como Q = 1,0×10^−12 < Ksp = 5,6×10^−12, la disolución está por debajo de la saturación y no precipita Mg(OH)2 a pH 9,50.
2. Calcula la relación [NH3]/[NH4+] necesaria para pH 9,50.
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Para el par NH4+/NH3: pKb = −log(1,8×10^−5) = 4,74; pKa(NH4+) = 14,00 − 4,74 = 9,26. Ecuación de Henderson-Hasselbalch: pH = pKa + log([NH3]/[NH4+]) 9,50 = 9,26 + log([NH3]/[NH4+]) log([NH3]/[NH4+]) = 0,24 [NH3]/[NH4+] = 10^0,24 ≈ 1,74.
Se necesita una relación de aproximadamente 1,7 mol de amoniaco por cada mol de amonio.
3. Evalúa la propuesta de pH 10,0: ¿qué relación [NH3]/[NH4+] implicaría y precipitaría Mg(OH)2? ¿Cómo afecta el aumento de temperatura?
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A pH 10,0: pOH = 4,00; [OH−] = 1,0×10^−4 M. Q = (1,0×10^−3)(1,0×10^−4)² = 1,0×10^−11. Ahora Q > Ksp (5,6×10^−12), por lo que sí precipitaría Mg(OH)2.
La relación de amortiguador sería: 10,0 = 9,26 + log([NH3]/[NH4+]) → log(relación) = 0,74 → relación ≈ 5,5. Es decir, habría que aumentar mucho más la proporción de amoniaco, no solo duplicarla sin control.
Si el Ksp disminuye al aumentar la temperatura, el producto de solubilidad se hace menor y el riesgo de precipitación aumenta para el mismo pH. Por tanto, la propuesta del operario es peligrosa para las membranas.