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PAU Technology & Engineering II (Cantabria) practice questions

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Question 1Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

En el ensayo de tracción de un acero, ¿qué magnitud representa la pendiente de la zona elástica lineal de la curva tensión-deformación?

  1. El límite de fatiga
  2. La tenacidad al impacto
  3. El módulo de Young del material Correct answer.
  4. La resiliencia total

Explanation

En la región elástica lineal la tensión es proporcional a la deformación según la ley de Hooke, y la constante de proporcionalidad es el módulo de Young, que mide la rigidez del material. La pendiente no depende del límite de rotura ni de la energía absorbida.

Question 2Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

Una barra de aluminio de 200 mm de longitud y sección 100 mm² se somete a una carga de tracción de 4000 N. Si su módulo de Young es 70 GPa, ¿cuál es el alargamiento elástico aproximado?

  1. 11,4 mm
  2. 0,114 mm Correct answer.
  3. 0,011 mm
  4. 1,14 mm

Explanation

La tensión es σ = F/A = 4000/100 = 40 MPa. La deformación unitaria vale ε = σ/E = 40/70000 ≈ 5,71·10⁻⁴, y el alargamiento es ΔL = ε·L = 5,71·10⁻⁴ · 200 mm ≈ 0,114 mm.

Question 3Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Qué tipo de enlace atómico explica principalmente la elevada conductividad eléctrica de los metales?

  1. Enlace de hidrógeno
  2. Enlace metálico Correct answer.
  3. Enlace iónico
  4. Enlace covalente

Explanation

En el enlace metálico los electrones de valencia forman una nube deslocalizada que se mueve libremente por la red cristalina. Esa movilidad electrónica es la responsable de la alta conductividad eléctrica y térmica de los metales.

Question 4Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

En una red cristalina metálica, ¿cuál es el efecto de una vacante sobre la resistividad eléctrica?

  1. No la modifica, porque no altera la red
  2. La aumenta, porque actúa como centro de dispersión de electrones Correct answer.
  3. La disminuye, porque libera electrones
  4. La hace independiente de la temperatura

Explanation

Los defectos puntuales como las vacantes rompen la periodicidad del potencial de la red y dispersan los electrones de conducción. Esa dispersión adicional incrementa la resistividad, según la regla de Matthiessen.

Question 5Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Qué indica el límite elástico de un material metálico?

  1. La energía absorbida hasta la rotura
  2. La tensión a partir de la cual la deformación deja de ser recuperable Correct answer.
  3. La deformación unitaria en el punto de rotura
  4. La tensión máxima antes de la rotura

Explanation

El límite elástico es la tensión que separa el comportamiento elástico reversible del plástico permanente. Superarlo produce deformación residual que no desaparece al retirar la carga.

Question 6Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

Se comparan dos aceros con la misma composición pero distinto tamaño de grano: el A tiene grano fino y el B grano grueso. Según la ecuación de Hall-Petch, ¿qué se espera?

  1. Ambos presentan idéntico límite elástico
  2. El tamaño de grano solo afecta a la conductividad
  3. El acero A presenta mayor límite elástico que el B Correct answer.
  4. El acero B presenta mayor límite elástico que el A

Explanation

La ecuación de Hall-Petch establece que el límite elástico aumenta al disminuir el tamaño de grano, porque los bordes de grano frenan el movimiento de dislocaciones. Por tanto, el grano fino proporciona mayor resistencia mecánica.

Question 7Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Cuál de estas propiedades describe mejor la capacidad de un material para absorber energía antes de fracturarse?

  1. Fluencia
  2. Tenacidad Correct answer.
  3. Rigidez
  4. Dureza

Explanation

La tenacidad cuantifica la energía absorbida hasta la fractura, combinando resistencia y ductilidad. Un material tenaz resiste el crecimiento de grietas sin romperse de forma frágil.

Question 8Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

En un semiconductor intrínseco como el silicio puro, ¿qué ocurre con la conductividad al aumentar la temperatura?

  1. Disminuye, como en los metales
  2. Permanece constante
  3. Se anula por encima de cierta temperatura
  4. Aumenta, porque se generan más pares electrón-hueco Correct answer.

