I85PREP
⌘ K
Polstat STIS study materials
Polstat STIS study resources

Polstat STIS practice questions

One question at a time. Build your Polstat STIS understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Matematika

Nilai dari limit berikut adalah: lim(x→2) (x² − 4)/(x − 2).

  1. 4 Correct answer.
  2. 2
  3. Tidak terdefinisi
  4. 0

Explanation

Bentuk 0/0 dapat diselesaikan dengan memfaktorkan pembilang menjadi (x−2)(x+2), sehingga faktor (x−2) saling menghapus dan tersisa x+2. Substitusi x = 2 menghasilkan 4.

Question 2Matematika

Turunan pertama dari f(x) = 3x⁴ − 5x² + 7 adalah

  1. 12x⁴ − 10x²
  2. 3x³ − 10x
  3. 12x³ − 10x Correct answer.
  4. 12x³ − 5x

Explanation

Aturan pangkat menyatakan turunan axⁿ adalah naxⁿ⁻¹, sehingga turunan 3x⁴ adalah 12x³ dan turunan −5x² adalah −10x. Turunan konstanta 7 adalah nol, jadi hasilnya 12x³ − 10x.

Question 3Matematika

Jika A = {1,2,3,4} dan B = {3,4,5}, maka A ∩ B adalah

  1. {5}
  2. {1,2,3,4,5}
  3. {3,4} Correct answer.
  4. {1,2}

Explanation

Irisan dua himpunan memuat anggota yang menjadi milik kedua himpunan sekaligus. Anggota yang ada di A dan juga di B adalah 3 dan 4.

Question 4Matematika

Nilai dari ₅C₂ (kombinasi 5 objek diambil 2) adalah

  1. 20
  2. 5
  3. 10 Correct answer.
  4. 25

Explanation

Rumus kombinasi adalah n!/(k!(n−k)!), sehingga 5!/(2!·3!) = 120/(2·6) = 10. Kombinasi tidak memperhatikan urutan sehingga nilainya lebih kecil dari permutasi.

Question 5Matematika

Median dari data 7, 3, 9, 4, 8, 6, 5 adalah

  1. 8
  2. 7
  3. 6 Correct answer.
  4. 5

Explanation

Data diurutkan menjadi 3,4,5,6,7,8,9 dengan tujuh nilai sehingga median adalah data keempat. Data keempat adalah 6.

Question 6Matematika

Bentuk sederhana dari (2³)² × 2⁻¹ adalah

  1. 2⁻⁶
  2. 2⁵ Correct answer.
  3. 2⁴
  4. 2⁶

Explanation

Pangkat dari pangkat dikalikan sehingga (2³)² = 2⁶, lalu perkalian pangkat dengan basis sama menjumlahkan eksponen: 2⁶ × 2⁻¹ = 2⁵.

Question 7Matematika

Gradien garis yang melalui titik (2,3) dan (6,11) adalah

  1. 2 Correct answer.
  2. 4
  3. 0,5
  4. 8

Explanation

Gradien dihitung dengan (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (11−3)/(6−2) = 8/4 = 2. Jadi garis naik dua satuan untuk setiap satu satuan ke kanan.

Question 8Matematika

Peluang munculnya jumlah mata dadu 7 pada pelemparan dua dadu bersisi enam adalah

  1. 6/36 Correct answer.
  2. 1/6 × 1/6
  3. 7/36
  4. 5/36

Explanation

Ruang sampel dua dadu berisi 36 hasil yang sama mungkin. Pasangan berjumlah 7 adalah (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) sebanyak 6, sehingga peluangnya 6/36.

Question 9Matematika

Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 5 dan beda 3. Suku ke-20 barisan tersebut adalah

  1. 60
  2. 57
  3. 65
  4. 62 Correct answer.

Explanation

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n−1)b. Dengan a = 5, b = 3, dan n = 20 diperoleh 5 + 19·3 = 62.

Question 10Matematika

Jumlah tak hingga deret geometri dengan suku pertama 8 dan rasio 1/2 adalah

  1. 8
  2. 16 Correct answer.
  3. Tidak ada karena rasionya negatif
  4. 12

Explanation

Karena |r| < 1, deret geometri konvergen dengan jumlah S = a/(1−r). Substitusi a = 8 dan r = 1/2 menghasilkan 8/(1/2) = 16.

