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Question 1Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale delle seguenti frasi rispetta la concordanza del participio passato con l'ausiliare «avere»?

  1. Ho scritto le lettere che sono state spedite.
  2. Le lettere che ho scritto sono state spedite ieri. Correct answer.
  3. Le lettere che ho scritto ieri sono state spedite.
  4. Le lettere che ho spedito ieri sono arrivate.

Explanation

Con l'ausiliare avere il participio passato concorda con il complemento oggetto solo quando questo è espresso da un pronome personale atono (lo, la, li, le) che precede il verbo. Nei casi con pronome relativo «che» il participio resta invariato, ma la concordanza segnalata nella prima opzione è quella corretta tra soggetto e participio passivo. La frase rispetta inoltre l'accordo di «spedite» con il soggetto femminile plurale «lettere».

Question 2Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Nella frase «Se avessi studiato di più, avresti superato l'esame», quale valore ha il congiuntivo trapassato?

  1. Segnala un ordine impartito.
  2. Descrive un fatto abituale nel presente.
  3. Esprime un'ipotesi irreale nel passato. Correct answer.
  4. Indica un'azione futura certa.

Explanation

Il periodo ipotetico di terzo tipo usa il congiuntivo trapassato nella protasi e il condizionale passato nell'apodosi per esprimere un'ipotesi non realizzata nel passato. La frase indica infatti una condizione che non si è verificata e una conseguenza che non si è prodotta. Il congiuntivo trapassato segnala anteriorità rispetto al momento dell'enunciazione.

Question 3Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale coppia di termini è composta da due parole con accento grafico obbligatorio per distinguerle da omografi?

  1. fa / sta
  2. qui / qua
  3. dà / dì Correct answer.
  4. da / di

Explanation

Le forme «dà» (verbo dare) e «dì» (sostantivo, giorno) richiedono l'accento grafico per distinguersi dagli omografi «da» preposizione e «di» preposizione. L'accento ha quindi funzione diacritica. Le altre coppie proposte non necessitano di distinzione accentuale.

Question 4Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

In una classe di 25 studenti, 15 studiano inglese, 12 studiano francese e 5 studiano entrambe le lingue. Quanti studenti non studiano né inglese né francese?

  1. 2
  2. 8
  3. 3 Correct answer.
  4. 5

Explanation

Per il principio di inclusione-esclusione, gli studenti che studiano almeno una lingua sono 15 + 12 − 5 = 22. Il numero di studenti che non studiano nessuna delle due è quindi 25 − 22 = 3. La sottrazione del 5 evita di contare due volte chi studia entrambe.

Question 5Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Qual è il valore di x nell'equazione 3(x − 2) = 2x + 5?

  1. 7
  2. −1
  3. 11 Correct answer.
  4. 3

Explanation

Sviluppando il primo membro si ottiene 3x − 6 = 2x + 5. Portando i termini con x a sinistra e i numeri a destra si ha 3x − 2x = 5 + 6, quindi x = 11. La verifica conferma: 3(11 − 2) = 27 e 2·11 + 5 = 27.

Question 6Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Un prodotto costa 80 euro e viene scontato del 25%; successivamente il prezzo scontato aumenta del 20%. Qual è il prezzo finale?

  1. 72 euro Correct answer.
  2. 80 euro
  3. 76 euro
  4. 96 euro

Explanation

Dopo lo sconto del 25% il prezzo è 80 × 0,75 = 60 euro. L'aumento del 20% si applica a 60, quindi 60 × 1,20 = 72 euro. Gli aumenti e gli sconti percentuali non si annullano perché si applicano a basi diverse.

Question 7Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Qual è la traduzione corretta in inglese della frase «Da quanto tempo lavori qui?»?

  1. How long have you been working here? Correct answer.
  2. How much time do you work here?
  3. How long are you working here?
  4. Since when you work here?

Explanation

Per esprimere la durata di un'azione iniziata nel passato e ancora in corso si usa il present perfect continuous con «how long». La struttura corretta è «How long have you been + verbo in -ing». L'avverbio interrogativo «how long» sostituisce l'italiano «da quanto tempo».

Question 8Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Completa correttamente: «Wenn ich Zeit ____, würde ich mehr lesen.»

  1. haben würde
  2. hatte
  3. habe
  4. hätte Correct answer.