Explanation

En un semiconductor intrínseco la conducción depende de la excitación térmica de electrones a través de la banda prohibida. Al subir la temperatura aumentan los pares electrón-hueco y, con ellos, la conductividad, comportamiento opuesto al de los metales.

Question 9Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Qué estructura cristalina presenta el hierro alfa (ferrita) a temperatura ambiente?

  1. Cúbica centrada en las caras (FCC)
  2. Cúbica centrada en el cuerpo (BCC) Correct answer.
  3. Hexagonal compacta (HCP)
  4. Amorfa

Explanation

El hierro alfa, estable a temperatura ambiente, cristaliza en estructura cúbica centrada en el cuerpo. Esta estructura BCC explica su comportamiento magnético y su menor ductilidad frente a la austenita FCC.

Question 10Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

Una probeta de acero de sección inicial 50 mm² se rompe con una carga de 25 kN. ¿Cuál es la resistencia a la tracción del material?

  1. 500 MPa Correct answer.
  2. 250 MPa
  3. 5000 MPa
  4. 50 MPa

Explanation

La resistencia a la tracción es la tensión máxima soportada: σ = F/A = 25000 N / 50 mm² = 500 N/mm² = 500 MPa. El cálculo requiere convertir kN a N y usar la sección inicial.

Question 11Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Por qué el cobre recocido conduce la electricidad mejor que el mismo cobre fuertemente deformado en frío?

  1. Porque el recocido reduce el número de átomos por celda
  2. Porque la deformación en frío cambia el enlace a iónico
  3. Porque el recocido elimina todos los electrones de valencia
  4. Porque el trabajo en frío introduce dislocaciones que dispersan los electrones Correct answer.

Explanation

La deformación en frío multiplica las dislocaciones, que actúan como centros de dispersión de los electrones y elevan la resistividad. El recocido reduce esa densidad de defectos y restaura una conductividad mayor.

Question 12Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Qué magnitud mide la resistencia de un material a la deformación plástica localizada, evaluada habitualmente por penetración?

  1. La dureza Correct answer.
  2. La dilatación térmica
  3. El módulo de Poisson
  4. La permeabilidad magnética

Explanation

La dureza cuantifica la resistencia superficial a la penetración o al rayado, e indica la facilidad con que el material se deforma plásticamente en una zona local. Ensayos como Brinell o Vickers la determinan.

Question 13Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

En una célula unidad cúbica centrada en las caras (FCC), ¿cuántos átomos efectivos contiene?

  1. 8
  2. 2
  3. 4 Correct answer.
  4. 1

Explanation

En la celda FCC hay ocho vértices que aportan 1/8 cada uno y seis centros de cara que aportan 1/2, resultando 8·(1/8) + 6·(1/2) = 4 átomos efectivos. Este valor determina el factor de empaquetamiento del 74 %.

Question 14Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Qué criterio de selección de materiales resulta más adecuado para elegir un componente estructural ligero y rígido?

  1. Maximizar la densidad y minimizar el módulo de Young
  2. Maximizar la relación E/ρ (rigidez específica) Correct answer.
  3. Minimizar el límite elástico y la tenacidad
  4. Maximizar únicamente la conductividad térmica

Explanation

Para un elemento sometido a carga que debe ser ligero y rígido, el índice de mérito relevante es la rigidez específica E/ρ. Un valor alto de E/ρ indica que el material ofrece gran rigidez por unidad de masa.

Question 15Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Qué fenómeno describe la fluencia (creep) de un material?

  1. La deformación progresiva y permanente bajo carga constante mantenida en el tiempo Correct answer.
  2. La recuperación elástica tras retirar la carga
  3. La oxidación superficial a alta temperatura
  4. La rotura frágil instantánea a baja temperatura

Explanation

La fluencia es la deformación dependiente del tiempo que aparece cuando un material soporta una carga constante, especialmente a temperaturas elevadas. Es un proceso de deformación plástica lenta y acumulativa.

Question 16Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Cuál de estos materiales es un aislante eléctrico típico?