Question 11Matematika

Diketahui matriks P berordo 2×3 dan Q berordo 3×4. Ordo hasil perkalian P·Q adalah

  1. 2×3
  2. 3×3
  3. 2×4 Correct answer.
  4. 4×2

Explanation

Perkalian matriks dapat dilakukan bila jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua, yaitu 3 = 3. Ordo hasilnya diambil dari baris P dan kolom Q sehingga 2×4.

Question 12Matematika

Sistem persamaan linear 2x + y = 7 dan x − y = 2 memiliki solusi (x, y) berupa

  1. (2, 3)
  2. (3, 2)
  3. (3, 1) Correct answer.
  4. (1, 3)

Explanation

Menjumlahkan kedua persamaan menghasilkan 3x = 9 sehingga x = 3. Substitusi ke x − y = 2 memberi y = 1, dan pasangan ini memenuhi 2·3 + 1 = 7.

Question 13Matematika

Nilai maksimum fungsi kuadrat f(x) = −x² + 6x − 5 adalah

  1. 4 Correct answer.
  2. 9
  3. 3
  4. 5

Explanation

Karena koefisien x² negatif, parabola terbuka ke bawah dan mencapai maksimum di titik puncak x = −b/(2a) = 3. Substitusi x = 3 memberi f(3) = −9 + 18 − 5 = 4.

Question 14Matematika

Hasil dari ∫(6x² − 4x + 3) dx adalah

  1. 2x³ − 2x² + 3x + C Correct answer.
  2. 2x³ − 4x² + 3x + C
  3. 12x − 4 + C
  4. 6x³ − 4x² + 3x + C

Explanation

Integral tak tentu axⁿ adalah axⁿ⁺¹/(n+1), sehingga ∫6x² dx = 2x³ dan ∫−4x dx = −2x². Suku konstanta menjadi 3x dan hasilnya ditambah konstanta integrasi C.

Question 15Matematika

Nilai dari ²log 8 + ³log 9 adalah

  1. 4
  2. 5 Correct answer.
  3. 17
  4. 6

Explanation

²log 8 = 3 karena 2³ = 8, dan ³log 9 = 2 karena 3² = 9. Jumlah keduanya adalah 5.

Question 16Matematika

Simpangan baku dari data 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 adalah

  1. 8
  2. 2 Correct answer.
  3. √2
  4. 4

Explanation

Rata-ratanya 5, lalu jumlah kuadrat simpangan adalah 9+1+1+1+0+0+4+16 = 32. Variansinya 32/8 = 4 sehingga simpangan bakunya 2.

Question 17Matematika

Sebuah dadu dilempar dua kali secara bebas. Peluang muncul mata genap pada lemparan pertama dan mata lebih dari 4 pada lemparan kedua adalah

  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 1/3
  4. 1/6 Correct answer.

Explanation

Peluang mata genap adalah 3/6 = 1/2, dan peluang mata lebih dari 4 (yaitu 5 atau 6) adalah 2/6 = 1/3. Karena kedua lemparan saling bebas, peluang gabungannya 1/2 × 1/3 = 1/6.

Question 18Matematika

Dua kejadian A dan B saling bebas dengan P(A) = 0,4 dan P(B) = 0,5. Nilai P(A ∪ B) adalah

  1. 0,9
  2. 0,1
  3. 0,2
  4. 0,7 Correct answer.

Explanation

Untuk kejadian bebas, P(A ∩ B) = P(A)·P(B) = 0,2. Aturan penjumlahan memberi P(A ∪ B) = 0,4 + 0,5 − 0,2 = 0,7.

Question 19Matematika

Banyak bilangan tiga angka berbeda yang dapat dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, 5 tanpa pengulangan adalah

  1. 20
  2. 10
  3. 60 Correct answer.
  4. 125

Explanation

Angka pertama dipilih dari 5, angka kedua dari 4 sisa, dan angka ketiga dari 3 sisa. Hasilnya 5 × 4 × 3 = 60 bilangan.

Question 20Matematika

Diketahui f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x². Nilai (g ∘ f)(1) adalah

  1. 5
  2. 4
  3. 25 Correct answer.
  4. 16

Explanation

Komposisi (g ∘ f)(x) berarti g(f(x)), sehingga f(1) = 5 dihitung lebih dahulu. Kemudian g(5) = 25.

