Mehanika
Mehanika na državnoj maturi provjerava kinematiku, Newtonove zakone, rad i energiju, impuls te osnovno gibanje krutog tijela. Zadaci su često kombinirani: iz grafa ili opisa gibanja treba izvesti silu, energiju ili put, uz dosljednu upotrebu SI jedinica.
Kinematika i sile
- Jednoliko pravocrtno gibanje: x = x0 + vt; srednja brzina je ukupni put kroz ukupno vrijeme, ne aritmetička sredina brzina.
- Jednoliko ubrzano gibanje: v = v0 + at, s = v0t + at^2/2, v^2 = v0^2 + 2as.
- Newton: F = ma; sile nastupaju u parovima (akcija-reakcija), a trenje je Ftr = μN.
- Kružno gibanje: ak = v^2/r, sila prema središtu mijenja smjer, ne brzinu po iznosu.
Rad, energija i impuls
Rad je W = Fs cosθ, kinetička energija Ek = mv^2/2, gravitacijska potencijalna Ep = mgh. Kad nema vanjskog rada, mehanička energija se čuva. Impuls je p = mv, a impuls sile FΔt = Δp; pri sudarima se ukupni impuls očuva ako je vanjska sila zanemariva.
Riješeni primjer
Automobil mase 1200 kg ubrza od 0 do 20 m/s za 8 s. Ubrzanje je a = Δv/t = 20/8 = 2,5 m/s^2, pa je stalna sila F = ma = 3000 N. Prijeđeni put je s = v0t + at^2/2 = 0 + 2,5·64/2 = 80 m. Rad sile je W = Fs = 3000·80 = 240 kJ. Provjera: promjena kinetičke energije je 0,5·1200·20^2 = 240 kJ, što se slaže.
Zamke
Najčešće se gubi na predznacima i komponentama: sila pod kutom računa se komponentama, a trenje uvijek djeluje suprotno od relativnog gibanja. U grafovima v-t površina je put, a nagib ubrzanje; u s-t grafovima nagib je brzina. Ne miješajte masu i težinu (mg) ni prosječnu brzinu s trenutačnom.