Državna Matura Physics cheat sheet

Jednoliko ubrzano gibanje: v = v0 + at, s = v0t + ½at², v² = v0² + 2as; formule vrijede samo uz stalnu akceleraciju.

Newtonovi zakoni: ako je rezultanta sila na tijelo nula, tijelo miruje ili se giba jednoliko po pravcu; vrijedi F = ma; sile akcije i reakcije djeluju na različita tijela.

Trenje: kinetičko trenje iznosi Ftr = μN i suprotno je smjeru relativnog gibanja; statičko trenje poprima vrijednost do μsN.

Rad i energija: W = Fs cos α; teorem o kinetičkoj energiji kaže Wnet = ΔEk; za male visine vrijedi ΔEp = mgh.

Količina gibanja: p = mv; impuls sile je J = FΔt = Δp; u izoliranom sustavu ukupna se količina gibanja očuva.

Kružno gibanje: ω = 2π/T, v = ωr; centripetalna akceleracija a = v²/r usmjerena je prema središtu kružnice.

Gravitacija: F = G m1m2/r², g = GM/r²; treći Keplerov zakon za orbite oko istog tijela daje T² ∝ r³.

Ravnoteža krutog tijela: moment sile je M = Fd sin α; tijelo miruje ako je ΣF = 0 i ΣM = 0.

Toplinsko rastezanje: ΔL = αL0ΔT; za izotropni materijal površinsko je rastezanje približno 2α, a volumno 3α.

Zagrijavanje bez promjene stanja: Q = mcΔT; pri talištu ili vrelištu vrijedi Q = mλ uz stalnu temperaturu.

Kalorimetrija: u izoliranom sustavu zbroj svih primljenih i predanih toplina je nula, ΣQ = 0.

Idealni plin: pV = nRT, gdje je R = 8,31 J/(mol·K); temperatura T mora biti u kelvinima.

Prvi zakon termodinamike: ΔU = Q − W, gdje je Q toplina dovedena sustavu, a W rad koji sustav izvrši.

Za idealni plin vrijedi Cp − Cv = R; u adijabatskom procesu je Q = 0 pa je ΔU = −W.

Carnotova korisnost: η = 1 − Tc/Th; to je najveća korisnost između spremnika temperatura Th i Tc, a stvarni stroj ima manju.

Kinetička teorija: prosječna translacijska kinetička energija molekule je (3/2)kT; unutarnja energija idealnog plina ovisi samo o temperaturi.

Coulombov zakon: F = kq1q2/r², k ≈ 9×10⁹ N·m²/C²; sila je privlačna za različite, a odbojna za jednake naboje.

Električno polje: E = F/q; za točkasti naboj E = kQ/r²; potencijal je V = kQ/r, a energija naboja u polju U = qV.

Kondenzator: C = Q/U; paralelno je C = C1 + C2, serijski 1/C = 1/C1 + 1/C2; energija je W = ½CU².

Ohmov zakon: U = IR; otpor vodiča je R = ρL/A; serijski R = R1 + R2, paralelno 1/R = 1/R1 + 1/R2.

Kirchhoffovi zakoni: zbroj struja u čvoru je nula; zbroj padova napona po zatvorenoj petlji je nula.

Magnetska sila: F = qvB sin α na naboj i F = BIL sin α na vodič; smjer se određuje pravilom desne ruke.

Elektromagnetska indukcija: ε = −ΔΦ/Δt, Φ = BA cos α; Lenzovo pravilo daje smjer inducirane struje suprotan promjeni toka.

Naboj koji se giba okomito na homogeno magnetsko polje opisuje kružnicu polumjera r = mv/(qB).

Harmonijsko titranje: x = A sin(ωt + φ), ω = 2π/T; akceleracija je a = −ω²x i usmjerena je prema ravnotežnom položaju.

Opružno njihalo: T = 2π√(m/k); matematičko njihalo za male kutove ima T = 2π√(L/g).

Val: v = fλ; frekvenciju određuje izvor, a brzinu i valnu duljinu sredstvo kroz koje se val širi.

Zvuk u zraku pri sobnoj temperaturi ima brzinu približno 340 m/s; pri prijelazu između sredstava frekvencija ostaje nepromijenjena.

Refleksija i lom: kut upada jednak je kutu refleksije; Snellov zakon glasi n1 sin θ1 = n2 sin θ2.

Tanke leće i zrcala: 1/f = 1/a + 1/b; povećanje je m = −b/a, a predznaci ovise o vrsti leće i položaju predmeta.

Interferencija: konstruktivna nastaje kada je razlika putova cijeli broj valnih duljina, a destruktivna za neparan broj polovina valne duljine.

Totalna refleksija nastaje pri prijelazu iz optički gušćeg u rjeđe sredstvo za kutove veće od graničnog, sin θg = n2/n1.

Fotoelektrični efekt: hf = W + Ek,max; granična frekvencija je fg = W/h; intenzitet svjetlosti mijenja broj fotona, a frekvencija energiju svakog fotona.

Energija fotona: E = hf = hc/λ, h = 6,63×10⁻³⁴ J·s; 1 eV = 1,60×10⁻¹⁹ J.

De Broglieva valna duljina: λ = h/p = h/(mv); valna svojstva postaju primjetna za elektrone i lakše čestice.

Bohrov model vodika: En = −13,6 eV/n²; prijelaz s više na nižu energetsku razinu emitira foton energije ΔE.

Ekvivalentnost mase i energije: E = mc²; defekt mase Δm = Zmp + Nmn − mjezgre određuje energiju vezanja jezgre.

Radioaktivni raspad: N = N0e^(−λt); vrijeme poluraspada je T½ = ln2/λ; aktivnost je A = λN.

Heisenbergovo načelo nesigurnosti: ΔxΔp ≥ h/(4π); ono je temeljna granica poznavanja stanja, a ne posljedica nesavršenih mjernih uređaja.

U nuklearnim reakcijama vrijede zakoni očuvanja naboja i nukleona; beta-minus raspad pretvara neutron u proton, elektron i antineutrino.