Kyoto Entrance Science study guide

Kyoto Entrance Science · Work through your exam, one topic at a time.

Kyoto University's general admission route for science applicants combines two stages. The first is the national multiple-choice test (the Common Test for University Admissions, formerly the National Center Test), which screens candidates on broad school curriculum coverage. The Kyoto Entrance Science study guide has 6 sections and about 343 words.

数学（数学I・II・III・A・B）

京都大学の理系数学は150分・6題の記述式で、配点はほぼ均等。小問が連なる誘導形式が多く、前半で導いた結果を後半で使う設計のため、途中で止めた答案は部分点しか伸びない。問われるのは計算速度より、条件の整理と論証の完結性である。与えられた条件を文字で置き直し、定義域・変域・場合分けの条件を冒頭で確定する。「示せ」は結論から逆算し、数学的帰納法・背理法・対偶のどれが最短かを選ぶ。場合分けは排反かつ網羅であることを一言書く。数学III: 極限（はさみうち、平均値の定理）、微分（接線、凹凸、媒介変数表示）、積分（置換、部分積分、回転体の体積、曲線の長さ）。整数: 合同式、ユークリッドの互除法、不定方程式、無理数であることの証明。確率・数列: 特性方程式による漸化式、確率漸化式、期待値。ベクトル・複素数平面: 一次独立、共面条件、回転移動と軌跡。 a₁=1、a {n+1}=a n/(2a n+1) の一般項を求める。分母に a n が入る一次分数形なので逆数をとると 1/a {n+1}=1/a n+2。これは公差2の等差数列で、b n=1/a n とおくと b n=1+2(n−1)=2n−1。よって a n=1/(2n−1)。n=1 を代入して検算し、漸化式に戻して成立を確認する。置換積分で dx と dt の対応、積分区間の変換を書き忘れる。文字で両辺を割る操作の場合分け漏れ（0の可能性を消していないか）。定理の前提（連続性、微分可能性、区間）を書かずに使う。最終行が「よって示された」だけで、根拠の式が答案に残っていない。.

60 words, under 1 min 02

物理

京都大学の理科は2科目で150分、物理は大問3題構成。力学と電磁気が軸になり、残る1題は波動・熱力学・原子のいずれかから出る。長い誘導形式で、近似を用いた式変形とグラフの作図・読み取りが毎年のように問われる。現象を式に翻訳する力が試される。着目物体を決め、力をすべて図示する。糸の張力は両端で同じ、垂直抗力は面に垂直。円運動は半径方向と接線方向に分解し、向心方向の合力＝mv²/r。単振動は「変位に比例し逆向きの合力」を作って F=−kx、周期 T=2π√(m/k)。剛体は力のつり合い＋任意の1点まわりの力のモーメント。導体棒が磁場を垂直に切るときの誘導起電力 V=Bℓv。回路方程式→電流→電磁力 F=BIℓ（向きはレンツの法則）→運動方程式、の順でつなぐ。磁束密度Bの一様磁場中で、間隔ℓのレール上を質量m・抵抗Rの棒が速さv₀で滑る。摩擦なし。起電力 Bℓv、電流 I=Bℓv/R、棒が受ける力は運動と逆向きで B²ℓ²v/R。運動方程式 m·dv/dt=−B²ℓ²v/R を解くと v=v₀e^(−t/τ)、τ=mR/(B²ℓ²)。速さは0に漸近し、移動距離は ∫v dt=v₀τ=mRv₀/(B²ℓ²)。レンツの法則で向きを確認せず、力の符号を落とす。近似式 (1+x)^n≈1+nx の適用条件（ x ≪1）を書かない。グラフの軸に物理量と単位を記さず、切片・漸近線の意味を述べない。有効数字を途中で丸めて最終値がずれる。. 単振動は F=−kx を作ってから周期を出す.

48 words, under 1 min 03

化学

京都大学の化学は大問4題前後で、理論・無機・有機がバランスよく出る。計算過程と理由の記述、有機化合物の構造決定、実験操作の説明が配点の中心。暗記だけでは届かず、「なぜその操作をするのか」を現象と結びつけて書く力が要る。物質量・濃度・気体（状態方程式、分圧）、浸透圧 π=cRT、凝固点降下 Δt=K f·m。平衡: ル・シャトリエ、電離度、水のイオン積、溶解度積、緩衝液 pH=pKa+log([塩]/[酸])。酸化還元: 半反応式を酸性・塩基性で作り分け、電気分解は q=nF。気体の発生と同定、両性金属、錯イオン、沈殿の色。検出反応: 銀鏡・フェーリング（アルデヒド、ギ酸）、ヨードホルム（CH₃−CH(OH)− または CH₃CO−）、臭素水の脱色（不飽和結合）。異性体は立体異性体・光学異性体まで数え上げる。分子式 C₄H₈O₂ の化合物Aを水酸化ナトリウム水溶液で加水分解するとBとCが生じ、Bは銀鏡反応、Cはヨードホルム反応陽性。不飽和度=(2×4+2−8)/2=1で、エステル結合1個分に相当する。銀鏡反応を示す酸はギ酸のみなので B=ギ酸。ヨードホルム陽性のアルコールは CH₃−CH(OH)− をもつので C=2-プロパノール。よって A=ギ酸イソプロピル HCOOCH(CH₃)₂。不飽和度を計算せず構造を決め打ちする。構造式を書く設問で示性式のみ書く。平衡計算で近似の条件（電離度≪1）を確認しない。有効数字と単位（mol/L、g、kJ）の付け忘れ。. 銀鏡＝アルデヒド/ギ酸、ヨードホルム＝CH₃CH(OH)型.