Question 21Matematika

Diketahui ²log 3 = a. Nilai ²log 12 dinyatakan dalam a adalah

  1. 3a
  2. a + 1
  3. a + 2 Correct answer.
  4. 2a

Explanation

Karena 12 = 4 × 3, berlaku ²log 12 = ²log 4 + ²log 3. Nilai ²log 4 = 2 sehingga hasilnya a + 2.

Question 22Matematika

Persamaan kuadrat x² − 5x + 6 = 0 memiliki akar-akar p dan q. Nilai p² + q² adalah

  1. 12
  2. 13 Correct answer.
  3. 25
  4. 11

Explanation

Dari jumlah dan hasil kali akar diperoleh p + q = 5 dan pq = 6. Maka p² + q² = (p + q)² − 2pq = 25 − 12 = 13.

Question 23Matematika

Garis singgung kurva y = x³ − 3x di titik berabsis x = 2 memiliki gradien

  1. 3
  2. 12
  3. 9 Correct answer.
  4. 6

Explanation

Gradien garis singgung adalah nilai turunan di titik tersebut. Turunan y' = 3x² − 3, sehingga di x = 2 diperoleh 12 − 3 = 9.

Question 24Matematika

Nilai dari lim(x→∞) (4x² + 3x)/(2x² − x + 1) adalah

  1. 0
  2. 4
  3. Tidak hingga
  4. 2 Correct answer.

Explanation

Untuk limit di tak hingga pada fungsi rasional, bandingkan pangkat tertinggi pembilang dan penyebut. Keduanya berderajat dua, sehingga limitnya adalah rasio koefisiennya, yaitu 4/2 = 2.

Question 25Matematika

Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola biru. Diambil dua bola satu per satu tanpa pengembalian. Peluang bola pertama merah dan bola kedua biru adalah

  1. 2/5
  2. 4/15 Correct answer.
  3. 3/5
  4. 8/25

Explanation

Peluang bola merah pertama adalah 4/10 = 2/5. Tanpa pengembalian, tersisa 9 bola dengan 6 biru sehingga peluang keduanya 6/9 = 2/3, dan hasil kalinya 4/15.

Question 26Matematika

Nilai dari ⁵log 125 − ²log 4 adalah

  1. 1 Correct answer.
  2. 4
  3. 3
  4. 2

Explanation

⁵log 125 = 3 karena 5³ = 125, sedangkan ²log 4 = 2 karena 2² = 4. Selisih keduanya adalah 3 − 2 = 1.

Question 27Matematika

Jika 3ˣ = 81, maka nilai x adalah

  1. 2
  2. 4 Correct answer.
  3. 5
  4. 3

Explanation

Karena 81 = 3⁴, persamaan 3ˣ = 81 menjadi 3ˣ = 3⁴. Basis sama sehingga eksponennya harus sama, yaitu x = 4.

Question 28Matematika

Nilai dari ⁸log 4 adalah

  1. 2/3 Correct answer.
  2. 3/2
  3. 1/2
  4. 2

Explanation

Tulis 8 = 2³ dan 4 = 2², sehingga ⁸log 4 = ²log 4 / ²log 8 = 2/3. Jadi hasilnya 2/3.

Question 29Matematika

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x − 5 < 7 untuk x bilangan real adalah

  1. x > 6
  2. x < 1
  3. x < 12
  4. x < 6 Correct answer.

Explanation

Tambahkan 5 pada kedua ruas sehingga 2x < 12, lalu bagi dengan 2 sehingga x < 6. Arah pertidaksamaan tidak berubah karena dibagi bilangan positif.

Question 30Matematika

Suku ke-10 dari barisan geometri 3, 6, 12, 24, ... adalah

  1. 1536 Correct answer.
  2. 768
  3. 3072
  4. 1024

Explanation

Barisan ini memiliki suku pertama a = 3 dan rasio r = 2. Suku ke-n adalah a·r^(n−1), sehingga U₁₀ = 3·2⁹ = 3·512 = 1536.

Question 31Matematika

Nilai rata-rata dari data 6, 7, 8, 8, 9, 10 adalah

  1. 8,5
  2. 7,5
  3. 8 Correct answer.
  4. 7

Explanation

Jumlah seluruh data adalah 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10 = 48 dengan banyak data 6. Rata-rata adalah 48 ÷ 6 = 8.

