الرياضيات
تركز رياضيات الفرع الأدبي على موضوعات قابلة للتطبيق المباشر: المصفوفات والمحددات، والمتتابعات والمتسلسلات، والاحتمالات، وبعض مفاهيم الإحصاء والهندسة التحليلية. الامتحان يقيس اختيار القانون الصحيح وتنفيذ الخطوات دون أخطاء إشارة أو ترتيب.
قواعد أساسية
- المحدد من الرتبة الثانية: |a b; c d| = ad - bc.
- المتتابعة الحسابية: a_n = a_1 + (n-1)d، والمجموع S_n = n/2 [2a_1 + (n-1)d].
- المتتابعة الهندسية: a_n = a_1 r^{n-1}.
- الاحتمال = عدد النواتج الملائمة ÷ عدد النواتج الكلية، بشرط تساوي الفرص.
- ميل المستقيم = (y2-y1)/(x2-x1).
مثال محلول
متتابعة حسابية حدها الأول 3 وأساسها 4. الحد العاشر: a_10 = 3 + (10-1)×4 = 3 + 36 = 39. مجموع أول عشرة حدود: S_10 = 10/2 × (3 + 39) = 5 × 42 = 210. لاحظ أن n=10 وليس 9؛ الخطأ الشائع استخدام n-1 في المجموع بدل الصيغة الصحيحة. والتحقق السريع: مجموع أول حدين 3+7=10، والصيغة تعطي 2/2×(3+7)=10، فتطابق النتيجة يزيد الثقة قبل الانتقال.
أخطاء تخصم درجات
- عكس ترتيب الطرح في المحدد.
- الخلط بين المتتابعة الحسابية والهندسية.
- نسيان أن الاحتمال لا يتجاوز 1.
- استخدام قانون المجموع مع عدد حدود خاطئ.
- إهمال الإشارة السالبة عند التعويض.