  1. Cobre
  2. Cerámica de alúmina Correct answer.
  3. Aluminio
  4. Silicio dopado con fósforo

Explanation

La alúmina es una cerámica con enlace predominantemente iónico y covalente que fija los electrones y presenta una banda prohibida muy amplia. Por ello actúa como aislante eléctrico y se emplea en soportes y aisladores.

Question 17Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

Un hilo de cobre de 1 mm² de sección y 100 m de longitud tiene una resistividad de 1,7·10⁻⁸ Ω·m. ¿Cuál es su resistencia aproximada?

  1. 17 Ω
  2. 0,17 Ω
  3. 1,7 Ω Correct answer.
  4. 170 Ω

Explanation

La resistencia se calcula con R = ρ·L/A. Con ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m, L = 100 m y A = 1·10⁻⁶ m², resulta R = 1,7·10⁻⁸ · 100 / 10⁻⁶ = 1,7 Ω.

Question 18Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Qué efecto tiene el aumento del contenido de carbono, dentro de los aceros al carbono, sobre su dureza y ductilidad?

  1. Aumenta ambas simultáneamente
  2. No influye en ninguna de las dos
  3. Aumenta la dureza y disminuye la ductilidad Correct answer.
  4. Disminuye la dureza y aumenta la ductilidad

Explanation

El carbono forma cementita que endurece el acero y dificulta el movimiento de dislocaciones, elevando la dureza y el límite elástico. Como contrapartida, reduce la ductilidad y la tenacidad del material.

Question 19Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Qué representa el módulo de Poisson de un material isótropo?

  1. La energía absorbida hasta la rotura
  2. La relación entre la deformación transversal y la longitudinal en régimen elástico Correct answer.
  3. La variación de resistividad con la temperatura
  4. La relación entre tensión y deformación plástica

Explanation

El módulo de Poisson ν = -ε_transversal/ε_longitudinal describe el estrechamiento lateral que acompaña a un alargamiento axial elástico. Para metales suele situarse en torno a 0,3.

Question 20Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

En un ensayo Charpy, un acero presenta una transición de fractura dúctil a frágil al bajar la temperatura. ¿Qué consecuencia práctica tiene este comportamiento?

  1. La temperatura no afecta a la energía absorbida
  2. El material se vuelve más tenaz en frío
  3. El material pasa a ser semiconductor
  4. El riesgo de rotura frágil aumenta a baja temperatura Correct answer.

Explanation

Por debajo de la temperatura de transición el acero absorbe mucha menos energía y puede fracturarse de forma frágil sin deformación apreciable. Por eso se seleccionan aceros con transición baja para servicio en frío.

Question 21Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Qué tipo de defecto cristalino es una dislocación?

  1. Un defecto lineal Correct answer.
  2. Un defecto puntual
  3. Un defecto volumétrico
  4. Un defecto de superficie

Explanation

La dislocación es un defecto lineal, ya que afecta a una fila de átomos y constituye el mecanismo básico de la deformación plástica en metales. Su movimiento explica el endurecimiento por deformación.

Question 22Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

Un material cerámico iónico presenta una banda prohibida de aproximadamente 6 eV. ¿Qué comportamiento eléctrico cabe esperar a temperatura ambiente?

  1. Superconductor
  2. Aislante eléctrico Correct answer.
  3. Semiconductor intrínseco con alta conductividad
  4. Conductor metálico

Explanation

Una banda prohibida tan amplia exige mucha energía para promover electrones a la banda de conducción, por lo que a temperatura ambiente apenas existen portadores. El material se comporta como un buen aislante.

Question 23Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Cuál es la principal razón por la que los polímeros termoplásticos pueden reciclarse por fusión?

  1. Poseen electrones deslocalizados
  2. Tienen estructura cristalina metálica
  3. Sus cadenas lineales se mantienen unidas por fuerzas intermoleculares reversibles Correct answer.
  4. Sus cadenas están unidas por enlaces covalentes cruzados irreversibles

Explanation

En los termoplásticos las cadenas lineales o ramificadas se cohesionan mediante fuerzas de Van der Waals y puentes de hidrógeno, que se rompen al calentar y se restablecen al enfriar. Esta reversibilidad permite fundirlos y moldearlos repetidamente.

Question 24Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

En la selección de un material para un contacto eléctrico de baja resistencia, ¿qué propiedad resulta prioritaria?