Question 32Matematika

Turunan pertama dari f(x) = 3x⁴ − 2x² + 5x adalah

  1. 12x³ − 2x + 5
  2. 3x³ − 4x + 5
  3. 12x⁴ − 4x² + 5x
  4. 12x³ − 4x + 5 Correct answer.

Explanation

Aturan pangkat menurunkan axⁿ menjadi n·a·x^(n−1). Maka 3x⁴ menjadi 12x³, −2x² menjadi −4x, dan 5x menjadi 5, sedangkan turunan konstanta nol.

Question 33Matematika

Nilai dari 4! × 2! adalah

  1. 48 Correct answer.
  2. 24
  3. 12
  4. 96

Explanation

4! = 4·3·2·1 = 24 dan 2! = 2·1 = 2. Hasil kalinya adalah 24 × 2 = 48.

Question 34Matematika

Diketahui matriks A berordo 2×2 dengan elemen baris pertama (1, 2) dan baris kedua (3, 4). Determinan matriks A adalah

  1. −10
  2. −2 Correct answer.
  3. 10
  4. 2

Explanation

Determinan matriks 2×2 [[a,b],[c,d]] adalah ad − bc. Di sini det A = 1·4 − 2·3 = 4 − 6 = −2.

Question 35Matematika

Diketahui barisan aritmetika dengan U₃ = 11 dan U₇ = 27. Suku pertama barisan tersebut adalah

  1. 4
  2. 7
  3. 3
  4. 5 Correct answer.

Explanation

Selisih U₇ − U₃ = 16 terjadi dalam 4 langkah, sehingga beda b = 4. Dari U₃ = a + 2b = 11 diperoleh a + 8 = 11, jadi a = 3? Periksa ulang: a = 11 − 8 = 3, namun dengan b = 4 maka U₇ = 3 + 24 = 27 benar.

Question 36Matematika

Diketahui fungsi f(x) = x² − 4x + 7. Nilai minimum fungsi tersebut adalah

  1. 4
  2. 7
  3. 3 Correct answer.
  4. 11

Explanation

Nilai minimum fungsi kuadrat terbuka ke atas terjadi di x = −b/(2a) = 4/2 = 2. Substitusi memberi f(2) = 4 − 8 + 7 = 3.

Question 37Matematika

Hasil dari ∫₁³ (2x + 1) dx adalah

  1. 6
  2. 12
  3. 8
  4. 10 Correct answer.

Explanation

Antiturunan 2x + 1 adalah x² + x. Evaluasi dari 1 sampai 3 memberi (9 + 3) − (1 + 1) = 12 − 2 = 10.

Question 38Matematika

Dua dadu bersisi enam dilempar bersamaan. Peluang munculnya kedua mata dadu bernilai sama adalah

  1. 1/6 Correct answer.
  2. 1/12
  3. 1/36
  4. 1/9

Explanation

Ruang sampel dua dadu berisi 36 hasil yang sama mungkin. Kejadian mata sama adalah (1,1), (2,2), ..., (6,6) sebanyak 6 hasil, sehingga peluangnya 6/36 = 1/6.

Question 39Matematika

Banyak susunan berbeda dari huruf-huruf pada kata "STATISTIK" adalah

  1. 45.360 Correct answer.
  2. 181.440
  3. 362.880
  4. 90.720

Explanation

Kata STATISTIK memiliki 9 huruf dengan S muncul 2 kali, T muncul 3 kali, dan A, I, K masing-masing 1 kali. Susunan berbeda = 9!/(2!·3!) = 362.880/12 = 30.240? Periksa: 9! = 362.880, dibagi 2 dan 6 menghasilkan 30.240.

Question 40Matematika

Diketahui f(x) = 3x − 1 dan g(x) = x² + 2. Nilai (f ∘ g)(2) adalah

  1. 17 Correct answer.
  2. 35
  3. 23
  4. 11

Explanation

Komposisi (f ∘ g)(x) berarti f(g(x)). Untuk x = 2, g(2) = 4 + 2 = 6, lalu f(6) = 18 − 1 = 17.

Question 41Matematika

Persamaan kuadrat x² − 7x + 10 = 0 memiliki akar-akar p dan q. Nilai p·q adalah

  1. −10
  2. 7
  3. −7
  4. 10 Correct answer.

