Proyección diédrica: verdaderas magnitudes, giros y cambios de plano
Este bloque comprueba si sabes obtener verdaderas magnitudes y resolver problemas métricos (distancias, ángulos y formas planas) usando abatimientos, giros y cambios de plano con criterio.
Los tres procedimientos
- Abatimiento: se gira el plano, o el elemento contenido en él, alrededor de una traza hasta hacerlo coincidir con el PH o el PV. Para abatir un punto P sobre α1 se traza la perpendicular a α1 por p' y se lleva sobre ella la hipotenusa del triángulo formado por la distancia de p' a α1 y la cota de P.
- Giro: el eje es perpendicular a un plano de proyección. Con eje vertical las cotas no cambian y giran los alejamientos; con eje de punta se conservan los alejamientos y giran las cotas.
- Cambio de plano: se sustituye el PH o el PV por otro perpendicular al que se mantiene. Al cambiar el PV se conservan las cotas, trasladadas desde la nueva línea de tierra; al cambiar el PH se conservan los alejamientos.
Encadenar cambios
Un plano oblicuo no se ve en VM con un solo cambio. Primero se convierte en proyectante eligiendo la nueva línea de tierra paralela a una de sus trazas (cambio del PV con LT paralela a α1); el plano aparece entonces como una recta. Un segundo cambio, con LT paralela a esa recta, deja el nuevo plano de proyección paralelo al plano original y la figura se ve en verdadera magnitud.
Ejemplo resuelto
Triángulo ABC contenido en un plano oblicuo α. Con la nueva LT paralela a α1 se llevan las cotas de A, B y C sobre perpendiculares a la nueva LT y se obtienen A1, B1 y C1 alineados, porque el plano es ahora proyectante. Con una segunda LT paralela a esa recta se trasladan los alejamientos de los tres vértices y resulta A2B2C2 en verdadera magnitud, con lados y ángulos reales.
Errores que restan puntos
Intercambiar la magnitud que se conserva en cada cambio; medir desde la línea de tierra antigua en vez de la nueva; olvidar que en el giro el radio es la distancia al eje; y aplicar el abatimiento sin la perpendicular a la traza.