یادداشت اداری با استدلال تأیید تالی و برنامه زمان‌بندی پنج نشست
معاون اداری یک دانشگاه یادداشتی برای هیئت رئیسه تهیه کرده است: «اگر سامانه بایگانی الکترونیکی راه‌اندازی شود، میانگین زمان پاسخ به ارباب‌رجوع کاهش می‌یابد. آمار سه ماه گذشته نشان می‌دهد میانگین زمان پاسخ از ۱۲ دقیقه به ۹ دقیقه رسیده است؛ پس سامانه راه‌اندازی شده است و بودجه سال بعد باید به توسعه آن اختصاص یابد.» در همان یادداشت، برنامه‌ای برای برگزاری پنج نشست کمیته در سه روز پیشنهاد شده است: نشست‌های A (بودجه)، B (نیروی انسانی)، C (فناوری)، D (حقوقی) و E (ارتباطات). قواعد اعلام‌شده: A پیش از C؛ B پس از A و پیش از E؛ D و E در یک روز نباشند؛ حداکثر دو نشست در هر روز. برنامه پیشنهادی چنین است: روز اول A و D، روز دوم C و E، روز سوم B. رئیس هیئت خواسته است پیش از تصویب، هم استدلال و هم برنامه بررسی شود.
1. صورت منطقی استدلال یادداشت را استخراج کنید، اعتبار آن را بسنجید و یک الگوی نقض ارائه دهید.
Read the worked answer
صورت استدلال: اگر P آنگاه Q؛ Q؛ پس P. این همان «تأیید تالی» است و صورت معتبری نیست. از درست بودن نتیجه نمی‌توان درستی مقدم را نتیجه گرفت، زیرا ممکن است علت‌های دیگری همان نتیجه را پدید آورده باشند.
الگوی نقض: «اگر باران ببارد، خیابان خیس می‌شود؛ خیابان خیس است؛ پس باران باریده است» که آشکارا باطل است، چون آب‌پاشی شهرداری هم خیابان را خیس می‌کند. در مورد دانشگاه نیز کاهش زمان پاسخ می‌تواند از کاهش شمار مراجعان، تغییر شیفت کارکنان، آموزش یا سامانه دیگری ناشی شده باشد.
صورت معتبر، نفی تالی است: اگر P آنگاه Q؛ نه Q؛ پس نه P. برای استفاده از داده‌های سه ماه، باید گروه مقایسه یا شاهد پیش از راه‌اندازی در نظر گرفته شود و علل بدیل یکی‌یکی بررسی و رد شوند.
2. برنامه پیشنهادی را با قواعد بسنجید؛ کدام قاعده نقض شده و کم‌ترین اصلاح کدام است؟
Read the worked answer
بررسی قاعده به قاعده: A پیش از C برقرار است (روز اول پیش از روز دوم). B پس از A برقرار است (روز سوم پس از روز اول). اما B باید پیش از E باشد و اینجا E در روز دوم و B در روز سوم است؛ پس قاعده دوم نقض شده است. D و E در دو روز جدا هستند و سقف دو نشست در روز رعایت شده است.
کم‌ترین اصلاح: جابه‌جایی D به روز سوم. برنامه اصلاح‌شده: روز اول A و B؛ روز دوم C و E؛ روز سوم D. بازبینی: A پیش از C درست؛ B پس از A و پیش از E درست؛ D و E در یک روز نیستند؛ هر روز حداکثر دو نشست. برنامه معتبر است و تنها یک نشست جابه‌جا شده است.
3. اگر هیئت قاعده تازه‌ای بیفزاید که «C باید پیش از E برگزار شود»، آیا برنامه اصلاح‌شده معتبر می‌ماند؟ یک برنامه معتبر جدید ارائه دهید.
Read the worked answer
نه، معتبر نمی‌ماند؛ در برنامه اصلاح‌شده C و E هر دو در روز دوم‌اند و «پیش‌بودن» برقرار نیست.
استدلال برای ساخت برنامه جدید: زنجیره A پیش از B پیش از E و A پیش از C پیش از E برقرار است، پس E باید پس از دست‌کم دو نشست بیاید و با توجه به سه روز و سقف دو نشست در روز، E در روز سوم و تنها نشست آن روز است (زیرا D نمی‌تواند هم‌روز E باشد). A نیز باید روز اول باشد تا جا برای B و C بماند. توزیع روز اول و دوم: روز اول A و B، روز دوم C و D. بازبینی همه قواعد: A پیش از C، A پیش از B، B پیش از E، C پیش از E، D و E در دو روز، سقف دو نشست. برنامه معتبر است.