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Nagano Entrance Science practice questions

One question at a time. Build your Nagano Entrance Science understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A runner covers 120 m due east in 20 s and then 120 m due west in 30 s. What is the runner's average speed for the whole trip?

  1. 0 m/s
  2. 6.0 m/s
  3. 2.4 m/s
  4. 4.8 m/s Correct answer.

Explanation

Average speed is total distance divided by total time, not net displacement divided by time. The total distance is 240 m and the total time is 50 s, so the average speed is 4.8 m/s.

Question 2Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A crate is pushed to the right with a horizontal force of 12 N while kinetic friction acts to the left with 4 N. What is the direction and magnitude of the net horizontal force on the crate?

  1. 16 N to the right Correct answer.
  2. 8 N to the right
  3. 12 N to the left
  4. 4 N to the left

Explanation

The push and friction act in opposite horizontal directions, so the net force is found by subtracting the smaller force from the larger one. Thus the net force is 12 N minus 4 N, or 8 N, directed to the right.

Question 3Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A 2.0 kg book is lifted from the floor to a shelf 3.0 m high. Taking g = 10 m/s², how much gravitational potential energy does the book gain?

  1. 60 J Correct answer.
  2. 6 J
  3. 20 J
  4. 600 J

Explanation

The gain in gravitational potential energy is calculated with mgh. Substituting m = 2.0 kg, g = 10 m/s², and h = 3.0 m gives 60 J.

Question 4Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A 12 V battery is connected across a 4 Ω resistor and a 12 Ω resistor joined in parallel. What total current flows from the battery?

  1. 1 A
  2. 2 A
  3. 4 A Correct answer.
  4. 3 A

Explanation

For parallel resistors, 1/R = 1/4 + 1/12 = 1/3, so the equivalent resistance is 3 Ω. The total current is then I = V/R = 12/3 = 4 A.

Question 5Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

Two long, straight parallel wires carry currents in the same direction. What is the direction of the magnetic force that each wire exerts on the other?

  1. They rotate to become perpendicular
  2. They exert no force because the currents are parallel
  3. They attract each other Correct answer.
  4. They repel each other

Explanation

Each wire creates a magnetic field that exerts a force on the current in the other wire. For parallel currents in the same direction, these forces pull the wires toward each other; currents in opposite directions repel.

Question 6Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A sound wave has a frequency of 500 Hz and travels through air at 340 m/s. What is its wavelength?

  1. 0.68 m Correct answer.
  2. 1.47 m
  3. 170000 m
  4. 0.34 m

Explanation

The wave equation v = fλ relates speed, frequency, and wavelength. Rearranging gives λ = v/f = 340/500 = 0.68 m.

Question 7Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A car travelling at 20 m/s brakes uniformly and stops in 5.0 s. What distance does it travel while braking?

  1. 40 m
  2. 100 m
  3. 20 m
  4. 50 m Correct answer.

Explanation

For uniform acceleration, the distance can be found using the average velocity. The average velocity is (20 + 0)/2 = 10 m/s, so the distance is 10 m/s × 5.0 s = 50 m.

Question 8Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

An electric kettle rated at 1500 W is used for 4.0 minutes. How much electrical energy does it transfer?

  1. 360000 J Correct answer.
  2. 6.0 J
  3. 360 J
  4. 6000 J

Explanation

Power is energy transferred per second, so energy equals power multiplied by time. The time is 4.0 minutes = 240 s, giving E = 1500 W × 240 s = 360000 J.

Question 9Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A 0.50 kg ball on a string moves in a horizontal circle of radius 0.80 m at a constant speed of 4.0 m/s. What is the magnitude of the centripetal force on the ball?

  1. 2.5 N
  2. 10 N Correct answer.
  3. 20 N
  4. 1.6 N

Explanation

Centripetal force is given by F = mv²/r. Substituting m = 0.50 kg, v = 4.0 m/s, and r = 0.80 m gives F = (0.50 × 16)/0.80 = 10 N.

Question 10Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A proton enters a uniform magnetic field at right angles to the field and moves in a circular path. If its speed is doubled while the field remains unchanged, what happens to the radius of its path?

  1. It is halved
  2. It is doubled Correct answer.
  3. It remains unchanged
  4. It becomes four times larger

Explanation

The magnetic force provides the centripetal force, leading to r = mv/(qB). With q and B fixed, the radius is directly proportional to the proton's speed, so doubling the speed doubles the radius.

