Miyagi Entrance Science study materials
Miyagi Entrance Science study resources

Miyagi Entrance Science case studies

Miyagi Entrance Science · Put your knowledge to work in context.

The Miyagi Prefecture High School Entrance Examination in Science (宮城県公立高等学校入学者選抜 理科) is the science component of the academic achievement test used by Miyagi Prefectural public high schools to select entering students. It is taken by students completing compulsory lower secondary education, including current third-year students and eligible previous graduates, who intend to enter a prefectural public high school. Results are combined with other subjects, school records and, where applicable, interviews or practical assessments, so the science paper is one input rather than a stand-alone pass/fail certificate. The paper draws on the full lower secondary science curriculum across four strands: physical phenomena (light, sound, force and motion, energy and work, electricity and magnetism); chemical phenomena (substances and changes, reactions, atoms, molecules and ions, acids, bases and salts, oxidation and reduction); biological phenomena (organisms and environments, energy flow, inheritance and evolution, cells and reproduction); and earth and space (the earth and its surroundings, geological change, the solar system and stars, weather and climate). Topics on this exam: Physical phenomena: light, sound, force and motion, energy and work, electricity and magnetism, Chemical phenomena: substances and their changes, chemical reactions, atoms/molecules/ions, acids, bases and salts, oxidation and reduction, Biological phenomena: living things and their environments, organisms and energy, inheritance and evolution, cells and reproduction, and Earth and space: earth and its surroundings, changes in the earth, the solar system and stars, weather and climate. The Miyagi Entrance Science case studies are 5 cases and about 79 words.

1

電熱線の発熱と水の温度上昇

宮城県の中学校で、2年生が電熱線による発熱の実験を行った。断熱容器に水200gを入れ、抵抗6.0Ωの電熱線を水中に沈め、電源装置で12.0Vの電圧を加えた。1回目の電流は2.0Aで、5分間通電すると水温は20.0℃から28.0℃まで上昇した。2回目は電流1.9Aで、同じく5分間通電すると20.0℃から27.5℃まで上昇した。水温は通電前後にガラス棒でよくかき混ぜてから、0.5℃刻みの水温計で測定した。水1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量は4.2Jとし、容器の熱容量は無視できるものとする。実験室の気温は18℃で、容器にはふたをしなかった。班の一人は「電熱線で発生した熱はすべて水の温度上昇に使われた」と結論したが、別の生徒は「電流計の値が常に一定だったかは確認していない」と指摘した。また、電熱線の抵抗は温度が上がると少し大きくなることが知られている。5分間の時間はストップウォッチで測り、通電中もときどき水をかき混ぜた。電源装置の電圧表示は12.0Vであったが、実際の電圧が表示どおりかは別の電圧計で確認していない。水の量はメスシリンダーで200mLを測ったが、水温による体積変化は考えていない。生徒は電力P=VI、発生熱量Q=Ptとして計算した。. 1回目:P=VI=12.0V×2.0A=24W。Q=Pt=24W×300s=7200J。水が吸収した熱量はQ w=mcΔT=200g×4.2J/(g·℃)×8.0℃=6720J。効率=6720/7200×100≈93%。 2回目:P=12.0V×1.9A=22.8W。Q=22.8W×300s=6840J。Q w=200g×4.2J/(g·℃)×7.5℃=6300J。効率=6300/6840×100≈92%。 どちらも発生熱量の约92〜93%が水の温度上昇に使われた計算になる。. 支持できない。発生熱量と水の吸収熱量の差は1回目で7200-6720=480J、2回目で6840-6300=540Jあり、0ではない。容器や空気への放熱、水蒸気として逃げる熱などが考えられる。 水温計が0.5℃刻みなので、±0.5℃の読み取り誤差は200g×4.2J/(g·℃)×0.5℃=420Jに相当する。2回の水温上昇の差0.5℃もこの誤差範囲に入る。 また、電流が常に2.0Aや1.9Aでなかった場合、Q=Ptの計算自体が変わる。したがって「大部分が水の温度上昇に使われた」とはいえるが、「すべて」と断定することはできない。.