Explanation

Il periodo ipotetico irreale in tedesco richiede il congiuntivo II nella subordinata con «wenn». La forma corretta del verbo «haben» alla prima persona singolare del congiuntivo II è «hätte». La principale con «würde» conferma che si tratta di un'ipotesi non reale nel presente.

Question 9Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale figura retorica è presente nel verso «Le tue parole sono lame affilate»?

  1. Sinestesia
  2. Anafora
  3. Metonimia
  4. Metafora Correct answer.

Explanation

La metafora identifica due termini senza introdurre un paragone esplicito, attribuendo alle parole la qualità delle lame. L'assenza di «come» distingue la metafora dalla similitudine. La sostituzione non si basa su un rapporto di contiguità, come nella metonimia.

Question 10Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

In un testo argomentativo, quale funzione svolge la tesi?

  1. Riassume le obiezioni degli avversari.
  2. Enuncia la posizione che l'autore intende sostenere. Correct answer.
  3. Riporta le fonti consultate alla fine del testo.
  4. Descrive un esempio concreto a supporto.

Explanation

La tesi è l'affermazione principale che l'autore vuole dimostrare e attorno a cui organizza argomenti e prove. Gli esempi e le confutazioni servono a sostenerla o a rafforzarla. La tesi compare di norma nell'introduzione o nella conclusione del testo argomentativo.

Question 11Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale delle seguenti forme è scritta correttamente secondo le regole dell'uso dell'apostrofo?

  1. un pó di pane
  2. un po' di pane Correct answer.
  3. un pò di pane
  4. un po di pane

Explanation

L'espressione «un po'» deriva dal troncamento di «poco» e richiede l'apostrofo finale, non l'accento. La forma «pò» con accento grave è errata perché l'accento non sostituisce l'apostrofo nel troncamento. La grafia senza apostrofo è parimenti scorretta.

Question 12Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Qual è il valore di log₂ 32?

  1. 4
  2. 5 Correct answer.
  3. 16
  4. 6

Explanation

Il logaritmo in base 2 di 32 è l'esponente a cui elevare 2 per ottenere 32. Poiché 2⁵ = 32, il risultato è 5. Il calcolo si basa sulla definizione di logaritmo come operazione inversa dell'elevamento a potenza.

Question 13Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Un triangolo rettangolo ha i cateti di 6 cm e 8 cm. Qual è la lunghezza dell'ipotenusa?

  1. 14 cm
  2. 12 cm
  3. 10 cm Correct answer.
  4. 9 cm

Explanation

Per il teorema di Pitagora l'ipotenusa è la radice quadrata della somma dei quadrati dei cateti: √(36 + 64) = √100 = 10 cm. Il risultato è coerente con la terna pitagorica 6-8-10. La lunghezza dell'ipotenusa è sempre maggiore di ciascun cateto.

Question 14Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale frase contiene un complemento di termine?

  1. Ho visto Marco al parco.
  2. Ho letto il libro di Marco.
  3. Ho parlato con Marco.
  4. Ho consegnato il libro a Marco. Correct answer.

Explanation

Il complemento di termine indica la persona o la cosa a cui è destinata l'azione e risponde alla domanda «a chi?». Nella prima frase «a Marco» è introdotto dalla preposizione «a» e indica il destinatario del libro. Le altre frasi contengono complementi di specificazione, compagnia e oggetto.

Question 15Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale delle seguenti parole contiene un dittongo?

  1. libro
  2. tavolo
  3. casa
  4. piede Correct answer.

Explanation

Il dittongo è la successione di due vocali all'interno della stessa sillaba, come «ie» in «pie-de». Le altre parole contengono solo vocali semplici separate da consonanti. Nel dittongo le due vocali si pronunciano con un'unica emissione di voce.

Question 16Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Completa la frase in francese: «Si j'____ le temps, je viendrais avec toi.»

  1. avais Correct answer.
  2. aurai
  3. avait
  4. ai

Explanation

Il periodo ipotetico irreale in francese richiede l'imparfait nella subordinata introdotta da «si» e il condizionale nella principale. La forma corretta per la prima persona singolare è «avais». Il condizionale «viendrais» conferma l'irrealtà dell'ipotesi.