54 words, under 1 min 04

生物

京都大学の生物は大問3題。実験・観察データやグラフが与えられ、そこから結論を導いて日本語で説明する考察問題が中心になる。用語の暗記よりも、「どのデータが何を支持するか」を筋道立てて書けるかが問われる。代謝: 解糖系→クエン酸回路→電子伝達系の場所とATP収支、光合成の明反応とカルビン回路、光合成速度の制限因子。遺伝情報: 転写・翻訳、セントラルドグマ、遺伝子発現の調節。遺伝: 分離の法則、連鎖と組換え価、検定交雑、伴性遺伝、集団遺伝。生理: 活動電位とシナプス、ホルモンのフィードバック、浸透圧調節、体液性免疫と細胞性免疫。発生・植物・生態: 誘導と分化、オーキシンと光周性、個体群と群落。常染色体上の劣性遺伝病の発現率が 1/10000 のとき、保因者の頻度を求める。ハーディ・ワインベルク平衡を仮定すると q²=1/10000 より q=1/100、p=1−q=99/100。ヘテロ接合体の頻度は 2pq=2×(99/100)×(1/100)=0.0198 で、約1/50。発現率が低いからといって保因者も稀とは限らない点が要点。グラフの傾きや切片が何を意味するかを述べず、数値だけ写す。対照実験で何を揃えたかを書かない。「理由を述べよ」に結果だけを書いてしまう。膨圧と浸透圧、遺伝子型と表現型の混同。字数制限に用語を詰め込み、主語と述語がねじれる。. 代謝経路は場所とATP収支をセットで覚える.

45 words, under 1 min 05

地学

京都大学の地学は大問3題前後で、固体地球（地震・内部構造・岩石鉱物）、大気海洋（断熱変化・風）、天文（恒星・宇宙）から出題される。計算問題と、図から読み取った事実を言葉で説明する問題がセットになる。地震: P波はS波より速い。初期微動継続時間から震源距離を推定する（大森公式）。マグニチュードとエネルギー: log₁₀E=4.8+1.5M。Mが1増えるとEは約32倍（10^1.5）。内部構造: モホロビチッチ不連続面、グーテンベルク不連続面。S波が外核を伝わらないことから外核は液体と判断する。岩石: SiO₂量と有色鉱物量で分類、鉱物の硬度とへき開、変成岩の温度圧力条件。乾燥断熱減率は約10℃/km、湿潤断熱減率は約5〜6℃/km。気温が露点に達する高さで雲ができる。気圧傾度力とコリオリ力がつり合うと地衡風。等級: 距離 d[pc] として m−M=5log₁₀d−5。 M7の地震のエネルギーはM5の何倍か。log₁₀E=4.8+1.5M より log の差は 1.5×(7−5)=3。よって 10³=1000倍。1.5という係数が「1等級で約32倍」という感覚に対応していることを押さえておく。マグニチュードと震度の混同。乾燥断熱減率と湿潤断熱減率の使い分けの誤り。等級は数値が大きいほど暗いという向きの取り違え。図の縮尺や深度の単位（km）の読み違え。. log₁₀E=4.8+1.5M、Mが1増えると約32倍.

48 words, under 1 min 06

英語（外国語）

京都大学の英語は120分。長文読解が中心で、下線部和訳、内容説明（日本語・字数制限つき）、空所補充に加えて、和文英訳または自由英作文が出る。正確な文法把握と、日本語で過不足なく言い換える語彙力の両方が試される。まず英文を SVOC に分ける。コンマと接続詞の位置で切る。関係代名詞・関係副詞の先行詞を確定し、非制限用法は「そして」「すなわち」などでつなぐ。代名詞や this/that は指す内容を訳文に明示する。比較・否定・仮定は作用範囲を確定してから訳す。無生物主語は「〜のために」「〜によって」など因果で処理する。主張→理由1→理由2→結論の4文構成。知っている語彙で書き、言い換えで減点を避ける。冠詞・単複・時制・綴りは書いた直後に見直す。 What many economists once dismissed as a temporary anomaly has turned out to be a structural feature of the labour market, one that no single policy is likely to reverse. 主語は What … anomaly 全体（「多くの経済学者がかつて一時的な例外現象として片づけたもの」）、動詞は has turned out to be。one は a structural feature の言い換えで、that 以下がその内容を説明する。訳例:「多くの経済学者がかつて一時的な例外現象として片づけたものが、労働市場の構造的な特徴であることがわかった。それは単独の政策では覆せそうにないものだ。」関係詞の訳し漏れ、先行詞の取り違え。字数制限の超過・不足。英作文で日本語の語順をそのまま置き換える。内容説明で本文の語句を貼っただけになり、問いに答えていない。.

88 words, under 1 min