14 words, under 1 min
2

ラベルの消えた白い粉末の同定

科学部の生徒が、理科室の薬品棚でラベルが半分はがれた白い粉末Aを見つけた。Aは水に完全に溶け、その水溶液は電導性があった。Aの水溶液に塩酸を加えると気泡が発生し、発生した気体を石灰水に通すと白く濁った。Aを乾いた試験管に入れて加熱すると、試験管の口に水滴が付き、気体が発生した。加熱後の残留物を水に溶かし、塩化カルシウム水溶液を加えると白い沈殿ができた。Aの水溶液に硝酸銀水溶液を加えても変化はなかった。別の白い粉末Bは水に溶けず、塩酸を加えると気泡が発生し、気体は石灰水を白く濁らせた。Bを加熱しても目立った変化はなかった。生徒はAを「炭酸ナトリウム」、Bを「炭酸カルシウム」と判断したが、Aについては「炭酸水素ナトリウムかもしれない」という意見も出た。Aは2.0g、Bは2.0gを用い、塩酸はうすい塩酸を十分量加えた。加熱はガスバーナーで試験管を加熱し、加熱後は十分に冷ましてから残留物を調べた。Aの水溶液はフェノールフタレイン液を赤色に変えた。Bの水溶液は得られなかったため、Bについては水溶液の性質を調べられなかった。班では、AとBのどちらが炭酸水素ナトリウムか、また加熱の結果が決め手になるかを話し合った。. AとBはそれぞれ何か。観察結果をすべて用いて説明せよ。. 加熱前のAと加熱後の残留物の変化を化学反応式で示せ。また、塩酸だけではAと炭酸ナトリウムを区別できない理由を述べよ。. Bの同定に、塩酸以外に有効な方法を1つ挙げ、その原理を説明せよ。.

33 words, under 1 min
3

エンドウの種子の形と遺伝子型の判断

中学校の生物部が、エンドウの種子の形(丸としわ)について調べた。丸の純系としわの純系を交配すると、子の代はすべて丸であった。子の代どうしを交配して得た孫の代400個のうち、丸が305個、しわが95個であった。別の生徒は、孫の代の丸い種子を1つ選んで自家受粉させ、得られた78個の種子を調べたところ、すべて丸であった。この生徒は「この丸い種子の親は純系である」と結論した。しかし、班員からは「78個だけでは断定できない」という意見が出た。丸としわの形質は1対の遺伝子で決まり、丸が顕性、しわが潜性であるとする。交配では、他家受粉を防ぐために開花前に袋をかけ、自家受粉させるときは同じ花の花粉をめしべにつけた。孫の代の種子は、同じ条件下で育てた。丸の純系の親は遺伝子型RR、しわの純系はrr、子の代はRrと考えられる。孫の代の丸い種子にはRRとRrが混在する。生徒は、丸い種子を選ぶときに、しわの種子が混ざらないように注意した。また、発芽率は約95%で、全粒が発芽したわけではない。この調査では、孫の代の種子の形だけを調べ、他の形質は記録していない。班員は、純系かどうかを確かめるには、しわの純系と交配する方法を提案した。. 断定できない。孫の代の丸い種子の遺伝子型はRR:Rr=1:2の割合で存在する。Rrを自家受粉して78個すべてが丸になる確率は(3/4)^78で、約1.8×10^-10と非常に小さい。RRならすべて丸になる。 したがってRRである可能性は非常に高いが、確率が0ではないため、78個だけでは論理的に断定できない。しわの純系rrと交配し、子にしわが出なければRRと確認できる。. 検定交配を行う。調べたい丸い種子を育て、しわの純系rrの花粉と交配する。得られた子の表現型を調べる。 子がすべて丸なら、親はRRの純系と判断できる。子に丸としわが1:1で現れるなら、親はRrで純系ではない。自家受粉を続けて多数の子を調べる方法でもよいが、検定交配の方が少ない子の数で判断しやすい。.

