Marquesina de autobús: isometría, caballera y perspectiva cónica
Para el concurso de una marquesina de autobús en Santander se manejan dos representaciones del mismo volumen: 4,00 m de largo, 1,50 m de fondo y 2,50 m de alto. La primera es una isometría a escala 1:20 sobre A3 (297 × 420 mm) con márgenes de 15 mm; la segunda es una proyección caballera a 45° con coeficiente 0,5 sobre el eje de profundidad, también a 1:20. El pliego técnico exige que el taller pueda medir directamente el fondo de 1,50 m sobre la lámina y que la imagen quepa con los márgenes. Un compañero defiende la caballera porque 'la fachada se ve en verdadera magnitud'; otro prefiere la isometría porque 'es la norma'. Además, se ha dibujado un boceto en perspectiva cónica con horizonte a 1,60 m y punto de vista a 4,00 m de la marquesina, con el plano del cuadro a 1,00 m del observador.
1. Comprueba si cada representación cabe en el A3 con márgenes de 15 mm a escala 1:20, calculando sus dimensiones de conjunto.
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A 1:20 las medidas reales 4,00/1,50/2,50 m se convierten en 200/75/125 mm. Isometría: el ancho aparente horizontal es (200+75)·cos30°=238,2 mm; el alto aparente es 125+(200+75)·sen30°=262,5 mm. Con márgenes de 15 mm en A3 quedan 267×390 mm: cabe. Caballera a 45° con 0,5: la fachada frontal mide 200×125 mm en verdadera magnitud; la profundidad dibujada es 75·0,5=37,5 mm; el ancho total es 200+37,5·cos45°=226,5 mm y el alto 125+37,5·sen45°=151,5 mm. También cabe. Si se intentara 1:10, la isometría mediría 476×525 mm y no cabría en A3.
2. ¿Cuál de las dos representaciones permite medir directamente el fondo de 1,50 m con una regla y por qué? Explica el coeficiente y la escala.
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Para medir directamente el fondo, la isometría. En el dibujo isométrico normalizado los tres ejes se trazan a la misma escala (no se aplica la reducción teórica 0,816), de modo que el fondo de 1,50 m se dibuja como 75 mm medidos a lo largo del eje a 30°. La caballera con coeficiente 0,5 dibuja ese fondo como 37,5 mm; esa longitud representa 0,75 m a 1:20, no 1,50 m. Se podría recuperar dividiendo por 0,5, pero no es medición directa y el coeficiente debe indicarse. La caballera conserva la fachada frontal en verdadera magnitud, pero sacrifica la profundidad; para un anexo medible es preferible la isometría, indicando escala y ejes.
3. En el boceto cónico, calcula la altura de la imagen sobre el plano del cuadro y compárala con la que se obtendría al escalar 2,50 m a 1:20; indica si el boceto es coherente.
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Con horizonte a 1,60 m, la parte superior de la marquesina está 2,50−1,60=0,90 m sobre el ojo; la inferior, 1,60 m bajo el ojo. Si el plano del cuadro está a 1,00 m del observador y el objeto a 4,00 m, las alturas sobre el cuadro son 0,90·(1,00/4,00)=0,225 m por encima del horizonte y 1,60·(1,00/4,00)=0,400 m por debajo. Altura total de la imagen=0,625 m; a 1:20, 31,25 mm. No es coherente compararla con 2,50 m/20=125 mm: la perspectiva reduce según la distancia y el plano del cuadro; el escalado 1:20 solo vale para una proyección ortográfica o para medidas en un plano paralelo al cuadro.