Iraqi Baccalaureate Scientific cheat sheet

Quadratic formula: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a); discriminant Δ = b² - 4ac: Δ > 0 two real roots, Δ = 0 one repeated root, Δ < 0 no real roots.

Vieta's formulas: for ax² + bx + c = 0, sum of roots = -b/a, product of roots = c/a.

Arithmetic sequence: aₙ = a₁ + (n-1)d; sum Sₙ = n/2 [2a₁ + (n-1)d] = n(a₁ + aₙ)/2.

Geometric sequence: aₙ = a₁ rⁿ⁻¹; sum Sₙ = a₁(1 - rⁿ)/(1 - r) for r ≠ 1; infinite sum S = a₁/(1 - r) if |r| < 1.

Derivative rules: (xⁿ)' = n xⁿ⁻¹, (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (eˣ)' = eˣ, (ln x)' = 1/x, product rule (uv)' = u'v + uv', quotient rule (u/v)' = (u'v - uv')/v².

Integral: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C for n ≠ -1; ∫ 1/x dx = ln|x| + C; definite integral gives signed area.

Trigonometric identity: sin²x + cos²x = 1; sin 2x = 2 sin x cos x; cos 2x = cos²x - sin²x.

Probability: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B); conditional P(A|B) = P(A∩B)/P(B).

Circle equation: (x - h)² + (y - k)² = r² with center (h, k) and radius r; distance between points = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²].

Newton's second law: F_net = m a; weight W = m g with g ≈ 9.8 m/s² near Earth's surface.

Kinematic equations for constant acceleration: v = v₀ + at; x = v₀t + ½at²; v² = v₀² + 2ax.

Work-energy theorem: W_net = ΔK = ½mv² - ½mv₀²; gravitational potential energy near Earth U = mgh.

Conservation of mechanical energy (no friction): ½mv₁² + mgh₁ = ½mv₂² + mgh₂.

Ohm's law: V = I R; electric power P = V I = I²R = V²/R; resistors in series R_eq = R₁ + R₂ + ...; in parallel 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + ...

Wave equation: v = f λ; for a string fixed at both ends, fundamental frequency f₁ = v/(2L).

Snell's law: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂; refractive index n = c/v.

Ideal gas law: P V = n R T; R ≈ 8.314 J/(mol·K); at constant T, P₁V₁ = P₂V₂ (Boyle's law).

Magnetic force on a moving charge: F = q v B sin θ; on a current-carrying wire: F = B I L sin θ.

Mole concept: n = m/M; number of particles N = n × N_A, where N_A ≈ 6.022 × 10²³ mol⁻¹; molar volume of an ideal gas at STP ≈ 22.4 L/mol.

Molarity M = moles of solute / liters of solution; dilution M₁V₁ = M₂V₂.

pH = -log[H⁺]; pOH = -log[OH⁻]; at 25 °C, pH + pOH = 14; neutral pH = 7.

Strong acid–strong base titration at equivalence: moles H⁺ = moles OH⁻; for monoprotic acid and base, M_a V_a = M_b V_b.

Ideal gas law: P V = n R T; combined gas law P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ (T in kelvin).

Oxidation is loss of electrons (increase in oxidation number); reduction is gain of electrons (decrease in oxidation number).

Le Chatelier's principle: increasing pressure shifts equilibrium toward the side with fewer gas moles; increasing temperature shifts toward the endothermic direction.

Balancing combustion of a hydrocarbon CₓHᵧ: CₓHᵧ + (x + y/4) O₂ → x CO₂ + (y/2) H₂O.

Periodic trend: atomic radius decreases across a period and increases down a group; electronegativity increases across a period and decreases down a group.

Photosynthesis overall: 6 CO₂ + 6 H₂O + light energy → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂; occurs in chloroplasts, light reactions in thylakoid membranes, Calvin cycle in stroma.

Cellular respiration overall: C₆H₁₂O₆ + 6 O₂ → 6 CO₂ + 6 H₂O + ATP; glycolysis in cytoplasm, Krebs cycle in mitochondrial matrix, electron transport chain on inner mitochondrial membrane.

DNA replication is semi-conservative; base pairing A–T, G–C; in RNA, A pairs with U.

Transcription produces mRNA from a DNA template; translation at ribosomes uses codons (triplets) to assemble amino acids.

Mendel's law of segregation: two alleles separate during gamete formation; law of independent assortment applies to genes on different chromosomes.

Monohybrid cross Aa × Aa gives phenotypic ratio 3:1 and genotypic ratio 1:2:1.

Mitosis produces two genetically identical diploid cells; meiosis produces four haploid gametes with crossing over in prophase I.

Human blood groups: IA and IB are codominant, i is recessive; type O genotype ii, type AB genotype IAIB.

Enzymes are biological catalysts that lower activation energy; activity is affected by temperature and pH, with an optimum range.

الجملة الاسمية تبدأ باسم، وتتكون من مبتدأ وخبر؛ الجملة الفعلية تبدأ بفعل وتتكون من فعل وفاعل ومفعول به.

