Matematika untuk Seleksi Polstat STIS
Domain Matematika pada seleksi Polstat STIS menguji ketepatan hitung dan penalaran aljabar yang menjadi dasar statistika. Materi yang sering muncul adalah persamaan dan pertidaksamaan, eksponen dan logaritma, barisan dan deret, trigonometri dasar, peluang dan kombinatorika, serta ukuran pemusatan data.
Aturan inti
- Persamaan linear: selesaikan dengan menyamakan koefisien atau substitusi; pada pertidaksamaan, arah tanda berubah jika kedua ruas dikalikan atau dibagi bilangan negatif.
- Logaritma: ᵃlog b = c berarti a^c = b, dengan a > 0, a ≠ 1, dan b > 0. Gunakan ᵃlog(m·n) = ᵃlog m + ᵃlog n dan ᵃlog(m/n) = ᵃlog m − ᵃlog n.
- Barisan aritmetika: Un = a + (n−1)b dan Sn = n/2 (2a + (n−1)b). Barisan geometri: Un = a·r^(n−1).
- Peluang: P(A) = n(A)/n(S). Gunakan aturan perkalian untuk kejadian berurutan dan kombinasi C(n,r) = n!/(r!(n−r)!) bila urutan tidak diperhatikan.
- Statistika: rata-rata gabungan = (n₁·x̄₁ + n₂·x̄₂)/(n₁+n₂); median data berkelompok memakai tepi bawah kelas median.
Contoh kerja
Diketahui suku ke-3 barisan aritmetika 11 dan suku ke-7 27. Tentukan suku ke-20. Beda b = (U₇ − U₃)/(7 − 3) = (27 − 11)/4 = 4. Dari U₃ = a + 2b = 11, maka a + 8 = 11 sehingga a = 3. Jadi U₂₀ = a + 19b = 3 + 19(4) = 79. Periksa: U₇ = 3 + 6(4) = 27, sesuai.
Jebakan
- Menukar rumus permutasi dan kombinasi saat urutan tidak penting.
- Lupa domain logaritma atau menarik akar tanpa memeriksa tanda.
- Salah membaca “suku ke-n” sebagai “n suku pertama”.
- Menghitung rata-rata gabungan dengan menjumlahkan rata-rata tanpa bobot jumlah data.
- Mengabaikan satuan dan pembulatan pada soal cerita statistika.