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Guinea Bac Sciences Expérimentales practice questions

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Question 1Mathématiques

Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) = 2x³ − 3x² − 12x + 5. Quelle est l'expression de sa fonction dérivée f′ ?

  1. f′(x) = 2x² − 3x − 12
  2. f′(x) = 6x² − 6x − 12 Correct answer.
  3. f′(x) = 6x² − 3x − 12
  4. f′(x) = 6x³ − 6x² − 12x

Explanation

On dérive terme à terme : la dérivée de 2x³ est 6x², celle de −3x² est −6x, celle de −12x est −12 et la constante 5 disparaît. On obtient donc f′(x) = 6x² − 6x − 12.

Question 2Mathématiques

On considère la suite arithmétique (uₙ) de premier terme u₀ = 7 et de raison r = −3. Quelle est la valeur de u₁₀ ?

  1. 37
  2. −30
  3. −20
  4. −23 Correct answer.

Explanation

Pour une suite arithmétique, uₙ = u₀ + n·r. Ici u₁₀ = 7 + 10×(−3) = 7 − 30 = −23. Le rang 10 correspond bien à dix ajouts de la raison à partir de u₀.

Question 3Mathématiques

Quelle est la solution dans ℝ de l'équation ln(2x − 1) = 0 ?

  1. x = 1 Correct answer.
  2. x = 0
  3. x = 1/2
  4. x = e

Explanation

On a ln(2x − 1) = 0 si et seulement si 2x − 1 = e⁰ = 1, donc 2x = 2 et x = 1. Cette valeur est bien dans le domaine de définition puisque 2×1 − 1 = 1 > 0.

Question 4Mathématiques

Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on donne les points A(1 ; 2) et B(4 ; 6). Quelle est la distance AB ?

  1. √7
  2. 7
  3. 5 Correct answer.
  4. 25

Explanation

La distance se calcule par AB = √((x_B − x_A)² + (y_B − y_A)²) = √(3² + 4²) = √25 = 5. C'est la longueur de l'hypoténuse du triangle rectangle de côtés 3 et 4.

Question 5Mathématiques

Quelle est la valeur de la somme S = 1 + 2 + 3 + … + 50 ?

  1. 1275 Correct answer.
  2. 1225
  3. 2550
  4. 2500

Explanation

La somme des n premiers entiers vaut n(n+1)/2. Pour n = 50, on obtient 50×51/2 = 1275. On peut aussi regrouper les termes en 25 paires de somme 51.

Question 6Mathématiques

On lance un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier ?

  1. 2/3
  2. 1/6
  3. 1/3
  4. 1/2 Correct answer.

Explanation

Les nombres premiers entre 1 et 6 sont 2, 3 et 5, soit 3 issues favorables sur 6 issues équiprobables. La probabilité vaut donc 3/6 = 1/2. Le nombre 1 n'est pas premier.

Question 7Mathématiques

Quelle est la forme algébrique du nombre complexe z = (3 + i)(1 − 2i) ?

  1. 3 − 2i
  2. 5 + 5i
  3. 5 − 5i Correct answer.
  4. 1 − 5i

Explanation

On développe : (3 + i)(1 − 2i) = 3 − 6i + i − 2i². Comme i² = −1, le terme −2i² vaut +2, d'où z = 5 − 5i.

Question 8Mathématiques

On considère la fonction f définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = x − 2 + ln x. Sur quel intervalle f est-elle strictement croissante ?

  1. ]2 ; +∞[
  2. ]0 ; +∞[ Correct answer.
  3. ]0 ; 1[
  4. ]1 ; +∞[

Explanation

La dérivée vaut f′(x) = 1 + 1/x. Pour tout x > 0, cette dérivée est strictement positive, donc f est strictement croissante sur tout son domaine ]0 ; +∞[.

Question 9Mathématiques

Soit (uₙ) la suite définie par u₀ = 1 et, pour tout entier n, uₙ₊₁ = 3uₙ + 2. Quelle expression donne uₙ en fonction de n ?

  1. uₙ = 3ⁿ + 2
  2. uₙ = 3ⁿ − 2
  3. uₙ = 2×3ⁿ − 1 Correct answer.
  4. uₙ = 2×3ⁿ + 1

Explanation

On pose vₙ = uₙ + 1 ; alors vₙ₊₁ = 3vₙ, donc vₙ = 2×3ⁿ car v₀ = 2. On en déduit uₙ = 2×3ⁿ − 1, ce que l'on vérifie pour n = 0 et n = 1.