Question 17Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale proprietà caratterizza una funzione lineare y = mx + q con m > 0?

  1. Non è definita per x = 0.
  2. È strettamente decrescente su tutto il dominio.
  3. È costante su tutto il dominio.
  4. È strettamente crescente su tutto il dominio reale. Correct answer.

Explanation

In una funzione lineare il coefficiente angolare m indica la pendenza: se m è positivo la retta sale da sinistra a destra e la funzione è strettamente crescente. Il termine q sposta solo l'intercetta verticale senza modificare la monotonia. La funzione è definita su tutti i numeri reali.

Question 18Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale delle seguenti frasi usa correttamente il congiuntivo in una subordinata completiva?

  1. Penso che tu abbia ragione. Correct answer.
  2. Penso che tu hai ragione.
  3. Penso che tu avevi ragione.
  4. Penso che tu avrai ragione.

Explanation

I verbi di opinione come «pensare» reggono il congiuntivo nella subordinata completiva introdotta da «che». La forma corretta è quindi «abbia», congiuntivo presente di avere. L'indicativo è ammesso solo in registri colloquiali o quando il verbo reggente esprime certezza.

Question 19Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale traduzione tedesca corrisponde a «Mi piace leggere libri»?

  1. Ich habe gern Bücher gelesen.
  2. Ich mag lesen Bücher.
  3. Mir gefällt Bücher lesen.
  4. Ich lese gern Bücher. Correct answer.

Explanation

In tedesco il gradimento di un'attività si esprime con l'avverbio «gern» accompagnato dal verbo coniugato. La frase «Ich lese gern Bücher» significa letteralmente «leggo volentieri libri». La costruzione con «mögen» seguita da infinito non è idiomatica in questo caso.

Question 20Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Un dado equilibrato a sei facce viene lanciato due volte. Qual è la probabilità di ottenere due volte lo stesso numero?

  1. 1/6 Correct answer.
  2. 1/3
  3. 1/36
  4. 1/12

Explanation

Il primo lancio può dare qualsiasi numero; il secondo deve coincidere con il primo, evento che ha probabilità 1/6. In alternativa, i casi favorevoli sono 6 su 36 possibili, cioè 6/36 = 1/6. I due lanci sono indipendenti.

Question 21Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale figura retorica e quale figura grammaticale compaiono nel verso «O belle, o care, o dolci mie parole»?

  1. Metonimia e iperbato
  2. Antitesi e chiasmo
  3. Anafora e apostrofe Correct answer.
  4. Sinestesia e anastrofe

Explanation

La ripetizione della congiunzione «o» all'inizio di più segmenti costituisce un'anafora, mentre l'invocazione diretta alle parole è un'apostrofe. Le due figure possono coesistere nello stesso verso. L'anafora è una figura di ripetizione, l'apostrofe una figura di pensiero.

Question 22Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Data la funzione f(x) = x² − 4x + 3, quali sono le coordinate del vertice della parabola?

  1. (−2, −1)
  2. (2, 1)
  3. (2, −1) Correct answer.
  4. (4, 3)

Explanation

L'ascissa del vertice di una parabola y = ax² + bx + c è x = −b/(2a) = 4/2 = 2. Sostituendo nella funzione si ottiene f(2) = 4 − 8 + 3 = −1. Il vertice è quindi il punto (2, −1), minimo della parabola con concavità verso l'alto.

Question 23Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale affermazione descrive correttamente la differenza tra «present perfect» e «past simple» in inglese?

  1. Il present perfect si usa solo con i verbi irregolari.
  2. Il past simple indica azioni ancora in corso.
  3. Il present perfect è tipico del discorso formale scritto.
  4. Il present perfect collega il passato al presente, il past simple indica un momento concluso. Correct answer.

Explanation

Il present perfect esprime un'azione avvenuta in un tempo non specificato o con effetti ancora rilevanti nel presente. Il past simple colloca l'azione in un momento passato e concluso, spesso indicato da avverbi come «yesterday». La scelta dipende quindi dal rapporto tra evento e momento dell'enunciazione.

Question 24Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

In un'indagine su 40 studenti, 24 praticano sport e 16 no. Quale percentuale di studenti pratica sport?

  1. 40%
  2. 50%
  3. 24%
  4. 60% Correct answer.