  1. Alta conductividad eléctrica unida a buena resistencia a la oxidación Correct answer.
  2. Alta permeabilidad magnética
  3. Elevado módulo de Young exclusivamente
  4. Alta resistividad y baja conductividad

Explanation

Un contacto eléctrico debe minimizar las pérdidas por efecto Joule, lo que exige alta conductividad, y mantenerla frente a la oxidación superficial que aumentaría la resistencia de contacto. Por eso se emplean cobre, plata o aleaciones específicas.

Question 25Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

¿Qué indica un diagrama tensión-deformación en el que el material no presenta zona plástica apreciable antes de la rotura?

  1. Comportamiento frágil con rotura sin deformación permanente significativa Correct answer.
  2. Comportamiento viscoelástico dependiente del tiempo
  3. Comportamiento elastómero con recuperación total
  4. Comportamiento dúctil con gran alargamiento

Explanation

La ausencia de una región plástica extensa indica fragilidad: el material se rompe poco después de superar el límite elástico, sin apenas deformación permanente. Es típico de cerámicas y de fundiciones frágiles.

Question 26Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

En el ensayo de tracción de un acero, ¿qué propiedad se determina a partir de la pendiente de la zona elástica lineal de la curva tensión-deformación?

  1. La tenacidad a la fractura
  2. El límite de fatiga
  3. La resiliencia al impacto
  4. El módulo de elasticidad o módulo de Young Correct answer.

Explanation

La pendiente de la recta inicial del diagrama tensión-deformación ingenieriles es el módulo de Young, que cuantifica la rigidez del material en régimen elástico. Las demás propiedades requieren ensayos específicos (impacto, fatiga o fractura) y no se obtienen de esa pendiente.

Question 27Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

Se desea fabricar el cuerpo de una carrocería que sea ligero y capaz de absorber energía en un impacto sin romperse frágilmente. ¿Qué combinación de propiedades resulta más adecuada para la selección del material?

  1. Alta dureza superficial y baja ductilidad
  2. Alta densidad y elevado límite elástico
  3. Baja densidad y bajo módulo de Young
  4. Baja densidad y alta tenacidad Correct answer.

Explanation

Para un componente ligero se busca baja densidad, y para absorber energía sin fractura frágil se requiere alta tenacidad, que integra resistencia y ductilidad. La combinación de baja densidad con alta tenacidad es la que mejor equilibra ambos requisitos.

Question 28Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

Un material metálico presenta una red cristalina con defectos puntuales y dislocaciones. ¿Qué efecto tiene un aumento de la densidad de dislocaciones, dentro de un rango moderado, sobre su comportamiento mecánico?

  1. Disminuye su límite elástico porque las dislocaciones se anulan entre sí
  2. Aumenta su límite elástico porque las dislocaciones se estorban mutuamente en su movimiento Correct answer.
  3. Aumenta su ductilidad porque facilita el deslizamiento de planos atómicos
  4. No afecta a la deformación plástica porque las dislocaciones solo influyen en la conductividad eléctrica

Explanation

El endurecimiento por deformación se debe a que las dislocaciones, al multiplicarse, interaccionan y se obstaculizan, dificultando su desplazamiento. Eso eleva la tensión necesaria para deformar plásticamente el metal, es decir, su límite elástico.

Question 29Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

En la selección de un material para fabricar el filamento de una resistencia calefactora que debe alcanzar unos 1000 °C en presencia de aire, ¿qué propiedad resulta más determinante además de una resistividad eléctrica adecuada?

  1. Una elevada conductividad térmica para disipar el calor rápidamente
  2. Una alta ductilidad para poder deformarlo en frío
  3. Una elevada resistencia a la oxidación y estabilidad estructural a alta temperatura Correct answer.
  4. Una baja resistencia a la oxidación para facilitar el intercambio gaseoso

Explanation

A temperaturas cercanas a 1000 °C y en atmósfera oxidante, el material debe resistir la oxidación y mantener su estructura sin degradarse ni fluir. Por eso, además de una resistividad apropiada, son críticas la resistencia a la oxidación y la estabilidad térmica.