Question 11Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A cyclist's velocity increases uniformly from 4.0 m/s to 12 m/s in 8.0 s. What is the magnitude of the cyclist's acceleration?

  1. 1.0 m/s² Correct answer.
  2. 2.0 m/s²
  3. 1.5 m/s²
  4. 0.50 m/s²

Explanation

Acceleration is the change in velocity divided by the time taken. The velocity change is 12 − 4.0 = 8.0 m/s, so a = 8.0/8.0 = 1.0 m/s².

Question 12Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A swimmer pushes backward on the water with a force of 60 N. According to Newton's third law, what force does the water exert on the swimmer?

  1. 60 N backward
  2. 60 N forward Correct answer.
  3. 30 N forward
  4. 0 N

Explanation

Newton's third law says the water exerts a force equal in magnitude and opposite in direction to the swimmer's push. The swimmer pushes backward, so the water pushes the swimmer forward with 60 N.

Question 13Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A 0.20 kg stone is dropped from rest from a height of 5.0 m. Ignoring air resistance and taking g = 10 m/s², what is its kinetic energy just before it hits the ground?

  1. 5.0 J
  2. 2.0 J
  3. 10 J Correct answer.
  4. 8.0 J

Explanation

All the gravitational potential energy lost becomes kinetic energy because air resistance is ignored. mgh = 0.20 × 10 × 5.0 = 10 J.

Question 14Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A 0.15 kg tennis ball hits a wall horizontally at 20 m/s and rebounds horizontally at 15 m/s. The contact time is 0.050 s. What is the magnitude of the average force exerted by the wall on the ball?

  1. 105 N Correct answer.
  2. 15 N
  3. 210 N
  4. 60 N

Explanation

Take the rebound direction as positive. The change in velocity is 15 − (−20) = 35 m/s, so the magnitude of the impulse is 0.15 × 35 = 5.25 kg·m/s. Dividing by 0.050 s gives 105 N.

Question 15Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A pump lifts 200 kg of water through a height of 12 m in 40 s. Taking g = 10 m/s², what average useful power does the pump deliver?

  1. 60 W
  2. 600 W Correct answer.
  3. 240 W
  4. 2400 W

Explanation

The useful work done is the gravitational potential energy gained: mgh = 200 × 10 × 12 = 24 000 J. Average power is work divided by time, so 24 000/40 = 600 W.

Question 16Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A 6.0 Ω resistor and a 3.0 Ω resistor are connected in series across a 9.0 V battery of negligible internal resistance. What is the potential difference across the 6.0 Ω resistor?

  1. 4.5 V
  2. 6.0 V Correct answer.
  3. 9.0 V
  4. 3.0 V

Explanation

The series resistance is 6.0 + 3.0 = 9.0 Ω, so the current is 9.0/9.0 = 1.0 A. The potential difference across the 6.0 Ω resistor is V = IR = 1.0 × 6.0 = 6.0 V.

Question 17Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

Two small identical conducting spheres carry charges of +6 μC and −2 μC. They are brought into contact and then separated. What charge does each sphere carry afterward?

  1. −4 μC
  2. +4 μC
  3. +2 μC Correct answer.
  4. −2 μC

Explanation

When identical conducting spheres touch, the total charge is shared equally. The total is +6 + (−2) = +4 μC, so each sphere receives +2 μC.

Question 18Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A coil of 200 turns has a magnetic flux through it that decreases uniformly from 0.050 Wb to 0.010 Wb in 0.20 s. What is the magnitude of the induced emf?

  1. 0.40 V
  2. 40 V Correct answer.
  3. 400 V
  4. 4.0 V

Explanation

Faraday's law gives the induced emf as N times the rate of change of flux. The flux change is 0.050 − 0.010 = 0.040 Wb, so emf = 200 × 0.040/0.20 = 40 V.

Question 19Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A guitar string of length 0.60 m is fixed at both ends and vibrates in its fundamental mode at 220 Hz. What is the speed of waves on the string?

  1. 330 m/s
  2. 132 m/s
  3. 440 m/s
  4. 264 m/s Correct answer.

Explanation

For a string fixed at both ends, the fundamental wavelength is twice the string length: λ = 2 × 0.60 = 1.20 m. Wave speed is v = fλ = 220 × 1.20 = 264 m/s.

Question 20Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

A water wave travels from deep water into shallow water. Its speed decreases from 0.30 m/s to 0.20 m/s, and its wavelength in deep water is 0.060 m. What is its wavelength in shallow water?