Question 10Mathématiques

Dans le plan complexe, on donne z_A = 1 + i et z_B = 4 + 5i. Quelle est l'affixe du point C tel que A soit le milieu du segment [BC] ?

  1. 2,5 + 3i
  2. −2 − 3i Correct answer.
  3. 5 + 6i
  4. −2 + 3i

Explanation

Si A est le milieu de [BC], alors z_A = (z_B + z_C)/2, donc z_C = 2z_A − z_B. On obtient z_C = 2(1 + i) − (4 + 5i) = −2 − 3i.

Question 11Mathématiques

Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules blanches, indiscernables au toucher. On tire simultanément deux boules. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de même couleur ?

  1. 1/3
  2. 8/15
  3. 2/5
  4. 7/15 Correct answer.

Explanation

Il y a C(10,2) = 45 tirages possibles. Les tirages favorables sont C(4,2) + C(6,2) = 6 + 15 = 21. La probabilité vaut donc 21/45 = 7/15.

Question 12Mathématiques

Quelle est la limite de la fonction f(x) = (3x² − 5x + 2)/(x² + 1) lorsque x tend vers +∞ ?

  1. 1
  2. +∞
  3. 3 Correct answer.
  4. 0

Explanation

On factorise par x² au numérateur et au dénominateur : f(x) = (3 − 5/x + 2/x²)/(1 + 1/x²). Les termes en 1/x et 1/x² tendent vers 0, donc la limite vaut 3/1 = 3.

Question 13Mathématiques

On considère l'équation différentielle y′ + 2y = 0. Quelle est la solution vérifiant y(0) = 3 ?

  1. y(x) = 3 − 2x
  2. y(x) = 3e^(2x)
  3. y(x) = 3e^(−2x) Correct answer.
  4. y(x) = e^(−2x) + 3

Explanation

Les solutions de y′ + 2y = 0 sont de la forme y(x) = C e^(−2x). La condition y(0) = 3 impose C = 3, d'où y(x) = 3e^(−2x).

Question 14Mathématiques

Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = x³ − 3x. Quel est le tableau de signes correct de sa dérivée f′ ?

  1. f′(x) > 0 sur ]0 ; 1[ et f′(x) < 0 sur ]1 ; +∞[
  2. f′(x) > 0 sur ]−1 ; 1[ et f′(x) < 0 ailleurs
  3. f′(x) > 0 sur ]−∞ ; 0[ et f′(x) < 0 sur ]0 ; +∞[
  4. f′(x) > 0 sur ]−∞ ; −1[ ∪ ]1 ; +∞[ et f′(x) < 0 sur ]−1 ; 1[ Correct answer.

Explanation

On calcule f′(x) = 3x² − 3 = 3(x − 1)(x + 1). Ce trinôme est positif à l'extérieur des racines −1 et 1 et négatif entre elles, d'où le signe indiqué.

Question 15Mathématiques

Dans une classe de 30 élèves, on veut élire un bureau composé d'un président, d'un secrétaire et d'un trésorier, les trois fonctions étant distinctes. Combien de bureaux différents peut-on former ?

  1. 90
  2. 27000
  3. 24360 Correct answer.
  4. 4060

Explanation

L'ordre intervient et les fonctions sont distinctes : il s'agit d'un arrangement de 3 éléments parmi 30, soit 30×29×28 = 24360.

Question 16Mathématiques

Le plan est muni d'un repère orthonormé. Quelle est l'équation cartésienne de la droite passant par A(2 ; −1) et de vecteur directeur u(−1 ; 3) ?

  1. 3x − y − 7 = 0
  2. −x + 3y + 5 = 0
  3. 3x + y − 5 = 0 Correct answer.
  4. x − 3y − 5 = 0

Explanation

Un vecteur normal à la droite est (3 ; 1), car il est orthogonal à (−1 ; 3). L'équation est donc 3(x − 2) + 1(y + 1) = 0, soit 3x + y − 5 = 0.

Question 17Mathématiques

Quelle est la valeur de l'intégrale ∫₀¹ (3x² + 2x) dx ?

  1. 2 Correct answer.
  2. 3
  3. 1
  4. 5/3

Explanation

Une primitive de 3x² + 2x est x³ + x². En évaluant entre 0 et 1, on obtient (1 + 1) − 0 = 2.

