Análisis gráfico de formas y aplicaciones al diseño artístico e industrial
Este bloque aplica la geometría al diseño: descomponer una forma en primitivas, analizar proporciones y construir marcas, envases y productos con precisión reproducible.
Proporción y estructura
- Rectángulo áureo: a partir de un cuadrado de lado l, con centro en el punto medio de la base y radio hasta un vértice superior, se traza un arco que corta la prolongación de la base; el rectángulo resultante tiene proporción 1,618.
- Rectángulo √2: la diagonal del cuadrado da el lado mayor; es la base de la serie DIN A (A4 = 210 × 297).
- Simetría, repetición y módulo: las redes modulares permiten escalar un croquis y comprobar alineaciones.
- Descomposición: un objeto industrial se analiza como suma o resta de prismas, cilindros, conos y esferas, con sus ejes y tangencias.
Aplicación al diseño
- Marcas y logotipos: se construyen con circunferencias tangentes, arcos de enlace y redes de módulos, y se conservan las líneas de construcción en la lámina.
- Envases y packaging: se resuelven con el desarrollo de la superficie (prisma, cilindro, cono truncado) añadiendo solapas y líneas de plegado.
- Diseño de producto: vistas normalizadas, sección y axonometría comunican forma, función y fabricación.
Ejemplo resuelto
Marca formada por un círculo y dos rectas tangentes que se cortan en un vértice V. Se parte de la circunferencia de centro O y radio r, con V a 3r de O sobre el eje. Los puntos de tangencia se hallan con el arco capaz de 90° sobre el segmento VO (circunferencia de diámetro VO): donde corta a la circunferencia dada están T1 y T2, y las rectas VT1 y VT2 son las tangentes. El resultado se acota con r y con la distancia VO para que la marca sea reproducible a cualquier escala.
Errores que restan puntos
Trazar la marca a ojo sin construcción geométrica; no indicar módulo, radio o proporción; deformar la figura al escalarla; y olvidar las tangencias en las uniones entre formas.