  1. 0.020 m
  2. 0.090 m
  3. 0.030 m
  4. 0.040 m Correct answer.

Explanation

The frequency stays the same when the wave enters shallower water. In deep water f = v/λ = 0.30/0.060 = 5.0 Hz, so in shallow water λ = 0.20/5.0 = 0.040 m.

Question 21Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

ばねに 5.0 N の力を加えると、自然の長さから 0.10 m 伸びた。このばねのばね定数は何 N/m か。

  1. 0.50 N/m
  2. 50 N/m Correct answer.
  3. 500 N/m
  4. 2.0 N/m

Explanation

フックの法則 F = kx より、k = F/x = 5.0 N ÷ 0.10 m = 50 N/m である。ばね定数はばねの伸びやすさを表し、単位は N/m となる。

Question 22Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

質量 4.0 kg の物体が速さ 3.0 m/s で運動している。この物体の運動エネルギーは何 J か。

  1. 6.0 J
  2. 12 J
  3. 36 J
  4. 18 J Correct answer.

Explanation

運動エネルギーは K = 1/2 mv² で求められる。K = 1/2 × 4.0 kg × (3.0 m/s)² = 18 J である。速さは2乗するため、単に m×v とした 12 J とは異なる。

Question 23Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

振動数 250 Hz の音波がある。この音波の周期は何 s か。

  1. 4.0×10^-3 s Correct answer.
  2. 4.0×10^-2 s
  3. 2.5×10^2 s
  4. 2.5×10^-3 s

Explanation

周期 T は振動数 f の逆数であり、T = 1/f = 1/250 = 4.0×10^-3 s である。周期は1回の振動にかかる時間を表す。

Question 24Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

小球を真上に速さ 20 m/s で投げ上げた。空気抵抗を無視し、g = 10 m/s² とするとき、小球が到達する最高点の高さは何 m か。

  1. 30 m
  2. 20 m Correct answer.
  3. 40 m
  4. 10 m

Explanation

最高点では速さが 0 になるので、v² = v0² − 2gh より h = v0²/(2g) = 20²/(2×10) = 20 m である。力学的エネルギー保存則を用いても同じ高さが得られる。

Question 25Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

長さ 2.0 m、断面積 1.0×10^-6 m² の導線がある。この導線の抵抗率を 1.0×10^-6 Ω·m とすると、抵抗は何 Ω か。

  1. 1.0 Ω
  2. 0.50 Ω
  3. 4.0 Ω
  4. 2.0 Ω Correct answer.

Explanation

抵抗は R = ρL/A で求められる。R = (1.0×10^-6 Ω·m × 2.0 m)/(1.0×10^-6 m²) = 2.0 Ω である。抵抗率は物質固有の値で、長さに比例し断面積に反比例する。

Question 26Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

磁束密度 0.20 T の一様な磁場中に、磁場と 30° の角をなすように置かれた長さ 1.0 m の直線導線に 5.0 A の電流が流れている。導線が受ける力の大きさは何 N か。

  1. 1.0 N
  2. 0.50 N Correct answer.
  3. 0.87 N
  4. 0.10 N

Explanation

導線が受ける力は F = BIL sinθ で表される。F = 0.20 T × 5.0 A × 1.0 m × sin30° = 0.50 N である。電流と磁場が垂直なとき力は最大になる。

Question 27Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

振動数 400 Hz の音源が、静止している観測者に向かって速さ 20 m/s で近づいている。音速を 340 m/s とすると、観測者が聞く音の振動数は何 Hz か。

  1. 450 Hz
  2. 400 Hz
  3. 425 Hz Correct answer.
  4. 375 Hz

Explanation

音源が観測者に近づくとき、観測される振動数は f' = f × v/(v − vs) で求められる。f' = 400 × 340/(340 − 20) = 425 Hz である。音源が近づくと波長が縮み、振動数は高くなる。

Question 28Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

入力 500 W のモーターが、物体を引き上げるために 300 W の仕事をする。このモーターの効率は何 % か。

  1. 80%
  2. 60% Correct answer.
  3. 50%
  4. 40%

Explanation

効率は有用な出力を入力で割って100を掛ける。300 W ÷ 500 W × 100 = 60% である。残りの 200 W は主に熱や音として失われる。

Question 29Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

なめらかな水平面上で、質量 60 kg の人と質量 40 kg の人が互いに押し合って静止状態から離れた。押し合った後、60 kg の人の速さが 2.0 m/s であるとき、40 kg の人の速さは何 m/s か。