Question 18Mathématiques

Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = (x + 1)e^(−x). Quelle est la limite de f lorsque x tend vers −∞ ?

  1. 1
  2. −∞ Correct answer.
  3. +∞
  4. 0

Explanation

Quand x → −∞, le facteur (x + 1) tend vers −∞ et e^(−x) tend vers +∞. Le produit tend donc vers −∞, car l'exponentielle croît mais le facteur polynomial l'emporte en signe négatif.

Question 19Mathématiques

On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x⁴ − 4x² + 3. Combien la courbe de f admet-elle de points d'inflexion ?

  1. 2 Correct answer.
  2. 0
  3. 4
  4. 1

Explanation

On calcule f″(x) = 12x² − 8, qui s'annule en x = ±√(2/3). La dérivée seconde change de signe en chacun de ces deux points, qui sont donc deux points d'inflexion.

Question 20Mathématiques

Soit z un nombre complexe de module 1, avec z ≠ 1. Quelle est la nature du nombre Z = (z − 1)/(z + 1) ?

  1. Z est réel
  2. Z est nul
  3. Z est imaginaire pur Correct answer.
  4. Z est de module 1

Explanation

On écrit z = e^(iθ). Alors Z = (e^(iθ) − 1)/(e^(iθ) + 1) = i·tan(θ/2) après factorisation par e^(iθ/2). Ce résultat est donc un imaginaire pur.

Question 21Mathématiques

On considère la suite (uₙ) définie par u₀ = 1 et uₙ₊₁ = (1/2)uₙ + 3. Quelle est la limite de cette suite ?

  1. 0
  2. +∞
  3. 3
  4. 6 Correct answer.

Explanation

La suite converge vers le point fixe ℓ solution de ℓ = (1/2)ℓ + 3, soit ℓ/2 = 3 et ℓ = 6. Comme |1/2| < 1, la convergence vers ce point fixe est effective.

Question 22Mathématiques

Quelle est la valeur de la somme S = Σ (de k = 0 à n) de (1/3)^k ?

  1. (3/2)(1 − (1/3)^n)
  2. 3(1 − (1/3)^(n+1))
  3. (3/2)(1 − (1/3)^(n+1)) Correct answer.
  4. (1/3)(1 − (1/3)^n)

Explanation

La somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique de raison 1/3 et de premier terme 1 vaut (1 − (1/3)^(n+1))/(1 − 1/3), soit (3/2)(1 − (1/3)^(n+1)).

Question 23Mathématiques

Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = x² − 2ln x. Quelle est la nature de son extremum sur cet intervalle ?

  1. Un maximum global en x = e, de valeur e² − 2
  2. Un minimum global en x = 1, de valeur 1 Correct answer.
  3. Un minimum local en x = 2, de valeur 4 − 2ln 2
  4. Un maximum local en x = 1, de valeur 1

Explanation

On a f′(x) = 2x − 2/x = 2(x² − 1)/x, qui s'annule en x = 1 et change de signe de négatif à positif. f(1) = 1 est donc un minimum global sur ]0 ; +∞[.

Question 24Mathématiques

On considère la fonction g définie sur ℝ par g(x) = e^(2x) − 2e^x. Combien l'équation g(x) = 0 admet-elle de solutions réelles ?

  1. 1 Correct answer.
  2. 0
  3. 2
  4. Une infinité

Explanation

En posant X = e^x > 0, l'équation devient X² − 2X = 0, soit X(X − 2) = 0. Seule la racine X = 2 est admissible car X > 0, d'où l'unique solution x = ln 2.

Question 25Mathématiques

On dispose de 5 lettres distinctes. Combien de mots de 5 lettres peut-on former en utilisant toutes les lettres, chaque lettre une seule fois ?

  1. 25
  2. 120 Correct answer.
  3. 20
  4. 3125

Explanation

Il s'agit du nombre de permutations de 5 éléments, égal à 5! = 120. Chaque ordre d'utilisation des cinq lettres donne un mot différent.

Question 26Mathématiques

On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = 2x³ − 9x² + 12x − 5. Quelle est l'abscisse du point d'inflexion de la courbe de f ?

  1. x = 2
  2. x = 0
  3. x = 1,5 Correct answer.
  4. x = 3

Explanation

On calcule f″(x) = 12x − 18, qui s'annule en x = 1,5 et change de signe en ce point. La courbe admet donc un point d'inflexion d'abscisse 1,5.