10 words, under 1 min
4

影の長さから南中時刻と太陽高度を読む

宮城県の学校(北緯38°、東経141°)で、春分の前後に、長さ1.00mの棒を水平な地面に垂直に立て、影の長さを測定した。日本標準時で11:00には44.0cm、11:30には42.0cm、12:00には43.0cm、12:30には48.0cmであった。生徒は「影が最も短くなる時刻が12:00でないのは、棒が傾いているからだ」と考えた。別の生徒は「日本標準時の経線は東経135°なので、時刻のずれが関係する」と述べた。空は晴れで、地面は水平、棒は鉛直に立てた。影の長さは棒の先端から影の先端まで測った。また、同じ日の正午ごろの太陽の高度を、影の長さから求めると約67°であった。影の向きは、11:30ごろにはほぼ北を指していた。棒の鉛直は下げ振りで確認し、地面の水平は水準器で確認した。気温は15℃、風は弱く、影の輪郭は比較的はっきりしていた。生徒は南中時刻を12:00と予想していたが、記録を見ると11:30の影が最も短かった。影の長さは1mm単位の巻き尺で、棒の根元から影の先端まで測った。太陽の高度は、棒の高さと影の長さの比から求めた。学校の時計は日本標準時に合わせてあり、測定時刻は1分単位で記録した。春分の日は昼と夜の長さがほぼ等しくなる日と習った。. 経度差は141°-135°=6°。地球は15°/hで回るので、6°/15°=0.4h=24分。東経141°では太陽が東経135°より先に南中するため、南中時刻は12:00より24分早い11:36となる。 記録では11:30の42.0cmが最も短く、11:36に近い。12:00の43.0cmはやや長い。したがって、影の長さの記録は経度による南中時刻のずれと矛盾しない。. 太陽の高度をhとすると、tan h=1.00m/0.42m=2.38。h≈67°。 春分の日、太陽は赤道上にあり、北緯38°での南中高度は90°-38°=52°である。観測された67°は52°より15°も高い。これは太陽が赤道より北にあることを意味する。したがって、この日は春分の日ではなく、春分より夏に近い日である。測定日が春分の前後という前提が誤っているか、影の測定時刻が南中からずれている可能性を検討する必要がある。.

11 words, under 1 min
5

斜面の台車にはたらく摩擦力の整合性

中学校の物理の実験で、質量500gの台車を斜面の下から上へ、ばねばかりで一定の速さで引いた。斜面の角度は30°、ばねばかりの目盛りは3.0Nであった。次に、同じ台車を斜面の上から静かに放すと、台車は斜面を下り、記録タイマーで測った加速度は2.0m/s²であった。重力加速度は9.8m/s²とし、台車にはたらく摩擦力は斜面に沿って一定とする。ただし、空気抵抗は無視できる。また、ばねばかりは引く前に0Nを示していることを確認した。別の班が同じ実験をすると、ばねばかりの目盛りは3.4N、加速度は1.8m/s²であった。生徒は「摩擦力は一定なので、2つの結果から摩擦力を求められる」と考えた。斜面は木製で、台車には小さな車輪が付いている。記録タイマーは50Hzで、テープの点から加速度を求めた。台車を引くときは、斜面に沿ってまっすぐに引いた。放すときは、手を静かに離した。同じ台車と同じ斜面を使い、2回の実験の間で斜面の角度は変えていない。1回目の実験では、ばねばかりの目盛りが3.0Nでほぼ一定になるように引いた。加速度は、テープの打点間隔から計算した。2回目の実験では、ばねばかりの目盛りは3.4Nで、加速度は1.8m/s²であった。摩擦力の大きさは、台車の重さや斜面の角度によって変わる可能性がある。生徒は、2つの班の結果を比べて、どちらが正しいか話し合った。. この摩擦力を用いると、台車が斜面を下るときの加速度はいくらか。測定値2.0m/s²と一致するか説明せよ。. 重力の斜面方向成分はmg sin30°=0.500kg×9.8m/s²×0.5=2.45N。 一定の速さなので、斜面方向の合力は0。引く力=重力成分+摩擦力となる。3.0N=2.45N+fより、f=0.55N。. 下るとき、重力成分は斜面下向き、摩擦力は斜面上向き。合力=2.45N-0.55N=1.90N。加速度a=1.90N/0.500kg=3.8m/s²。 測定値2.0m/s²とは大きく一致しない。もし加速度が2.0m/s²なら、合力=0.500×2.0=1.0N、摩擦力=2.45-1.0=1.45Nとなる。その場合、上りでは2.45+1.45=3.9Nの力が必要で、3.0Nという測定とも合わない。したがって、摩擦力一定という前提か、どちらかの測定に問題がある。.

11 words, under 1 min