Mostrador de madera: escala, cadena de cotas y tolerancias
Un estudio de diseño de Santander prepara el plano de un mostrador de madera laminada para una sala de exposiciones. El mostrador mide 2400 mm de longitud, 700 mm de fondo y 750 mm de altura. Se quiere dibujar a escala 1:5 sobre un A3 horizontal (420 × 297 mm) con márgenes de 10 mm. El delineante ha acotado en cadena: 900, 600, 600 y 300 mm hasta completar los 2400, y además ha repetido la cota total de 2400. Cada cota lleva tolerancia ±2 mm. También ha situado un hueco circular de Ø60 mm mediante dos cotas desde bordes opuestos (400 y 2000 mm) y ha omitido el radio de un rebaje de esquina. El taller avisa de que la suma de tolerancias puede dejar el montaje fuera de escuadra y de que la escala no parece caber.
1. Comprueba si la escala 1:5 cabe en el A3 con márgenes de 10 mm y determina la escala normalizada adecuada si no cabe.
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A 1:5, 2400 mm → 480 mm; 700 → 140 mm; 750 → 150 mm. En A3 horizontal con márgenes de 10 mm el área útil es 400×277 mm. 480>400, luego no cabe. Se necesita un denominador D tal que 2400/D≤400 → D≥6. De la serie normalizada, 1:10: 240×70×75 mm, cabe con holgura; 1:5 no. Alternativa: mantener 1:5 y pasar a A2 (594×420; útil 574×400), pero el enunciado fija A3. La escala 1:10 es la solución normalizada.
2. Explica por qué la cadena de cotas y la cota total repetida son incorrectas según las normas de acotación, calcula la peor acumulación de tolerancia y propone una acotación por coordenadas desde un origen.
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La cadena 900+600+600+300=2400 cierra el contorno y, además, se repite la cota total: una de las cotas es redundante. Con tolerancias ±2 mm en cada eslabón, la peor acumulación es ±(2+2+2+2)=±8 mm, mientras que la cota total declara ±2 mm; el taller no sabe qué dimensión gobierna y puede obtener 2392 o 2408 mm. La acotación correcta es por coordenadas desde un origen (datum), por ejemplo borde izquierdo: 900, 1500, 2100 y la total 2400 como cota de referencia entre paréntesis o omitiendo una intermedia. Así cada cota depende de una sola referencia y no se encadenan tolerancias. Las cotas deben ir a aristas visibles, sin duplicar.
3. El hueco de Ø60 se acota con 400 mm desde el borde izquierdo y 2000 mm desde el derecho; explica el conflicto y calcula la posición correcta. Además, indica cómo acotar el rebaje de esquina si su radio es 80 mm y el centro queda a 120 mm de cada borde.
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Si 400 y 2000 se toman al centro del hueco, 400+2000=2400, pero son redundantes y sus tolerancias ±2 mm pueden desplazar el centro en sentidos opuestos hasta ±4 mm. Se debe acotar una sola posición desde un datum, por ejemplo 400 mm al centro, y el diámetro con Ø60 y línea de referencia; la otra cota se elimina. Si las cotas fueran a los bordes del agujero, habría que sumar el diámetro: 400+60+1940=2400. Para el rebaje de esquina: R80 con línea de referencia al arco, y centro a 120 mm de cada borde desde el datum; no se acota el diámetro de un arco de menos de 180° ni se dan dos radios.