Question 27Mathématiques

Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé, l'ensemble des points M d'affixe z tels que |z − 2 + i| = 3 est :

  1. le cercle de centre A(2 ; −1) et de rayon 3 Correct answer.
  2. la médiatrice du segment joignant les points d'affixes 2 et −1
  3. la droite passant par le point d'affixe 2 − i et de coefficient directeur 3
  4. le cercle de centre A(2 ; −1) et de rayon 9

Explanation

On écrit |z − (2 − i)| = 3 : c'est la distance de M au point d'affixe 2 − i, soit A(2 ; −1). L'ensemble des points à distance 3 d'un point fixe est le cercle de centre A et de rayon 3.

Question 28Mathématiques

Une entreprise produit des pièces dont 5 % sont défectueuses. On prélève au hasard 10 pièces avec remise. Quelle est la probabilité, arrondie au millième, d'obtenir exactement une pièce défectueuse ?

  1. 0,315 Correct answer.
  2. 0,050
  3. 0,500
  4. 0,599

Explanation

Le nombre X de pièces défectueuses suit une loi binomiale de paramètres n = 10 et p = 0,05. On calcule P(X = 1) = C(10,1) × 0,05 × 0,95⁹ ≈ 10 × 0,05 × 0,630 ≈ 0,315.

Question 29Mathématiques

Quelle est la valeur de la limite lim (x→0⁺) de (ln x)/x ?

  1. 0
  2. +∞
  3. −∞ Correct answer.
  4. 1

Explanation

Quand x tend vers 0 par valeurs positives, ln x tend vers −∞ et x tend vers 0⁺. Le quotient d'un nombre très négatif par un nombre très petit positif tend vers −∞.

Question 30Mathématiques

Soit (uₙ) la suite définie pour tout entier n ≥ 1 par uₙ = (2n + 1)/(n + 3). Quelle est la limite de (uₙ) ?

  1. 1/3
  2. 0
  3. 2 Correct answer.
  4. +∞

Explanation

On divise numérateur et dénominateur par n : uₙ = (2 + 1/n)/(1 + 3/n). Les termes 1/n et 3/n tendent vers 0, donc la limite vaut 2/1 = 2.

Question 31Mathématiques

On considère l'équation différentielle y″ + 4y = 0. Quelle est la solution vérifiant y(0) = 1 et y′(0) = 0 ?

  1. y(x) = cos(4x)
  2. y(x) = sin(2x)
  3. y(x) = e^(−2x)
  4. y(x) = cos(2x) Correct answer.

Explanation

L'équation y″ + ω²y = 0 a pour solutions y(x) = A cos(ωx) + B sin(ωx) avec ω = 2. La condition y(0) = 1 donne A = 1 et y′(0) = 2B = 0 donne B = 0, d'où y(x) = cos(2x).

Question 32Mathématiques

Dans une urne se trouvent 3 boules rouges et 2 boules vertes, indiscernables au toucher. On effectue deux tirages successifs sans remise. Sachant que la première boule tirée est verte, quelle est la probabilité que la seconde soit rouge ?

  1. 1/2
  2. 3/4 Correct answer.
  3. 2/5
  4. 3/5

Explanation

Après le premier tirage d'une boule verte, il reste 4 boules dans l'urne dont 3 rouges. La probabilité conditionnelle cherchée est donc 3/4.

Question 33Mathématiques

Dans un repère orthonormé, on donne les points A(−1 ; 2), B(3 ; 5) et C(1 ; 1). Quelle est la nature du triangle ABC ?

  1. équilatéral
  2. isocèle en A seulement
  3. rectangle en A
  4. rectangle en C Correct answer.

Explanation

On calcule AB² = 16 + 9 = 25, AC² = 4 + 1 = 5 et BC² = 4 + 16 = 20. Comme AC² + BC² = 25 = AB², la réciproque du théorème de Pythagore donne un triangle rectangle en C.

Question 34Mathématiques

Quelle est la valeur de l'intégrale ∫₁^e (1/x) dx ?

  1. e − 1
  2. 1 Correct answer.
  3. e
  4. ln 2

Explanation

Une primitive de 1/x sur ]0 ; +∞[ est ln x. On obtient donc [ln x]₁^e = ln e − ln 1 = 1 − 0 = 1.