  1. 2.0 m/s
  2. 3.0 m/s Correct answer.
  3. 1.3 m/s
  4. 4.0 m/s

Explanation

外力が無視できるので運動量保存則が成り立つ。0 = 60×2.0 + 40×(−v) より v = 3.0 m/s である。軽い人のほうが速さは大きくなる。

Question 30Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

間隔 0.020 m の平行板電極に 100 V の電圧を加え、電極間を一様な電場とみなす。電気量 2.0×10^-6 C の点電荷が電場から受ける力の大きさは何 N か。

  1. 2.0×10^-3 N
  2. 5.0×10^-3 N
  3. 1.0×10^-1 N
  4. 1.0×10^-2 N Correct answer.

Explanation

電場の強さは E = V/d = 100/0.020 = 5.0×10^3 V/m である。点電荷が受ける力は F = qE = 2.0×10^-6 × 5.0×10^3 = 1.0×10^-2 N となる。

Question 31Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

質量 20 kg の物体を、面積 0.50 m² の水平な面の上に置いた。物体が面を垂直に押す力によって生じる圧力は何 Pa か。ただし g = 10 m/s² とし、物体は面に一様に接しているものとする。

  1. 2.0×10² Pa
  2. 1.0×10² Pa
  3. 4.0×10¹ Pa
  4. 4.0×10² Pa Correct answer.

Explanation

圧力は、面に垂直にはたらく力の大きさを、力を受ける面積で割った値である。物体にはたらく重力は 20 kg × 10 m/s² = 200 N なので、圧力は 200 N ÷ 0.50 m² = 400 Pa = 4.0×10² Pa となる。質量をそのまま力として扱わない点に注意する。

Question 32Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

消費電力 1200 W の電気器具を 2.5 時間連続して使用した。このとき消費した電力量は何 kWh か。

  1. 3.0 kWh Correct answer.
  2. 30 kWh
  3. 0.48 kWh
  4. 3.0×10³ kWh

Explanation

電力量 [kWh] は、消費電力 [kW] と使用時間 [h] の積で求める。1200 W = 1.2 kW なので、1.2 kW × 2.5 h = 3.0 kWh となる。W·h で計算すると 3000 W·h であり、これを 1000 で割っても同じ結果になる。

Question 33Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

崖に向かって音を出したところ、2.0 s 後に反射音が聞こえた。音が空気中を伝わる速さを 340 m/s とすると、崖までの距離は何 m か。

  1. 170 m
  2. 680 m
  3. 85 m
  4. 340 m Correct answer.

Explanation

音は崖まで行って再び自分まで戻ってくるので、2.0 s で進んだ距離は 340 m/s × 2.0 s = 680 m である。崖までの距離はその半分で、680 m ÷ 2 = 340 m となる。観測した時間が往復に対応することを見落とさない。

Question 34Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

水平な面上にある質量 2.0 kg の物体に、水平方向に 5.0 N の力を加えて 3.0 m 動かした。物体にはたらく摩擦力の大きさが 2.0 N のとき、物体の運動エネルギーの増加は何 J か。

  1. 6.0 J
  2. 15 J
  3. 9.0 J Correct answer.
  4. 21 J

Explanation

物体の運動エネルギーの変化は、物体にはたらく合力がした仕事に等しい。合力は 5.0 N − 2.0 N = 3.0 N、移動距離は 3.0 m なので、3.0 N × 3.0 m = 9.0 J となる。加えた力がした仕事 15 J とは区別する。

Question 35Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

電気容量 4.0 μF のコンデンサに 12 V の電圧を加えた。コンデンサに蓄えられる電気量は何 C か。

  1. 4.8×10⁻⁵ C Correct answer.
  2. 4.8×10⁻⁶ C
  3. 4.8×10⁻⁴ C
  4. 3.3×10⁻⁷ C

Explanation

コンデンサに蓄えられる電気量は Q = CV で求められる。4.0 μF = 4.0×10⁻⁶ F、V = 12 V なので、Q = 4.0×10⁻⁶ F × 12 V = 4.8×10⁻⁵ C となる。μ（マイクロ）が 10⁻⁶ を表すことを忘れない。

Question 36Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

磁束密度 0.50 T の一様な磁場中で、磁場に垂直に長さ 0.40 m の導体棒を、磁場と垂直な向きに速さ 2.0 m/s で動かした。導体棒の両端に生じる誘導起電力の大きさは何 V か。

  1. 2.5 V
  2. 0.80 V
  3. 0.10 V
  4. 0.40 V Correct answer.

