Étude des systèmes et construction mécanique : liaisons, transmissions et résistance
Cette partie évalue la lecture d'un dessin d'ensemble ou d'un schéma cinématique et la capacité à justifier un choix de conception : identifier les liaisons, calculer une transmission de mouvement, vérifier la tenue d'une pièce et interpréter une spécification dimensionnelle.
Démarche attendue
- Nommer les liaisons normalisées et leurs degrés de liberté : pivot (1 rotation), glissière (1 translation), rotule (3 rotations), encastrement (0). Un schéma cinématographique remplace les pièces par des classes d'équivalence reliées par ces liaisons.
- Transmissions : pour deux engrenages, le rapport r = ω_sortie/ω_entrée = Z_menante/Z_menée, négatif si le contact est extérieur (inversion du sens). Le couple évolue en sens inverse du régime, aux pertes près : C_s = C_e × r × η.
- Résistance des matériaux : contrainte normale σ = F/S (MPa si F en N et S en mm²), comparaison à la limite élastique Re puis au coefficient de sécurité s : σ ≤ Re/s.
- Spécifications : ajustement ISO alésage H7 / arbre g6 (jeu), H7 / p6 (serrage) ; rugosité Ra ; chaîne de cotes fonctionnelle.
- Matériaux aéronautiques courants : 2024 et 7075 (aluminium), 15-5PH (acier inoxydable), Ti-6Al-4V (titane), composites CFRP.
Exemple travaillé
Un tirant de section rectangulaire 20 mm × 10 mm reprend un effort de traction de 20 000 N. Section S = 200 mm². Contrainte : σ = 20 000/200 = 100 MPa. L'alliage retenu a une limite élastique Re = 300 MPa ; avec un coefficient de sécurité de 3, la contrainte admissible est 300/3 = 100 MPa. La conclusion doit être nuancée : σ égale exactement la contrainte admissible, donc le dimensionnement est limite, sans marge ; en conception aéronautique on augmente la section ou on choisit un matériau plus résistant plutôt que de déclarer l'étude satisfaisante.
Pièges fréquents
Se tromper de sens de rotation ou oublier le signe du rapport d'engrenage ; confondre module m = d/Z et nombre de dents ; appliquer un rapport de transmission au couple sans inverser ; exprimer une contrainte en N/mm² et l'annoncer en MPa sans le dire ; confondre jeu et serrage dans un ajustement ; oublier le rendement dans une chaîne à vis et écrou.