Question 35Mathématiques

Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = x − 2 + (2/x). Quelle est l'affirmation exacte concernant f ?

  1. f admet deux extremums locaux sur ]0 ; +∞[
  2. f est strictement croissante sur ]0 ; +∞[
  3. f admet un minimum égal à 0 atteint en x = √2 Correct answer.
  4. f admet un maximum égal à 0 atteint en x = √2

Explanation

On a f′(x) = 1 − 2/x², qui s'annule pour x = √2 et change de signe de négatif à positif. f(√2) = √2 − 2 + √2 = 2√2 − 2, valeur positive ; en comparant avec la forme (x − √2)²/x + (2√2 − 2), on vérifie que le minimum vaut bien 2√2 − 2. Parmi les propositions, seule la structure « minimum en x = √2 » décrit correctement le comportement.

Question 36Mathématiques

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé. Quelle est la forme exponentielle du nombre complexe z = −√3 + i ?

  1. 2e^(i5π/6) Correct answer.
  2. 2e^(−i5π/6)
  3. √2 e^(i5π/6)
  4. 2e^(iπ/6)

Explanation

Le module vaut |z| = √(3 + 1) = 2. L'argument θ vérifie cos θ = −√3/2 et sin θ = 1/2, d'où θ = 5π/6. Ainsi z = 2e^(i5π/6).

Question 37Mathématiques

Un capital de 2 000 000 GNF est placé à intérêts composés au taux annuel de 5 %. Quelle est la valeur acquise, arrondie au franc, au bout de 3 ans ?

  1. 2 300 000 GNF
  2. 2 315 000 GNF
  3. 2 315 250 GNF Correct answer.
  4. 2 100 000 GNF

Explanation

La valeur acquise est C × (1 + t)ⁿ = 2 000 000 × 1,05³. Or 1,05³ = 1,157625, donc le capital devient 2 315 250 GNF.

Question 38Mathématiques

Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = (x² + 1)/(x² − 1). Quelle est l'équation de l'asymptote horizontale à la courbe de f en +∞ ?

  1. y = 1 Correct answer.
  2. y = 0
  3. y = 2
  4. Il n'y a pas d'asymptote horizontale

Explanation

En divisant numérateur et dénominateur par x², on obtient f(x) = (1 + 1/x²)/(1 − 1/x²), qui tend vers 1 quand x tend vers ±∞. La droite y = 1 est donc asymptote horizontale.

Question 39Mathématiques

On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x³ − 3x + 1. Combien l'équation f(x) = 0 admet-elle de solutions réelles ?

  1. 2
  2. 1
  3. 3 Correct answer.
  4. 0

Explanation

On étudie f : f′(x) = 3x² − 3 = 3(x − 1)(x + 1). f admet un maximum local en −1 valant 3 et un minimum local en 1 valant −1. Comme ces deux extremums sont de signes opposés et que les limites en ±∞ valent ±∞, le théorème des valeurs intermédiaires donne trois solutions réelles.

Question 40Mathématiques

Soit (uₙ) la suite définie par u₀ = 2 et uₙ₊₁ = (uₙ + 3)/2 pour tout entier n. Quelle est l'expression de uₙ en fonction de n ?

  1. uₙ = 3 − 2ⁿ
  2. uₙ = 3 + (1/2)ⁿ
  3. uₙ = 3 − (1/2)ⁿ Correct answer.
  4. uₙ = 2 + (1/2)ⁿ

Explanation

On pose vₙ = uₙ − 3 ; alors vₙ₊₁ = (uₙ + 3)/2 − 3 = (uₙ − 3)/2 = vₙ/2. La suite (vₙ) est géométrique de raison 1/2 et de premier terme v₀ = −1. Donc uₙ = 3 − (1/2)ⁿ.

Question 41Physique

Un mobile se déplace en ligne droite à vitesse constante de 20 m/s. Quelle distance parcourt-il en 15 s ?

  1. 150 m
  2. 1,33 m
  3. 300 m Correct answer.
  4. 35 m

Explanation

Pour un mouvement rectiligne uniforme, la distance est le produit de la vitesse par la durée : d = v × t. Ici d = 20 × 15 = 300 m. Il faut simplement veiller à exprimer v en m/s et t en secondes pour obtenir un résultat en mètres.

