Alokasi Waktu Psikotes dengan Skor Bersih
Dalam simulasi psikotes, seorang peserta menghadapi 40 soal dalam 20 menit. Soal terbagi tiga jenis: 15 soal deret angka (rata-rata 20 detik, akurasi 80%), 15 soal analogi verbal (rata-rata 25 detik, akurasi 70%), dan 10 soal penalaran logis (rata-rata 45 detik, akurasi 60%). Peserta menyadari total waktu jika semua soal dikerjakan sesuai rata-rata adalah 20 menit 15 detik, melebihi batas. Aturan penilaian: jawaban benar +4, salah -1, kosong 0. Peserta ingin memaksimalkan skor bersih, bukan jumlah soal terjawab. Ia harus memutuskan urutan pengerjaan, berapa soal yang boleh dilewati, dan apakah menebak soal yang tidak sempat dibaca masih menguntungkan. Tidak ada pengurangan tambahan untuk jawaban kosong, dan peserta tidak tahu tingkat kesulitan soal secara individual. Ia juga tidak boleh kembali ke soal yang sudah dilewati.
1. Hitung expected net score per menit untuk setiap jenis soal dan tentukan urutan prioritas.
Read the worked answer
Expected score per soal = (akurasi × 4) − ((1 − akurasi) × 1).
- Deret angka: 0,8 × 4 − 0,2 × 1 = 3,2 − 0,2 = 3,0 per soal. Waktu 20 detik = 1/3 menit, sehingga 3,0 ÷ (1/3) = 9,0 per menit.
- Analogi verbal: 0,7 × 4 − 0,3 × 1 = 2,8 − 0,3 = 2,5 per soal. Waktu 25 detik = 5/12 menit, sehingga 2,5 ÷ (5/12) = 6,0 per menit.
- Penalaran logis: 0,6 × 4 − 0,4 × 1 = 2,4 − 0,4 = 2,0 per soal. Waktu 45 detik = 3/4 menit, sehingga 2,0 ÷ (3/4) = 2,67 per menit.
Prioritas: deret angka > analogi verbal > penalaran logis. Urutan ini memaksimalkan skor per unit waktu, bukan jumlah soal.
2. Dengan waktu 20 menit, berapa skor bersih maksimum yang dapat diharapkan jika peserta mengerjakan soal sesuai prioritas? Asumsikan ia dapat berhenti tepat pada batas waktu.
Read the worked answer
Kerjakan 15 deret angka: 15 × 20 = 300 detik; skor 15 × 3,0 = 45.
Kerjakan 15 analogi verbal: 15 × 25 = 375 detik; skor 15 × 2,5 = 37,5. Total waktu 675 detik = 11,25 menit; sisa 8,75 menit = 525 detik.
Sisa waktu untuk penalaran logis: 525 ÷ 45 = 11,67, sehingga hanya 11 soal penuh yang muat (495 detik), sisa 30 detik. Skor logis = 11 × 2,0 = 22.
Total expected score = 45 + 37,5 + 22 = 104,5.
Alternatif mengorbankan satu soal verbal untuk menambah satu soal logis: 14 verbal (350 detik) + 12 logis (540 detik) + 15 angka (300 detik) = 1.190 detik; skor 45 + 35 + 24 = 104,0. Jadi 104,5 lebih baik. Sisa 30 detik tidak cukup untuk satu soal logis penuh.
3. Apakah menebak soal yang tidak sempat dibaca menguntungkan? Jelaskan dengan expected value dan syaratnya.
Read the worked answer
Dengan 5 pilihan jawaban dan tebakan acak murni, peluang benar 0,2. Expected value = 0,2 × 4 − 0,8 × 1 = 0,8 − 0,8 = 0. Menebak tidak menambah skor harapan, tetapi juga tidak menguranginya; risikonya adalah varians skor, bukan penalti rata-rata.
Jika peserta dapat mengeliminasi satu pilihan, peluang benar menjadi 0,25. Expected value = 0,25 × 4 − 0,75 × 1 = 1,0 − 0,75 = +0,25. Baru pada kondisi ini menebak menguntungkan secara harapan. Karena peserta tidak tahu tingkat kesulitan individual, strategi aman adalah menebak hanya jika ada eliminasi pilihan; jika tidak, mengosongkan soal memberi hasil harapan yang sama tanpa varians.