Fondamenti: italiano, seconda lingua nazionale, terza lingua e matematica
I Fondamenti accertano le competenze di base trasversali del candidato: lingua locale (italiano), seconda lingua nazionale (tedesco o francese), terza lingua (inglese) e matematica. Non è una prova di erudizione: conta la prestazione, cioè capire un testo, produrne uno adeguato alla situazione e risolvere un problema quantitativo mostrando i passaggi. Nei tre idiomi la prova alterna comprensione e produzione, scritta e orale; in matematica il programma segue l'indirizzo, con un nucleo comune di calcolo, funzioni e geometria.
Le tre lingue
- Italiano: analisi del testo (tipologia A) oppure saggio breve o articolo (tipologie B/C) con destinatario, scopo e lunghezza vincolati; all'orale presentazione e discussione di un testo.
- Seconda lingua nazionale: comprensione scritta e orale con giustificazione delle risposte, strutture grammaticali, produzione di un'e-mail formale o di un riassunto; registro con Sie/vous.
- Inglese: reading, writing (e-mail, lettera, breve testo argomentativo), ascolto; prima dei virtuosismi contano lessico e connettivi.
Matematica: il nucleo
- Algebra: equazioni, disequazioni, sistemi; funzioni lineare, quadratica, esponenziale.
- Percentuali, riparti, interesse semplice e composto, cambi di valuta.
- Geometria piana e solidi, trigonometria; statistica descrittiva e probabilità di base.
Esempio svolto
Capitale di 4 500 CHF al 2,4% annuo, capitalizzazione annuale, durata 3 anni. Interesse composto: 4 500 · (1 + 0,024)^3 = 4 500 · 1,073742 ≈ 4 831,84, quindi interesse 331,84. Con interesse semplice: 4 500 · 0,024 · 3 = 324,00. Il ragionamento: il regime decide la formula; il fattore (1 + i) si applica una volta per capitalizzazione; la differenza di 7,84 è l'interesse sull'interesse. Scrivere formula e regime dichiarato vale punti anche se l'aritmetica scivola.
Trappole che costano punti
- Sbagliare tipologia o ignorare destinatario e scopo nella produzione scritta.
- False friends (actual non è attuale, bekommen non è diventare) e registro informale dove serve la forma di cortesia.
- Percentuale contro punto percentuale, arrotondamenti a metà calcolo, unità di misura omesse.
- Risultato senza giustificazione o senza frase di risposta che riprenda la domanda.