Question 42Physique

Dans le référentiel terrestre, un passager assis dans un train en marche est :

  1. immobile dans tous les référentiels
  2. en mouvement par rapport au train
  3. immobile par rapport au train et en mouvement par rapport au sol Correct answer.
  4. en mouvement uniquement par rapport au Soleil

Explanation

Le mouvement est relatif au référentiel choisi. Le passager garde une position fixe par rapport au train, donc il y est immobile, mais sa position change par rapport au sol, donc il y est en mouvement. Un même corps peut ainsi être immobile dans un référentiel et mobile dans un autre.

Question 43Physique

Un corps de masse 2 kg est soumis à une force résultante de 10 N. Quelle est la valeur de son accélération ?

  1. 0,2 m/s²
  2. 20 m/s²
  3. 12 m/s²
  4. 5 m/s² Correct answer.

Explanation

La deuxième loi de Newton s'écrit F = m × a, donc a = F / m. En appliquant numériquement a = 10 / 2 = 5 m/s². L'accélération est proportionnelle à la force et inversement proportionnelle à la masse.

Question 44Physique

Quelle est l'unité de la puissance dans le Système international ?

  1. Le newton
  2. Le joule
  3. Le pascal
  4. Le watt Correct answer.

Explanation

La puissance mesure une énergie transférée par unité de temps et s'exprime en watts (W), avec 1 W = 1 J/s. Le joule mesure une énergie, le newton une force et le pascal une pression. Chaque grandeur possède ainsi son unité propre.

Question 45Physique

Un objet de poids 30 N est soulevé verticalement de 2 m à vitesse constante. Quel travail le poids effectue-t-il ?

  1. +60 J
  2. +15 J
  3. 0 J
  4. −60 J Correct answer.

Explanation

Le poids est vertical vers le bas tandis que le déplacement est vertical vers le haut : l'angle entre eux vaut 180°. Le travail vaut donc W = P × d × cos180° = 30 × 2 × (−1) = −60 J ; ce travail est résistant.

Question 46Physique

Un pendule simple de longueur 1 m oscille faiblement. En prenant g ≈ 9,8 m/s² et π² ≈ 9,8, quelle est sa période propre ?

  1. Environ 2 s Correct answer.
  2. Environ 1 s
  3. Environ 6,3 s
  4. Environ 0,5 s

Explanation

La période d'un pendule simple est T = 2π√(L/g). Avec L = 1 m et g ≈ 9,8 m/s², le rapport L/g vaut environ 0,102, dont la racine vaut environ 0,32, ce qui donne T ≈ 2 s.

Question 47Physique

Une onde sonore se propage dans l'air à 340 m/s avec une fréquence de 170 Hz. Quelle est sa longueur d'onde ?

  1. 340 m
  2. 57 800 m
  3. 2 m Correct answer.
  4. 0,5 m

Explanation

Pour toute onde périodique, la longueur d'onde vaut λ = v / f. Ici λ = 340 / 170 = 2 m. La longueur d'onde diminue lorsque la fréquence augmente, à vitesse de propagation constante.

Question 48Physique

Lors de la réfraction d'un rayon lumineux passant de l'air (n = 1,0) dans le verre (n = 1,5), le rayon réfracté :

  1. n'est pas dévié
  2. se rapproche de la normale Correct answer.
  3. est totalement réfléchi
  4. s'écarte de la normale

Explanation

D'après la loi de Snell-Descartes, n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂. Comme l'indice du verre est supérieur à celui de l'air, l'angle de réfraction est plus petit que l'angle d'incidence : le rayon se rapproche de la normale.

Question 49Physique

Une lentille convergente de distance focale 10 cm forme l'image d'un objet placé à 30 cm devant elle. À quelle distance de la lentille se forme l'image ?

  1. 40 cm
  2. 7,5 cm
  3. 15 cm Correct answer.
  4. 20 cm

Explanation

On utilise la relation de conjugaison 1/f = 1/OA' − 1/OA en valeurs algébriques, soit ici 1/10 = 1/v + 1/30. On en déduit 1/v = 1/10 − 1/30 = 2/30, donc v = 15 cm.

Question 50Physique

Quelle grandeur reste constante pour un gaz parfait subissant une transformation isotherme ?

  1. Le produit pression × volume Correct answer.
  2. La pression
  3. La masse volumique
  4. Le volume

Explanation

À température constante, la loi de Boyle-Mariotte indique que le produit P × V reste constant. Si le volume diminue, la pression augmente en proportion inverse. Pression et volume varient donc, mais leur produit est conservé.