Geometría descriptiva y proyecciones ortogonales
La geometría descriptiva es el sistema que permite pasar del espacio tridimensional al plano con rigor. La prueba pregunta por el sistema diédrico (punto, recta, plano, intersecciones, verdaderas magnitudes) y por los sistemas axonométrico y cónico. Los fallos suelen ser de notación y de orden de operaciones, más que de concepto.
Sistema diédrico: el alfabeto
- Punto: la cota se mide respecto al plano horizontal y se representa en la proyección vertical; el alejamiento se mide respecto al plano vertical y se representa en la horizontal. La proyección vertical se nombra con prima.
- Recta: traza horizontal (corte con el PH) y traza vertical (corte con el PV); partes vistas con línea continua y ocultas con discontinua.
- Plano: definido por sus trazas; un plano proyectante tiene una traza perpendicular a la línea de tierra.
Operaciones
- Pertenencia: un punto pertenece a un plano si está sobre una recta contenida en él.
- Intersección de planos: se resuelve con planos auxiliares o directamente por las trazas.
- Verdadera magnitud: por abatimiento (giro del plano sobre su traza hasta el PH), por giro o por cambio de plano.
- Distancias y ángulos exigen llevar el elemento a posición favorable (paralela o perpendicular a un plano de proyección).
Sistemas de representación
- Isométrica: tres ejes a 120°, coeficiente de reducción 0,816; en la práctica se dibuja a escala 1:1 aceptando la reducción aparente.
- Caballera: plano frontal sin deformar y eje de profundidad con coeficiente 0,5 habitualmente.
- Cónica: plano de cuadro, punto de vista, línea de horizonte y puntos de fuga; las rectas paralelas fugan al mismo punto.
Ejemplo resuelto
Segmento AB oblicuo. Para hallar su verdadera magnitud aplico un cambio de plano vertical: trazo una nueva línea de tierra paralela a la proyección horizontal ab; desde a y b levanto perpendiculares a esa nueva LT y llevo sus cotas, conservando la diferencia que ya existía en el alzado original. La nueva proyección a'1b'1 es la verdadera magnitud porque, al ser el nuevo plano vertical paralelo a la recta, esta pasa a ser frontal. Verifico que la diferencia de cotas entre a y b se mantiene.
Errores que restan
- Invertir cota y alejamiento al trasladar puntos.
- Situar el perfil izquierdo a la izquierda del alzado; en primer diedro va a la derecha.
- Confundir abatimiento (sobre la traza) con giro (alrededor de un eje).
- No representar las partes ocultas con línea discontinua.
- Olvidar la línea de tierra o cambiar su posición a mitad del ejercicio.