انتخاب مقطع کابل ۲۵۰ متری پمپ ۴۵ کیلووات در خاک و ارتباط آن با زمین TT
یک ایستگاه پمپاژ کشاورزی در ۲۵۰ متری تابلوی اصلی قرار دارد. یک الکتروپمپ ۴۵ کیلوواتی ۴۰۰ ولت با ضریب توان ۰.۸۵، بازده ۰.۹۲ و راه‌انداز ستاره-مثلث باید از این تابلو تغذیه شود. کابل پیشنهادی کارفرما ۷۰ میلی‌مترمربع مسی XLPE است که در خاک با دمای ۳۵ درجه سلسیوس، مقاومت حرارتی ویژه ۲.۵ کلوین‌متر بر وات و عمق ۰.۸ متر، همراه با یک مدار دیگر در همان ترانشه اجرا می‌شود. کارفرما استدلال می‌کند محاسبه حرارتی جواب می‌دهد و خرید کابل بزرگ‌تر هدر دادن پول است. معیار طراحی پروژه حداکثر ۳ درصد افت ولتاژ در بار کامل است. ساختمان پمپاژ الکترود زمین مستقل با مقاومت اندازه‌گیری‌شده ۱۲ اهم دارد و تغذیه از ترانس اختصاصی ۲۵۰ کیلوولت‌آمپر با اتصال Dyn11 انجام می‌شود. تابلو کلید ۱۲۵ آمپری MCCB با تنظیم حرارتی ۱۰۰ آمپر دارد.
1. جریان نامی موتور را حساب کنید، ظرفیت حرارتی مقطع ۷۰ را با ضرایب کاهش بررسی کنید و با محاسبه افت ولتاژ تصمیم نهایی را بگیرید.
Read the worked answer
جریان نامی: I = 45000/(1.732×400×0.85×0.92) ≈ ۸۳ آمپر.
ظرفیت حرارتی: ظرفیت پایه کابل ۷۰ mm² مسی XLPE در خاک حدود ۱۹۵ آمپر است. ضرایب کاهش: دمای خاک ۳۵ درجه ≈ ۰.۸۷ و دو مدار در یک ترانشه ≈ ۰.۸۵، که ضرب آن‌ها ≈ ۰.۷۴ می‌شود؛ بنابراین Iz ≈ ۱۴۴ آمپر که از ۸۳ آمپر بزرگ‌تر است و مقطع ۷۰ حرارتاً کافی است. حرف کارفرما تا اینجا درست است.
افت ولتاژ ۷۰ mm²: مقاومت در دمای کار ۹۰ درجه ≈ ۰.۳۴۲ اهم بر کیلومتر و راکتانس ۰.۰۸. ΔU = √3×83×0.25×(0.342×0.85 + 0.08×0.527) ≈ ۳۶×۰.۳۳۳ ≈ ۱۲ ولت، یعنی ۳.۰٪ دقیقاً روی مرز مجاز و بدون هیچ حاشیه‌ای برای افت ترانس و شبکه بالادست.
افت ولتاژ ۹۵ mm²: مقاومت ۰.۲۴۶ → ΔU ≈ ۹ ولت ≈ ۲.۲۶٪.
تصمیم: مقطع ۹۵ mm² انتخاب می‌شود. منطق قضاوت این است که در مسیرهای بلند، حرارت معمولاً محدودکننده نیست و افت ولتاژ تعیین‌کننده می‌شود؛ انتخاب ۷۰ mm² با ۳٪ دقیق، در عمل با افزایش دما و افت ترانس از حد مجاز عبور می‌کند.
2. هادی حفاظتی را تعیین کنید و با توجه به زمین TT با مقاومت ۱۲ اهم، روش قطع اتصال کوتاه فاز به بدنه را ارزیابی کنید.
Read the worked answer
برای مقطع فاز بزرگ‌تر از ۳۵ mm²، هادی حفاظتی برابر نصف مقطع فاز است: ۹۵/۲ ≈ ۴۷.۵ → ۵۰ mm² (اگر کابل چهارمسی با PE جدا اجرا شود) یا یک هادی PE مستقل ۵۰ mm² در ترانشه.
در سیستم TT، مسیر جریان خطا از الکترود پمپاژ و الکترود ترانس می‌گذرد: If ≈ 230/(12+12) ≈ ۹.۶ آمپر. کلید ۱۲۵ آمپری برای قطع مغناطیسی به چند صد آمپر نیاز دارد و هرگز عمل نمی‌کند؛ حتی عنصر حرارتی هم در این جریان عملاً قطع نمی‌کند. بنابراین حفاظت با overcurrent در این نقطه بی‌معناست.
راه‌حل: RCD تأخیری ۳۰۰ میلی‌آمپر در تابلوی پمپاژ برای حفاظت در برابر خطای زمین، با کنترل شرط Ra ≤ 50/IΔn؛ عدد حاصل ۱۶۷ اهم است و ۱۲ اهم به‌راحتی آن را برآورده می‌کند. برای مدارهای پریز و روشنایی اتاق پمپاژ RCD ۳۰ میلی‌آمپر لازم است. بدنه موتور، شاسی پمپ و لوله‌های فلزی باید با هادی هم‌بندی به ترمینال زمین محلی وصل شوند تا در زمان خطا اختلاف پتانسیل خطرناک ایجاد نشود.
3. افت ولتاژ در لحظه راه‌اندازی ستاره-مثلث را ارزیابی کنید و اگر جواب نداد چه گزینه‌هایی دارید؟
Read the worked answer
در راه‌اندازی ستاره-مثلث، جریان خط در لحظه راه‌اندازی حدود ۲.۵ تا ۳ برابر جریان نامی است، یعنی ۲۱۰ تا ۲۵۰ آمپر با ضریب توان حدود ۰.۳۵. با کابل ۹۵ mm²: ΔU = √3×۲۵۰×۰.۲۵×(۰.۲۴۶×۰.۳۵ + ۰.۰۸×۰.۹۴) ≈ ۱۰۸×۰.۱۶ ≈ ۱۷ ولت، حدود ۴.۳٪ در انتهای کابل، که با افت ترانس و شبکه به حدود ۶ تا ۸ درصد می‌رسد و در محدوده معمول قابل قبول است.
اگر راه‌اندازی مستقیم بود، جریان به حدود ۵۰۰ آمپر می‌رسید و افت از ۱۰٪ عبور می‌کرد؛ در آن حالت گزینه‌ها به‌ترتیب هزینه عبارت‌اند از: سافت‌استارتر یا درایو با بای‌پس، افزایش مقطع به ۱۲۰ یا ۱۵۰ mm²، جابه‌جایی نقطه تغذیه یا تغذیه از ترانس نزدیک‌تر، و در نهایت تغییر تپ ترانس. نکته اجرایی مهم در ستاره-مثلث، نیاز به کابل شش‌رشته یا دو کابل سه‌رشته با توالی صحیح سرها و کنترل ترانسینت گذر از ستاره به مثلث است؛ در غیر این صورت جریان هجومی ثانویه نیز به افت ولتاژ اضافه می‌شود.