Miyagi Entrance Science cheat sheet

光の反射: 入射角=反射角(鏡の面に垂直な線と光のなす角で測る)。光の屈折: 空気→水・ガラスでは境界面に近づく向きに曲がり、逆向きでは遠ざかる。全反射は密→疎で入射角が臨界角を超えたとき起こる。

凸レンズ: 焦点距離f、物体距離a、像距離bのとき 1/a+1/b=1/f。a>2f では倒立・実像(縮小)、f<a<2f では倒立・実像(拡大)、a<f では正立・虚像(拡大、物体と同じ側)。

音は空気などの媒質を伝わる縦波で、真空中では伝わらない。振動数が大きいほど音は高い。音の速さは空気中で約340m/s、水中や固体中ではより速い。

力の合成・分解はベクトル(平行四辺形の法則)。物体にはたらく力がつり合う条件は、合力が0で、力のモーメントの和も0になること。

等速直線運動では距離=速さ×時間。斜面を下る台車は時間に比例して速さが増す(記録タイマーのテープ間隔が一定の割合で広がる)。慣性: 力がはたらかない限り静止は静止、運動は等速直線運動を続ける。

仕事W〔J〕=力F〔N〕×力の向きに動いた距離s〔m〕。仕事率P〔W〕=W/t〔s〕。動滑車1個で力を半分にできるが、ひもを引く距離は2倍になり仕事の量は変わらない。

力学的エネルギー保存: 摩擦や空気抵抗が無視できるとき、位置エネルギーmghと運動エネルギー(1/2)mv²の和は一定。振り子は最下点で速さ最大、両端で高さ最大。

オームの法則V=RI。直列回路は電流がどこでも同じで電圧は抵抗に比例して分かれ、合成抵抗R=R1+R2。並列回路は電圧が同じで電流が分かれ、1/R=1/R1+1/R2。

電流がつくる磁界: 直線電流のまわりには同心円状の磁界(右手の法則)、コイル内部は一様な磁界。磁界中の電流が受ける力の向きはフレミングの左手の法則。電磁誘導はコイルを貫く磁界の変化で誘導電流が流れ、その向きは磁界の変化を妨げる向き(レンツの法則)。

物質の区別: 純物質は融点・沸点が一定、混合物は一定でない。有機物は燃えると二酸化炭素と水を生じ、無機物は原則として炭素を含まない(一酸化炭素・二酸化炭素・炭酸塩は例外)。

化学変化では原子の種類と数は変わらないので質量保存の法則が成り立つ。気体が発生する反応では、発生した気体の質量を加えて考える。

化学反応式の係数は原子数をそろえて決める。例: 2H₂+O₂→2H₂O、2NaHCO₃→Na₂CO₃+H₂O+CO₂、CaCO₃+2HCl→CaCl₂+H₂O+CO₂。

原子は陽子数(原子番号)で種類が決まり、陽子数と電子数が等しければ電気的に中性。同位体は陽子数が同じで中性子数が異なる。

イオン: 原子が電子を失うと陽イオン、受け取ると陰イオン。電解質の水溶液はイオンに分かれて電流を導く。塩化銅水溶液の電気分解では陰極に銅、陽極に塩素が生じる。

酸性・中性・アルカリ性の判定: リトマス紙(赤→青でアルカリ性、青→赤で酸性)、BTB溶液(黄=酸性、緑=中性、青=アルカリ性)、フェノールフタレイン(アルカリ性で赤)。pH7が中性、7未満が酸性、7より大きいとアルカリ性。

中和: 酸のH⁺とアルカリのOH⁻が結びついて水ができる反応。酸とアルカリをちょうど中和させると塩と水が生じる(例: HCl+NaOH→NaCl+H₂O)。中和の熱は発熱。

酸化は物質が酸素と結びつく(または電子を失う)反応、還元は酸素を失う(または電子を得る)反応で、両者は同時に起こる。酸化銅+炭素の加熱では銅が還元され、炭素は二酸化炭素となって酸化される。