Question 30Materials and their properties: structure, mechanical and electrical properties, selection criteria

Un material compuesto está formado por fibras de vidrio continuas y alineadas embebidas en una matriz polimérica. Si se aplica una carga de tracción en dirección paralela a las fibras, ¿qué modelo de estimación de la rigidez es más adecuado y por qué?

  1. El modelo de mezcla inversa, porque la matriz controla toda la deformación
  2. El modelo isostrain, porque fibras y matriz se deforman la misma cantidad en la dirección de la carga Correct answer.
  3. El modelo isostress, porque la tensión es idéntica en fibras y matriz en esa dirección
  4. El modelo de Reuss, porque las fibras y la matriz están en serie

Explanation

Cuando la carga es paralela a fibras continuas, ambas fases experimentan la misma deformación longitudinal, lo que corresponde al modelo isostrain o regla de las mezclas. La rigidez resultante es una media ponderada por fracciones volumétricas de los módulos de fibra y matriz.

Question 31Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Una fuerza de 50 N actúa sobre un cuerpo en un punto cuyo vector de posición respecto al origen es r = (0, 2, 0) m, siendo la fuerza F = (10, 0, 0) N. ¿Cuál es el momento de la fuerza respecto al origen?

  1. M = (0, 0, 20) N·m
  2. M = (20, 0, 0) N·m
  3. M = (0, 20, 0) N·m
  4. M = (0, 0, -20) N·m Correct answer.

Explanation

El momento es el producto vectorial M = r × F. Con r = (0,2,0) y F = (10,0,0), el determinante da M = (2·0 - 0·0, 0·10 - 0·0, 0·0 - 2·10) = (0, 0, -20) N·m, es decir, un giro horario en el plano XY.

Question 32Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Un cuerpo rígido está sometido a un sistema de fuerzas coplanarias. ¿Qué condición es necesaria y suficiente para que esté en equilibrio estático?

  1. Que la resultante de fuerzas y el momento resultante respecto a cualquier punto sean nulos Correct answer.
  2. Que la suma de fuerzas sea nula, sin importar los momentos
  3. Que las fuerzas estén todas aplicadas en el mismo punto
  4. Que el momento respecto al centro de gravedad sea nulo, aunque exista resultante

Explanation

El equilibrio estático de un cuerpo rígido exige anular tanto la traslación como la rotación, es decir, resultante de fuerzas nula y momento resultante nulo respecto a cualquier punto. Si solo se anula uno de los dos, el cuerpo puede trasladarse o girar.

Question 33Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Una viga simplemente apoyada de 4 m de luz soporta una carga puntual de 800 N en su punto medio. ¿Cuál es la reacción vertical en cada apoyo?

  1. 1600 N
  2. 400 N Correct answer.
  3. 800 N
  4. 200 N

Explanation

Por simetría, la carga central se reparte por igual entre los dos apoyos, de modo que cada reacción vale 800/2 = 400 N. También se obtiene tomando momentos respecto a un apoyo: R·4 = 800·2.

Question 34Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

En una viga biapoyada con carga uniformemente repartida q a lo largo de toda la luz L, ¿cuál es el momento flector máximo y dónde se produce?

  1. qL²/4 en el centro de la luz
  2. qL²/2 en los apoyos
  3. qL²/8 en el centro de la luz Correct answer.
  4. qL²/12 en los apoyos

Explanation

Con carga uniforme el diagrama de momentos es parabólico, con valor nulo en los apoyos y máximo en el centro. El valor máximo es qL²/8, resultado clásico que se obtiene integrando el cortante o aplicando superposición.

Question 35Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Una barra prismática de sección A y longitud L se somete a una fuerza axial de tracción N. Si el material tiene módulo de elasticidad E, ¿cuál es su alargamiento?

  1. ΔL = N·A/(E·L)
  2. ΔL = N·L/(E·A) Correct answer.
  3. ΔL = E·A/(N·L)
  4. ΔL = N·E/(A·L)

Explanation

La ley de Hooke uniaxial da la deformación unitaria ε = σ/E = N/(A·E). El alargamiento total es ε·L = N·L/(E·A), directamente proporcional a la carga y la longitud e inversamente proporcional a la rigidez EA.

