Geometría descriptiva: sólidos, superficies, secciones y desarrollos
Este bloque evalúa la representación de poliedros y cuerpos de revolución, la determinación de secciones planas con su verdadera magnitud, el desarrollo de las superficies y las intersecciones entre cuerpos.
Representación
- Prismas y pirámides: contorno aparente, aristas vistas con trazo continuo y ocultas con discontinua. La base apoyada en el PH suele quedar en verdadera magnitud.
- Cuerpos de revolución: el contorno se obtiene con las generatrices extremas; en el cilindro y el cono verticales, la planta es la circunferencia de la base.
Secciones
- Se hallan los puntos de corte del plano con cada arista o generatriz y se unen en orden; los vértices se numeran para no cruzar lados.
- Verdadera magnitud: abatimiento sobre una traza o cambio de plano paralelo al plano secante. En un plano proyectante vertical, abatiendo sobre α2 cada punto se lleva sobre la perpendicular a α2 la distancia que le separa de esa traza.
- Secciones del cono: paralela a la base, circunferencia; oblicua que corta todas las generatrices, elipse; paralela a una generatriz, parábola; que corta las dos hojas, hipérbola.
- Esfera: toda sección plana es una circunferencia, en VM en el plano paralelo al secante que pasa por el centro.
Desarrollos
- Prisma: rectángulos en VM. Cilindro: rectángulo de base 2πr y altura h, con una sinusoide en el borde si el corte es oblicuo.
- Cono: sector circular de radio la generatriz g y ángulo 360·r/g. En el cono truncado oblicuo se desarrollan generatrices tomadas de una proyección auxiliar en VM.
Ejemplo resuelto
Prisma recto de base hexagonal apoyado en el PH, cortado por un plano proyectante vertical α. Como α2 es una recta, cada arista vertical corta a α2 en un punto cuya proyección horizontal coincide con la de la arista: la sección se ve como un segmento en el alzado. Abatiendo sobre α2, llevando sobre perpendiculares a esa traza la distancia de cada vértice, se obtiene el hexágono de la sección en verdadera magnitud y, a partir de él, las longitudes reales de las aristas del tronco para el desarrollo.
Errores que restan puntos
Omitir aristas ocultas; no numerar los vértices de la sección; confundir la proyección de la sección con su VM; y desarrollar caras oblicuas sin hallar antes la verdadera magnitud de sus aristas.