Matematica e Ragionamento Logico
La sezione Matematica e Ragionamento Logico valuta calcolo mentale, algebra, geometria piana e solida, proporzioni e percentuali, probabilità e statistica di base, insiemi e logica proposizionale. Le domande sono spesso brevi, ma richiedono di scegliere il modello giusto e di controllare la coerenza del risultato.
Strumenti essenziali
- Percentuali e variazioni: una variazione percentuale si calcola sul valore iniziale, non su quello finale.
- Probabilità: P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A e B); se A e B sono indipendenti, P(A e B) = P(A)P(B).
- Logica: da «tutti gli A sono B» non segue «tutti i B sono A»; da «alcuni A sono B» non segue «alcuni B sono A» solo se il termine non è distribuito.
- Geometria: area del cerchio πr², circonferenza 2πr; volume del cilindro πr²h.
Esempio guidato
Un articolo costa 100 euro. Subisce uno sconto del 20% e poi un aumento del 20%. Prezzo finale: 100 × 0,80 × 1,20 = 96 euro. La variazione complessiva è −4%, non 0%, perché il secondo 20% si applica a 80 euro. Se invece il problema chiedesse quale aumento riporta 80 a 100, la risposta sarebbe 25%, non 20%.
Trappole
Sommare percentuali che si applicano a basi diverse; confondere media e mediana; trascurare l’unità di misura; invertire antecedente e conseguente in una proporzione; accettare un’inferenza logica solo perché la conclusione è plausibile. Nei quesiti con figure, ridisegnare i dati e verificare le ipotesi di parallelismo o perpendicolarità.