الفاعل مرفوع، والمفعول به منصوب، والمضاف إليه مجرور؛ علامات الإعراب الأصلية: الضمة للرفع، الفتحة للنصب، الكسرة للجر، السكون للجزم.

كان وأخواتها ترفع المبتدأ وتنصب الخبر؛ إنّ وأخواتها تنصب المبتدأ وترفع الخبر.

همزة الوصل تُنطق في بدء الكلام ولا تُنطق في وصله، وهمزة القطع تُنطق دائمًا؛ تُرسم همزة القطع (أ) وهمزة الوصل (ا).

التاء المربوطة (ة) تُلفظ هاءً في الوقف، والتاء المفتوحة (ت) تُلفظ تاءً دائمًا.

الهمزة المتوسطة تُكتب على حرف يناسب أقوى الحركتين: الكسرة ثم الضمة ثم الفتحة ثم السكون.

الألف اللينة في آخر الاسم الثلاثي تُكتب قائمة (ا) إذا كان أصلها واوًا، ومقصورة (ى) إذا كان أصلها ياءً.

البلاغة: التشبيه يتكون من مشبه ومشبه به وأداة تشبيه ووجه شبه؛ الاستعارة تشبيه حُذف أحد طرفيه.

العروض: البحر الكامل يتكون من تفعيلة (متفاعلن) مكررة ست مرات في البيت التام.

Present perfect: have/has + past participle; used for past actions with present relevance or unspecified time, not with a specific past time expression.

Past simple vs past continuous: past simple for completed actions, past continuous for actions in progress at a past moment.

Conditionals: first conditional if + present simple, will + infinitive; second conditional if + past simple, would + infinitive; third conditional if + past perfect, would have + past participle.

Passive voice: be + past participle; the object of the active sentence becomes the subject.

Reported speech: shift tense back one step (present → past, past → past perfect); change time words (now → then, today → that day).

Relative clauses: defining clauses give essential information without commas; non-defining clauses add extra information between commas and use which/ who, not that.

Gerund after prepositions and certain verbs (enjoy, avoid, suggest); infinitive after others (want, decide, hope).

Common collocations: make a decision, do homework, take part in, pay attention to, depend on.

Linking words: however and nevertheless contrast; therefore and consequently show result; moreover adds information.

أركان الإسلام خمسة: الشهادتان، والصلاة، والزكاة، وصوم رمضان، وحج البيت لمن استطاع إليه سبيلًا.

أركان الإيمان ستة: الإيمان بالله، وملائكته، وكتبه، ورسله، واليوم الآخر، والقدر خيره وشره.

الزكاة واجبة على المسلم البالغ العاقل إذا بلغ ماله النصاب وحال عليه الحول؛ مقدارها 2.5% في النقود وعروض التجارة.

الصلاة المفروضة خمس في اليوم والليلة: الفجر ركعتان، الظهر أربع، العصر أربع، المغرب ثلاث، العشاء أربع.

الصوم واجب على المسلم البالغ العاقل القادر المقيم، ويبدأ من طلوع الفجر إلى غروب الشمس.

الحج واجب مرة في العمر على المستطيع؛ من أركانه الإحرام والوقوف بعرفة وطواف الإفاضة والسعي بين الصفا والمروة.

الطهارة شرط للصلاة؛ الوضوء يرفع الحدث الأصغر، والغسل يرفع الحدث الأكبر.

القرآن الكريم مكوّن من 114 سورة؛ أطولها سورة البقرة وأقصرها سورة الكوثر.

الحديث النبوي هو ما نُقل عن النبي محمد ﷺ من قول أو فعل أو تقرير؛ السنة مصدر تشريعي ثانٍ بعد القرآن.

السلطات في الدولة الحديثة ثلاث: السلطة التشريعية (تسنّ القوانين)، والتنفيذية (تنفذها)، والقضائية (تفصل في المنازعات).

الدستور هو القانون الأعلى في الدولة، وتجب أن تتوافق معه جميع القوانين الأخرى.

الحقوق الأساسية للمواطن تشمل الحق في الحياة والتعليم والصحة والعمل والتعبير، مع أداء الواجبات المقابلة كالدفاع عن الوطن واحترام القانون.

المواطنة تعني الانتماء إلى الوطن مع التمتع بالحقوق والالتزام بالواجبات على قدم المساواة.

التعداد السكاني يُجرى دوريًا لتحديد عدد السكان وتوزيعهم وخصائصهم، ويُستخدم في التخطيط التنموي.

الموارد الطبيعية نوعان: متجددة (كالشمس والرياح والمياه) وغير متجددة (كالنفط والغاز والمعادن).

التنمية المستدامة تلبي حاجات الحاضر دون الإضرار بحق الأجيال القادمة في تلبية حاجاتها.

التعاون الدولي يقوم على مبادئ السيادة الوطنية وعدم التدخل في الشؤون الداخلية للدول وحل النزاعات بالطرق السلمية.