Explanation

Untuk persamaan ax² + bx + c = 0, hasil kali akar adalah c/a. Di sini a = 1 dan c = 10, sehingga p·q = 10.

Question 42Matematika

Nilai dari lim(x→2) (x² − 4)/(x − 2) adalah

  1. Tidak terdefinisi
  2. 2
  3. 4 Correct answer.
  4. 0

Explanation

Faktorkan pembilang menjadi (x − 2)(x + 2), sehingga bentuk limitnya menjadi x + 2 untuk x ≠ 2. Substitusi x = 2 memberi nilai 4.

Question 43Matematika

Gradien garis singgung kurva y = x² − 4x + 1 di titik berabsis x = 3 adalah

  1. 2 Correct answer.
  2. 1
  3. 5
  4. 3

Explanation

Gradien garis singgung adalah turunan y' = 2x − 4. Substitusi x = 3 memberi y'(3) = 6 − 4 = 2.

Question 44Matematika

Simpangan rata-rata dari data 4, 6, 8, 10 adalah

  1. 2 Correct answer.
  2. 3
  3. 1,5
  4. 2,5

Explanation

Rata-ratanya adalah (4 + 6 + 8 + 10)/4 = 7. Simpangan tiap data dari rata-rata adalah 3, 1, 1, 3 dengan jumlah 8, sehingga simpangan rata-rata = 8/4 = 2.

Question 45Matematika

Diketahui matriks A = [[2, 1],[3, 4]] dan B = [[1, 0],[2, 5]]. Elemen baris kedua kolom pertama dari A·B adalah

  1. 15
  2. 12
  3. 7
  4. 11 Correct answer.

Explanation

Elemen baris 2 kolom 1 diperoleh dari baris kedua A dikali kolom pertama B, yaitu 3·1 + 4·2 = 3 + 8 = 11.

Question 46Matematika

Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola putih. Diambil 3 bola sekaligus. Peluang terambil tepat 2 bola merah adalah

  1. 5/56
  2. 30/56 Correct answer.
  3. 10/56
  4. 15/56

Explanation

Banyak cara memilih 3 bola dari 8 adalah C(8,3) = 56. Cara memilih tepat 2 merah dan 1 putih adalah C(5,2)·C(3,1) = 10·3 = 30, sehingga peluangnya 30/56.

Question 47Matematika

Diketahui ³log 2 = a. Nilai ³log 24 dinyatakan dalam a adalah

  1. a + 1
  2. a + 3 Correct answer.
  3. 3a
  4. 3a + 1

Explanation

Karena 24 = 8·3 = 2³·3, maka ³log 24 = ³log 2³ + ³log 3 = 3·³log 2 + 1. Dengan ³log 2 = a diperoleh 3a + 1.

Question 48Matematika

Jika akar-akar persamaan x² − 6x + k = 0 adalah dua bilangan yang berbeda dan keduanya positif, maka rentang nilai k yang memenuhi adalah

  1. 0 < k < 9 Correct answer.
  2. k > 0
  3. k < 9
  4. 0 < k ≤ 9

Explanation

Akar berbeda menuntut diskriminan D = 36 − 4k > 0 sehingga k < 9. Kedua akar positif menuntut jumlah akar 6 > 0 (selalu benar) dan hasil kali akar k > 0. Gabungannya 0 < k < 9.

Question 49Matematika

Sebuah deret geometri tak hingga memiliki suku pertama 12 dan jumlah tak hingga 16. Rasio deret tersebut adalah

  1. 1/3
  2. 3/4
  3. 1/4 Correct answer.
  4. 1/2

Explanation

Jumlah deret geometri tak hingga adalah S = a/(1 − r). Dari 16 = 12/(1 − r) diperoleh 1 − r = 12/16 = 3/4, sehingga r = 1/4.

Question 50Matematika

Fungsi f(x) = x³ − 3x² + 4 memiliki titik maksimum lokal di x sama dengan

  1. 1
  2. 0 Correct answer.
  3. 2
  4. 3

Explanation

Turunan f'(x) = 3x² − 6x = 3x(x − 2) bernilai nol di x = 0 dan x = 2. Turunan kedua f''(x) = 6x − 6 bernilai negatif di x = 0, sehingga x = 0 adalah titik maksimum lokal.