金属のイオンへのなりやすさ(イオン化傾向)は Mg>Zn>Fe>Cu>Ag の順。亜鉛を硫酸銅水溶液に入れると亜鉛が溶けて銅が析出するが、銅を硫酸亜鉛水溶液に入れても変化しない。

食物連鎖は生産者(光合成を行う植物・藻類)→消費者(草食→肉食)→分解者(菌類・細菌類)の順。食物連鎖の各段階を栄養段階といい、数量ピラミッドでは上位ほど個体数・生物量が少なくなるのがふつう。

炭素の循環: 光合成で二酸化炭素から有機物がつくられ、呼吸や分解で二酸化炭素に戻る。窒素は根粒菌や窒素固定細菌が固定し、分解者がアンモニウム化合物に変える。

細胞: 植物細胞には細胞壁・葉緑体・液胞があり、動物細胞にはない。核は遺伝情報をもち、ミトコンドリアは呼吸でエネルギーを取り出す場、葉緑体は光合成の場。

光合成は光エネルギーの一部を有機物の化学エネルギーとして蓄える反応。呼吸は有機物を酸化してエネルギーを取り出し、二酸化炭素と水を生じる。光合成と呼吸は逆の関係にあるが、どちらも酵素のはたらきによる。

生殖: 無性生殖(分裂・出芽・栄養生殖)は親と同一の遺伝子をもつ子をつくる。有性生殖では減数分裂で染色体数が半分になり、受精で元に戻るため子に変異が生じる。

遺伝: メンデルの法則。対立形質をもつ純系どうしを交配すると子は優性形質を示し、孫は優性:劣性=3:1になる。遺伝子型Aaどうしの交配はAA:Aa:aa=1:2:1。

ヒトの体細胞の染色体は46本(23対)で、性染色体は女性XX・男性XY。減数分裂でできる生殖細胞(卵・精子)は23本。

進化: 相同器官(ヒトの腕とクジラのひれなど)は共通の祖先を示す証拠。地層中の化石の分布や生物の変異と自然選択が進化の根拠となる。

生物と環境: 温度・光・水などの環境要因は生物の分布を決める。外来種の持ち込みや森林伐採は生態系のバランスを崩し、生物多様性を低下させる。

地球の内部は核(内核・外核)・マントル・地殻に分かれ、プレートの運動が地震・火山・造山運動の原因となる。地震のP波は速く縦波、S波は遅く横波で、初期微動継続時間は震源距離に比例する。

地震の揺れの大きさは震度、エネルギーはマグニチュードで表す。マグニチュードが1増えるとエネルギーは約32倍になる。

地層: 堆積岩はれき岩・砂岩・泥岩・石灰岩・チャートなど。地層の上下関係から新しい地層は上にある(地層累重の法則)。断層やしゅう曲は地層ができた後に力を受けた証拠。

化石: 示相化石(当時の環境を示す)と示準化石(地質年代を示す)。示準化石の例はアンモナイト・三葉虫・ビカリア・ナウマンゾウ。

太陽系: 太陽のまわりを水星・金星・地球・火星・木星・土星・天王星・海王星が公転する。地球の公転と地軸の傾き(約23.4°)が季節と昼夜の長さの変化を生む。

恒星の明るさは等級で表し、1等星は6等星の約100倍明るい(5等級差で100倍)。太陽は恒星の一つで、星の色は表面温度を反映し、青白い星ほど高温、赤い星ほど低温。

大気の動き: 暖かい空気は軽く上昇し、冷たい空気は下降する。低気圧の中心では上昇気流が生じて雲ができ、高気圧では下降気流で晴れる。

前線: 温暖前線はおだやかな雨が広範囲に長く降り、寒冷前線は強い雨が短時間に狭い範囲で降る。前線の通過後は気温・風向・気圧が変化する。

日本付近の天気: 冬は西高東低の気圧配置で北西の季節風が吹き、夏は南東の季節風と太平洋高気圧の影響で高温多湿になる。梅雨前線は停滞前線で長雨をもたらす。