Rasio Koperasi Aktif dengan Data Under-Reporting
Kantor statistik kabupaten menerima laporan triwulanan dari empat kecamatan. Kecamatan A memiliki 12.000 rumah tangga dan 48 koperasi aktif; B memiliki 8.000 rumah tangga dan 20 koperasi aktif; C memiliki 15.000 rumah tangga dan 75 koperasi aktif; D memiliki 5.000 rumah tangga dan 6 koperasi aktif. Seorang analis diminta menghitung rasio koperasi aktif per 1.000 rumah tangga untuk kabupaten, tetapi data D dicurigai under-reporting karena hanya 60% koperasi mengirim laporan. Atasan meminta angka resmi tetap memakai data apa adanya, sementara tim verifikasi menyarankan menaikkan angka D secara proporsional. Batas waktu pelaporan 2 jam; belum ada keputusan apakah D dimasukkan, dikoreksi, atau dikeluarkan. Analis juga harus menyiapkan satu catatan metode maksimal 120 kata yang menjelaskan pilihan tersebut kepada publik. Rasio dihitung sebagai jumlah koperasi aktif dibagi jumlah rumah tangga dikali 1.000, dan hasil akhir diminta satu angka desimal.
1. Hitung rasio kabupaten jika seluruh data dipakai apa adanya, lalu jelaskan apakah angka itu layak disebut representatif untuk Kecamatan D.
Read the worked answer
Total koperasi aktif = 48 + 20 + 75 + 6 = 149. Total rumah tangga = 12.000 + 8.000 + 15.000 + 5.000 = 40.000. Rasio kabupaten = (149 / 40.000) × 1.000 = 3,725, dibulatkan menjadi 3,7 koperasi per 1.000 rumah tangga.
Angka ini boleh disebut agregat kabupaten, tetapi tidak representatif untuk D. Rasio D berdasarkan laporan masuk adalah (6 / 5.000) × 1.000 = 1,2. Jika 6 mewakili 60% koperasi, total koperasi D diperkirakan 10, sehingga rasio D menjadi (10 / 5.000) × 1.000 = 2,0. Jadi angka 3,7 mencampur data yang lengkap dengan data yang under-reported; untuk menilai D, angka itu bias ke bawah.
2. Jika D dikoreksi proporsional menjadi 10 koperasi aktif, hitung ulang rasio kabupaten dan jelaskan dampak koreksi terhadap kesimpulan.
Read the worked answer
Total koperasi setelah koreksi = 48 + 20 + 75 + 10 = 153. Rasio kabupaten = (153 / 40.000) × 1.000 = 3,825, dibulatkan menjadi 3,8 per 1.000 rumah tangga.
Dampaknya kecil pada agregat: selisih 0,1 atau sekitar 2,7% dari 3,725. Namun dampaknya pada D besar: rasio D naik dari 1,2 menjadi 2,0. Urutan kecamatan tidak berubah: C = 5,0; A = 4,0; B = 2,5; D = 2,0. Karena itu, koreksi lebih penting untuk pelaporan level kecamatan daripada untuk angka kabupaten. Kesimpulan yang tepat adalah melaporkan kedua angka dengan label berbeda, bukan menganggap koreksi mengubah gambaran kabupaten secara dramatis.
3. Pilih satu tindakan: pakai data apa adanya, koreksi proporsional, atau keluarkan D. Pertahankan pilihan dengan risiko dan isi catatan metode.
Read the worked answer
Pilihan yang paling defensible: laporkan angka apa adanya sebagai angka terverifikasi, dan angka koreksi sebagai estimasi, bukan mengeluarkan D. Mengeluarkan D menghilangkan 5.000 rumah tangga dari populasi dan menimbulkan bias seleksi; mengoreksi tanpa label menyesatkan publik.
Risiko tiap opsi: data apa adanya meremehkan D; koreksi proporsional mengasumsikan koperasi nonresponden mirip dengan yang merespons; mengeluarkan D mengubah cakupan populasi. Karena waktu 2 jam, tulis catatan metode pendek, misalnya: “Angka 3,7 dihitung dari laporan masuk. Kecamatan D hanya 60% koperasi melapor. Angka 3,8 adalah estimasi dengan asumsi proporsional; bukan angka terverifikasi. Data D tidak dikeluarkan agar cakupan populasi tetap utuh.” Ini transparan, dapat diaudit, dan tidak menyalahi batas waktu.