物理
京都大学の理科は2科目で150分、物理は大問3題構成。力学と電磁気が軸になり、残る1題は波動・熱力学・原子のいずれかから出る。長い誘導形式で、近似を用いた式変形とグラフの作図・読み取りが毎年のように問われる。現象を式に翻訳する力が試される。
力学の型
- 着目物体を決め、力をすべて図示する。糸の張力は両端で同じ、垂直抗力は面に垂直。
- 円運動は半径方向と接線方向に分解し、向心方向の合力＝mv²/r。
- 単振動は「変位に比例し逆向きの合力」を作って F=−kx、周期 T=2π√(m/k)。
- 剛体は力のつり合い＋任意の1点まわりの力のモーメント。
電磁気の型
- 導体棒が磁場を垂直に切るときの誘導起電力 V=Bℓv。
- 回路方程式→電流→電磁力 F=BIℓ（向きはレンツの法則）→運動方程式、の順でつなぐ。
例題（電磁誘導）
磁束密度Bの一様磁場中で、間隔ℓのレール上を質量m・抵抗Rの棒が速さv₀で滑る。摩擦なし。起電力 Bℓv、電流 I=Bℓv/R、棒が受ける力は運動と逆向きで B²ℓ²v/R。運動方程式 m·dv/dt=−B²ℓ²v/R を解くと v=v₀e^(−t/τ)、τ=mR/(B²ℓ²)。速さは0に漸近し、移動距離は ∫v dt=v₀τ=mRv₀/(B²ℓ²)。
失点しやすい箇所
- レンツの法則で向きを確認せず、力の符号を落とす。
- 近似式 (1+x)^n≈1+nx の適用条件（|x|≪1）を書かない。
- グラフの軸に物理量と単位を記さず、切片・漸近線の意味を述べない。
- 有効数字を途中で丸めて最終値がずれる。