Fotoelektrični efekt: zaustavni napon i jakost svjetlosti
U pokusu s fotoelektričnim efektom na nepoznatoj metalnoj katodi mjeri se zaustavni napon pri dvije valne duljine monokromatske svjetlosti. Pri valnoj duljini 450 nm zaustavni napon je 0,50 V, a pri valnoj duljini 350 nm iznosi 1,30 V. Radna funkcija katode ne mijenja se tijekom pokusa, a kontaktni potencijal zanemarimo. Učenik zaključuje da dvostruko veća jakost svjetlosti iste valne duljine mora dovesti do dvostruko većeg zaustavnog napona jer elektroni dobivaju više energije. Drugi učenik tvrdi da se zaustavni napon neće promijeniti, ali će se povećati broj emitiranih elektrona u jedinici vremena, pa će se povećati struja zasićenja. Raspravite obje tvrdnje i potkrijepite ih mjerenjima. Možete koristiti hc = 1,24×10³ eV·nm. Mjerenja su izvedena pri sobnoj temperaturi, a jakost struje u pokusu nije bila mjerena.
1. Izračunajte radnu funkciju katode i graničnu valnu duljinu.
Read the worked answer
Energija fotona je E = hc/λ. Za 450 nm: E₁ = 1240/450 = 2,76 eV. Zaustavni napon daje maksimalnu kinetičku energiju K_max = e·V₀, pa je radna funkcija W = E₁ - eV₀ = 2,76 - 0,50 = 2,26 eV. Za 350 nm: E₂ = 1240/350 = 3,54 eV; W = 3,54 - 1,30 = 2,24 eV. Rezultati se slažu unutar zaokruživanja, pa uzimamo W ≈ 2,25 eV. Granična valna duljina je λ_g = hc/W = 1240/2,25 = 551 nm. Svjetlost valne duljine veće od približno 551 nm neće izbacivati elektrone s te katode.
2. Koji je učenik u pravu? Objasnite ulogu jakosti svjetlosti i povežite odgovor s izmjerenim zaustavnim naponima.
Read the worked answer
U pravu je drugi učenik. Zaustavni napon mjeri maksimalnu kinetičku energiju fotoelektrona: eV₀ = hc/λ - W. Ta energija ovisi samo o valnoj duljini svjetlosti i materijalu katode, ne o jakosti svjetlosti. Povećanje jakosti znači više fotona u jedinici vremena, pa se emitira više elektrona i raste struja zasićenja, ali V₀ ostaje isti. Prvi učenik brka broj elektrona s energijom pojedinog elektrona. Mjerenja to potvrđuju: razlika energija fotona za 450 nm i 350 nm je 3,54 - 2,76 = 0,78 eV, a razlika zaustavnih napona je 1,30 - 0,50 = 0,80 V, što se u granicama zaokruživanja podudara.
3. Što bi se dogodilo kad bi se katoda osvijetlila svjetlošću valne duljine 600 nm? Obrazložite.
Read the worked answer
Energija fotona za 600 nm je E = 1240/600 = 2,07 eV. To je manje od radne funkcije W ≈ 2,25 eV. Pojedini foton nema dovoljno energije da izbaci elektron, pa fotoelektrični efekt neće nastupiti i struja neće teći. Povećanje jakosti svjetlosti samo bi povećalo broj fotona, ali svaki bi pojedini foton i dalje imao samo 2,07 eV. Zato jakost ne može nadomjestiti manjak energije pojedinog fotona. Pokus bi dao nultu struju čak i pri vrlo jakoj svjetlosti valne duljine 600 nm.