Explanation

La percentuale si calcola dividendo la parte per il totale e moltiplicando per 100: (24/40) × 100 = 60%. Il complemento a 100% corrisponde al 40% di chi non pratica sport. La proporzione 24 : 40 = x : 100 conferma il risultato.

Question 25Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale frase contiene un errore nell'uso del pronome relativo?

  1. Il libro di cui ti ho parlato è interessante.
  2. Il libro che ti ho parlato è interessante. Correct answer.
  3. Il libro a cui ho fatto riferimento è interessante.
  4. Il libro del quale ti ho parlato è interessante.

Explanation

Il verbo «parlare» regge la preposizione «di», quindi il pronome relativo deve essere «di cui» o «del quale». La frase «che ti ho parlato» omette la preposizione richiesta e risulta scorretta. Le altre frasi rispettano le reggenze verbali.

Question 26Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

In italiano, quale forma è corretta per esprimere un'azione futura incerta? «Se domani ____ bel tempo, andremo al lago.»

  1. farà stato
  2. fa Correct answer.
  3. farà
  4. facesse

Explanation

Nel periodo ipotetico della realtà, la protasi con «se» richiede il presente indicativo e l'apodosi il futuro: «Se domani fa bel tempo, andremo al lago». Il presente indica la condizione reale e possibile, mentre il futuro nella protasi è errato in italiano standard.

Question 27Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale preposizione completa correttamente la frase tedesca: «Ich interessiere mich ____ Musik.»?

  1. für Correct answer.
  2. an
  3. auf
  4. von

Explanation

Il verbo tedesco «sich interessieren» regge la preposizione «für» con l'accusativo: «sich für etwas interessieren». Si tratta di una reggenza fissa da memorizzare, come per altri verbi con preposizione obbligatoria.

Question 28Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale valore approssimativo ha l'espressione (3/4) : (2/5)?

  1. 8/15
  2. 15/8 Correct answer.
  3. 3/10
  4. 6/20

Explanation

Dividere per una frazione equivale a moltiplicare per il suo reciproco: (3/4) : (2/5) = (3/4) × (5/2) = 15/8, cioè 1,875. La regola vale perché il reciproco di 2/5 è 5/2.

Question 29Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale frase francese traduce correttamente «Non ho visto nessuno»?

  1. Je n'ai vu aucun.
  2. Je n'ai pas vu personne.
  3. Je n'ai personne vu.
  4. Je n'ai vu personne. Correct answer.

Explanation

In francese «personne» come pronome negativo segue il participe passé e richiede «ne»: «Je n'ai vu personne». La doppia negazione «ne… pas» non si aggiunge quando è presente «personne».

Question 30Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Qual è la soluzione dell'equazione 5x − 7 = 3x + 9?

  1. x = 16
  2. x = 8 Correct answer.
  3. x = 1
  4. x = −8

Explanation

Portando i termini con x a sinistra e i termini noti a destra si ottiene 5x − 3x = 9 + 7, cioè 2x = 16, da cui x = 8. La verifica conferma: 5·8 − 7 = 33 e 3·8 + 9 = 33.

Question 31Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Nella frase «Il professore ha spiegato la lezione agli studenti», quale elemento svolge la funzione di complemento di termine?

  1. la lezione
  2. agli studenti Correct answer.
  3. ha spiegato
  4. Il professore

Explanation

Il complemento di termine indica la persona o cosa a cui è destinata l'azione e risponde alla domanda «a chi?». In questa frase «agli studenti» è introdotto dalla preposizione articolata «a» e svolge tale funzione.

Question 32Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

In inglese, quale frase rende correttamente l'italiano «Vivo qui dal 2015»?

  1. I am living here from 2015.
  2. I have lived here since 2015. Correct answer.
  3. I lived here since 2015.
  4. I live here since 2015.

Explanation

Con un'azione iniziata nel passato e ancora in corso si usa il present perfect con «since» seguito dal punto di inizio: «I have lived here since 2015». Il present simple non è compatibile con «since» in questo senso.

Question 33Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale coppia di parole italiane è formata da due omografi con significato diverso?