Question 36Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Un cable de acero de 4 mm² de sección soporta una carga de 2 kN. ¿Cuál es la tensión normal en el cable?

  1. 2000 MPa
  2. 500 MPa Correct answer.
  3. 0,5 MPa
  4. 8 MPa

Explanation

La tensión normal es σ = N/A. Con N = 2000 N y A = 4 mm², resulta σ = 2000/4 = 500 N/mm² = 500 MPa, valor habitual en aceros estructurales.

Question 37Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

En una viga sometida a flexión pura, la tensión normal en una fibra situada a distancia y de la fibra neutra viene dada por:

  1. σ = M·I/y
  2. σ = M/(I·y)
  3. σ = M·y/I Correct answer.
  4. σ = I·y/M

Explanation

La fórmula de flexión de Navier establece σ = M·y/I, con M el momento flector e I el momento de inercia de la sección respecto a la fibra neutra. La tensión es lineal con la distancia y y máxima en las fibras extremas.

Question 38Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Un eje macizo de diámetro d transmite un par torsor T. ¿Cuál es la tensión cortante máxima en la periferia?

  1. τ = 8T/(πd²)
  2. τ = 16T/(πd³) Correct answer.
  3. τ = 32T/(πd³)
  4. τ = T·d/4

Explanation

En torsión, τ = T·r/Ip con Ip = πd⁴/32 y r = d/2. Sustituyendo se obtiene τ = 16T/(πd³), que es la expresión habitual para ejes macizos circulares.

Question 39Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

En un mecanismo de cuatro barras, el criterio de Grashof establece que existirá al menos una manivela completa cuando:

  1. Las dos barras menores son iguales
  2. El mecanismo tiene todos sus eslabones de igual longitud
  3. La barra más corta es el eslabón fijo
  4. La suma de la barra más corta y la más larga es menor o igual que la suma de las otras dos Correct answer.

Explanation

El criterio de Grashof, s + l ≤ p + q, garantiza que al menos un eslabón puede girar 360° respecto a otro. Según qué eslabón se fije, el mecanismo resultante será manivela-balancín, doble manivela o doble balancín.

Question 40Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Una rueda dentada de 20 dientes engrana con otra de 60 dientes. Si la rueda pequeña gira a 900 rpm, ¿a qué velocidad gira la grande?

  1. 1800 rpm
  2. 300 rpm Correct answer.
  3. 600 rpm
  4. 2700 rpm

Explanation

La relación de transmisión es i = z₂/z₁ = 60/20 = 3, de modo que la rueda grande gira tres veces más despacio: 900/3 = 300 rpm. El producto z·n se conserva en un engranaje simple.

Question 41Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

En un sistema de poleas con correa, la polea motriz tiene 100 mm de diámetro y gira a 1450 rpm. Si la polea conducida tiene 250 mm de diámetro, ¿cuál es su velocidad?

  1. 2900 rpm
  2. 580 rpm Correct answer.
  3. 725 rpm
  4. 3625 rpm

Explanation

En transmisiones por correa se cumple n₁·D₁ = n₂·D₂, de modo que n₂ = 1450·100/250 = 580 rpm. La polea mayor gira más despacio y con mayor par, despreciando deslizamientos.

Question 42Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Un tornillo de potencia de paso p = 4 mm se hace girar una vuelta completa. ¿Qué avance longitudinal experimenta la tuerca si el filete es de una entrada?

  1. 4 mm Correct answer.
  2. 0,25 mm
  3. 2 mm
  4. 8 mm

Explanation

En un tornillo de una entrada, el avance por vuelta coincide con el paso del filete, es decir, 4 mm. Si hubiera varias entradas, el avance sería el producto del paso por el número de entradas.

Question 43Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

En un tren de engranajes epicicloidal, ¿qué elemento permite obtener una relación de transmisión variable de forma continua?

  1. El cojinete del portasatélites
  2. El eje de salida del motor
  3. El engranaje planetario con corona y portasatélites Correct answer.
  4. La rueda libre de la corona

Explanation

Los trenes epicicloidales combinan planetarios, corona y portasatélites, y según qué elemento se fije o se accione se obtienen distintas relaciones. Con control hidráulico de los elementos se logra una transmisión automática de relación variable.