  1. rapido / veloce
  2. bello / bella
  3. pésca (frutto) / pésca (azione del pescare) Correct answer.
  4. casa / case

Explanation

Gli omografi sono parole con la stessa grafia ma significato diverso, spesso distinti solo dall'accento tonico: «pèsca» (frutto) e «pésca» (l'atto di pescare). La grafia è identica, cambiano pronuncia e significato.

Question 34Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale valore ha l'espressione log₃ 81?

  1. 4 Correct answer.
  2. 9
  3. 3
  4. 27

Explanation

Il logaritmo in base 3 di 81 è l'esponente a cui elevare 3 per ottenere 81. Poiché 3⁴ = 81, il risultato è 4.

Question 35Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

In tedesco, quale frase usa correttamente il perfetto con i verbi di moto? «Ieri sono andato a scuola a piedi.»

  1. Gestern bin ich zu Fuß zur Schule gegangen. Correct answer.
  2. Gestern bin ich zu Fuß zur Schule gegeht.
  3. Gestern habe ich zu Fuß zur Schule gegangen.
  4. Gestern ich bin zur Schule zu Fuß gegangen.

Explanation

Nel perfetto tedesco l'ausiliare occupa la seconda posizione e il participio passato va in fondo: «Gestern bin ich … gegangen». I verbi di moto come «gehen» formano il perfetto con «sein».

Question 36Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Un investimento di 2 500 euro produce un interesse semplice del 3% annuo per 4 anni. Qual è l'interesse totale maturato?

  1. 750 euro
  2. 300 euro Correct answer.
  3. 75 euro
  4. 3 000 euro

Explanation

L'interesse semplice si calcola con la formula I = C · r · t, cioè 2 500 × 0,03 × 4 = 300 euro. L'interesse non si capitalizza, quindi ogni anno produce 75 euro.

Question 37Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale frase italiana contiene un errore nell'uso della forma passiva?

  1. Il problema è stato risolto dai tecnici.
  2. Il libro fu scritto da un autore famoso.
  3. La relazione è stata consegnata in ritardo.
  4. La decisione è presa dal consiglio comunale. Correct answer.

Explanation

La forma passiva richiede il participio passato concordato e l'ausiliare «essere»; nella frase «La decisione è presa dal consiglio comunale» il presente «è presa» descrive uno stato e non un'azione, ma la costruzione è grammaticale. Il problema reale è che le altre tre frasi sono passive corrette, mentre questa usa un tempo verbale che esprime risultato, non processo: per esprimere l'azione servirebbe «viene presa» o «è stata presa».

Question 38Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Qual è il valore di 2⁵ · 2⁻³?

  1. 2⁻¹⁵
  2. 64
  3. 8
  4. 4 Correct answer.

Explanation

Nel prodotto di potenze con la stessa base si sommano gli esponenti: 2⁵ · 2⁻³ = 2^(5−3) = 2² = 4. La regola vale anche con esponenti negativi.

Question 39Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Completa correttamente in francese: «Il faut que tu ____ tes devoirs avant de sortir.»

  1. feras
  2. faisais
  3. fais
  4. fasses Correct answer.

Explanation

Dopo «il faut que» si usa il congiuntivo presente: «que tu fasses». La congiunzione richiede il modo congiuntivo perché esprime necessità e soggettività.

Question 40Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale delle seguenti affermazioni descrive correttamente la differenza d'uso tra «molto» e «molto» come avverbio e aggettivo?

  1. Entrambi restano sempre invariati in italiano.
  2. Come aggettivo concorda in genere e numero con il nome, come avverbio resta invariato. Correct answer.
  3. Come aggettivo resta invariato, come avverbio concorda con il verbo.
  4. Entrambi concordano sempre con il soggetto della frase.

Explanation

«Molto» può essere aggettivo indeterminativo e allora concorda con il nome («molti libri», «molta acqua»), oppure avverbio e allora è invariabile («lavora molto», «sono molto stanchi»). La distinzione dipende dalla funzione grammaticale.

Question 41Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale frase inglese traduce correttamente «Se avessi studiato, avrei superato l'esame»?

  1. If I studied, I would pass the exam.
  2. If I had studied, I would have passed the exam. Correct answer.
  3. If I would study, I had passed the exam.
  4. If I have studied, I will pass the exam.

Explanation

Il periodo ipotetico del terzo tipo (passato non reale) usa «if + past perfect» nella protasi e «would have + participio passato» nell'apodosi. La frase italiana esprime un rimpianto su un passato non modificabile.

Question 42Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Un rettangolo ha perimetro 36 cm e base che supera l'altezza di 6 cm. Qual è l'area?

  1. 72 cm² Correct answer.
  2. 144 cm²
  3. 108 cm²
  4. 36 cm²

Explanation

Indicando con h l'altezza, la base è h + 6 e il semiperimetro è 18: h + (h + 6) = 18, da cui h = 6 e base = 12. L'area è 12 × 6 = 72 cm².

Question 43Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale figura retorica è presente nell'espressione «Ho un mare di problemi»?

  1. Ossimoro
  2. Metonimia
  3. Anafora
  4. Metafora Correct answer.

Explanation

La metafora è una similitudine abbreviata che sostituisce un termine con un altro per somiglianza: «mare di problemi» indica una grande quantità di problemi grazie all'immagine del mare. Non c'è rapporto di contiguità né ripetizione.

Question 44Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale valore di x soddisfa la disequazione 2x − 5 < 3x + 1?

  1. x < −6
  2. x < 6
  3. x > −6 Correct answer.
  4. x > 6

Explanation

Sottraendo 2x a entrambi i membri si ottiene −5 < x + 1, quindi x > −6. La regola della disequazione non cambia il verso perché non si moltiplica per un numero negativo.

Question 45Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale traduzione tedesca corrisponde a «Ho bisogno del tuo aiuto»?

  1. Ich brauche deine Hilfe. Correct answer.
  2. Ich habe deine Hilfe nötig.
  3. Ich brauche deiner Hilfe.
  4. Ich benötige von deine Hilfe.

Explanation

Il verbo «brauchen» è transitivo e regge l'accusativo: «deine Hilfe» è accusativo femminile. La frase tedesca più naturale e corretta è «Ich brauche deine Hilfe».

Question 46Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

In un'indagine su 250 persone, 150 dichiarano di leggere almeno un libro al mese. Qual è la percentuale corrispondente?

  1. 60% Correct answer.
  2. 66,7%
  3. 150%
  4. 40%

Explanation

La percentuale si ottiene con la proporzione (150/250) × 100 = 60%. Il denominatore è il totale delle persone intervistate, non il numero dei lettori.

Question 47Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale frase italiana presenta un uso corretto del pronome relativo «cui»?

  1. Il collega cui ho parlato è molto competente. Correct answer.
  2. Il collega cui è molto competente.
  3. Il collega cui parlo con lui è molto competente.
  4. Il collega cui ho incontrato è molto competente.

Explanation

«Cui» si usa come pronome relativo preceduto da preposizione quando il verbo la richiede: «parlare a qualcuno» diventa «il collega a cui ho parlato», con «a» sottintesa in registro formale. Come complemento oggetto si usa «che», non «cui».

Question 48Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Qual è la soluzione del sistema: x + y = 10 e x − y = 4?

  1. x = 6, y = 4
  2. x = 5, y = 5
  3. x = 7, y = 3 Correct answer.
  4. x = 3, y = 7

Explanation

Sommando le due equazioni si ottiene 2x = 14, quindi x = 7; sostituendo in x + y = 10 si trova y = 3. La verifica nella seconda equazione dà 7 − 3 = 4.

Question 49Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

In francese, quale frase usa correttamente i pronomi complemento? «Ho dato il libro a Maria.»

  1. Je lui ai donné le livre. Correct answer.
  2. Je l'ai donné à Maria le livre.
  3. Je la ai donné le livre.
  4. Je leur ai donné le livre.

Explanation

Il pronome indiretto di terza persona singolare è «lui» per entrambi i generi: «à Maria» diventa «lui», posto prima dell'ausiliare. La frase corretta è «Je lui ai donné le livre».

Question 50Fondamenti (lingua locale, seconda lingua nazionale, terza lingua, matematica)

Quale valore ha l'espressione (2/3)² + 1/9?

  1. 2/3
  2. 5/9 Correct answer.
  3. 4/9
  4. 1/3

Explanation

Il quadrato di 2/3 è 4/9; sommando 1/9 si ottiene 5/9. Le frazioni hanno lo stesso denominatore, quindi si sommano direttamente i numeratori.