Question 44Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Una viga en voladizo de longitud L soporta una carga puntual P en su extremo libre. ¿Cuál es el momento flector en el empotramiento?

  1. P·L²/2
  2. P·L Correct answer.
  3. P·L/4
  4. P·L/2

Explanation

En una ménsula con carga en el extremo, el momento en el empotramiento es el producto de la carga por su distancia al empotramiento, es decir, P·L. Este momento es máximo en el empotramiento y nulo en el extremo libre.

Question 45Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

El módulo de Young de un material mide:

  1. La rigidez del material en el rango elástico lineal Correct answer.
  2. La carga máxima que soporta antes de romper
  3. La deformación unitaria en el límite elástico
  4. La energía absorbida hasta la rotura

Explanation

El módulo de Young E es la pendiente de la rama elástica lineal del diagrama tensión-deformación y cuantifica la rigidez del material. Un E alto implica poca deformación para una tensión dada, como ocurre en el acero frente al aluminio.

Question 46Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Un material tiene un límite elástico de 250 MPa y se aplica una tensión de 300 MPa. ¿Qué se deduce aplicando el criterio de fallo por tensión normal?

  1. El material trabaja en régimen elástico con margen de seguridad
  2. El material supera su límite elástico y se produce deformación plástica Correct answer.
  3. El material rompe necesariamente de forma frágil
  4. El módulo de Young disminuye

Explanation

Si la tensión aplicada supera el límite elástico, el material deja el régimen elástico y entra en plasticidad. La rotura no es inevitable, pero la deformación permanente ya se ha iniciado y el diseño no es admisible con ese coeficiente.

Question 47Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

En una sección rectangular de base b y altura h, el momento de inercia respecto al eje neutro horizontal que pasa por el centro de gravedad vale:

  1. I = b·h²/6
  2. I = h·b³/12
  3. I = b·h³/3
  4. I = b·h³/12 Correct answer.

Explanation

Para una sección rectangular, el momento de inercia respecto al eje centroidal paralelo a la base es b·h³/12. La altura aparece al cubo porque las fibras alejadas de la fibra neutra contribuyen mucho más a la rigidez a flexión.

Question 48Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Una barra de acero de 2 m de longitud y sección 200 mm² se calienta 50 °C con sus extremos impedidos. Si α = 12·10⁻⁶ °C⁻¹ y E = 200 GPa, ¿qué tensión térmica se genera?

  1. 120 MPa de compresión Correct answer.
  2. 240 MPa de compresión
  3. 120 MPa de tracción
  4. 24 MPa de compresión

Explanation

Al impedir la dilatación libre ε = α·ΔT, aparece una tensión σ = E·α·ΔT = 200000·12·10⁻⁶·50 = 120 MPa. Como la barra no puede dilatarse, la tensión es de compresión y no depende de la longitud ni de la sección.

Question 49Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Una viga biapoyada de 6 m soporta una carga puntual de 12 kN a 2 m del apoyo izquierdo. ¿Cuál es la reacción en el apoyo derecho?

  1. 8 kN Correct answer.
  2. 12 kN
  3. 4 kN
  4. 6 kN

Explanation

Tomando momentos respecto al apoyo izquierdo: R_D·6 = 12·2, de donde R_D = 4 kN... corrigiendo, R_D = 12·2/6 = 4 kN. La reacción derecha es 4 kN y la izquierda 8 kN, sumando el total de 12 kN.

Question 50Mechanical systems: statics, strength of materials, mechanisms and transmissions

Un par de fuerzas está formado por dos fuerzas iguales, paralelas y de sentidos opuestos separadas una distancia d. ¿Qué efecto produce sobre un cuerpo rígido?

  1. Una fuerza resultante no nula que traslada el cuerpo
  2. Una compresión uniforme del cuerpo
  3. Un momento que depende del punto de reducción elegido
  4. Un momento puro independiente del punto de referencia Correct answer.

Explanation

En un par, la resultante de fuerzas es nula y el momento resultante es el mismo respecto a cualquier punto, con valor F·d. Por eso un par solo produce rotación y su efecto es independiente del punto de reducción.