Explanation

磁場に垂直に導体棒を動かすと、棒の両端に誘導起電力が生じる。その大きさは e = BvL で表され、0.50 T × 2.0 m/s × 0.40 m = 0.40 V となる。起電力の向きはフレミングの右手の法則で決まる。

Question 37Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

振動数 500 Hz のおんさと振動数 504 Hz のおんさを同時に鳴らした。このとき聞こえるうなりの周期は何 s か。

  1. 0.50 s
  2. 4.0 s
  3. 0.25 s Correct answer.
  4. 0.004 s

Explanation

うなりの振動数は、2つの音の振動数の差の絶対値であり、|504 − 500| = 4 Hz である。周期は振動数の逆数なので、1 ÷ 4 Hz = 0.25 s となる。振動数の差をそのまま周期としないことが大切である。

Question 38Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

長さ 1.0 m の軽い棒の左端を支点とし、支点から 0.20 m の位置に下向きに 30 N の力を加えた。支点から 0.60 m の位置に下向きの力 F を加えて棒を水平につり合わせるとき、F は何 N か。

  1. 90 N
  2. 6.0 N
  3. 30 N
  4. 10 N Correct answer.

Explanation

支点のまわりの力のモーメントのつり合いを考える。左回りのモーメントは 30 N × 0.20 m = 6.0 N·m、右回りは F × 0.60 m なので、F = 6.0 ÷ 0.60 = 10 N となる。力の大きさと支点からの距離の積で考える点が重要である。

Question 39Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

起電力 12 V、内部抵抗 1.0 Ω の電池に、5.0 Ω の抵抗を接続した。このとき電池の端子電圧は何 V か。

  1. 12 V
  2. 10 V Correct answer.
  3. 2.0 V
  4. 11 V

Explanation

回路に流れる電流は 12 V ÷ (5.0 Ω + 1.0 Ω) = 2.0 A である。内部抵抗による電圧降下は 2.0 A × 1.0 Ω = 2.0 V なので、端子電圧は 12 V − 2.0 V = 10 V となる。外部抵抗の両端の電圧 2.0 A × 5.0 Ω = 10 V と一致する。

Question 40Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

一直線上を運動する物体が、初速度 10 m/s、加速度 2.0 m/s² で 5.0 s 間運動した。この間の物体の変位は何 m か。

  1. 100 m
  2. 50 m
  3. 75 m Correct answer.
  4. 60 m

Explanation

等加速度直線運動の変位は x = v₀t + ½at² で求められる。v₀ = 10 m/s、a = 2.0 m/s²、t = 5.0 s を代入すると、10 × 5.0 + ½ × 2.0 × 5.0² = 50 + 25 = 75 m となる。加速度による項を忘れると 50 m になるので注意する。

Question 41Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

慣性についての説明として最も適切なものはどれか。

  1. 質量が大きいほど、同じ力で加速度は大きくなる。
  2. 合力が0なら、静止物体も運動物体も運動状態を保つ。 Correct answer.
  3. 合力が0なら、運動している物体は必ず減速してやがて止まる。
  4. 力を加えると、必ず逆向きの力が生じる。

Explanation

慣性の法則では、物体に合力がはたらかないかぎり、静止している物体は静止を続け、運動している物体は等速直線運動を続けます。質量が大きいほど同じ力では加速度は小さくなるので、質量と加速度の関係についての記述は逆です。作用反作用の力は、別の物体どうしの間で生じます。

Question 42Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

質量 2.0 kg の物体を床から 3.0 m の高さに持ち上げた。重力加速度を 9.8 m/s² とするとき、重力による位置エネルギーの増加は何 J か。

  1. 120 J
  2. 29 J
  3. 59 J Correct answer.
  4. 98 J

Explanation

重力による位置エネルギーの増加は U=mgh で求められます。2.0×9.8×3.0=58.8 J なので、有効数字2桁で59 Jです。高さが増えるほど位置エネルギーも増えます。

Question 43Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

抵抗 8.0 Ω の電熱線に 3.0 V の電圧を加えた。電熱線を流れる電流は何 A か。

  1. 24 A
  2. 0.38 A Correct answer.
  3. 2.7 A
  4. 5.0 A

Explanation

オームの法則 V=RI より I=V/R です。3.0 V を 8.0 Ω で割ると 0.375 A となり、有効数字2桁で 0.38 A です。抵抗が大きいほど同じ電圧では電流は小さくなります。

Question 44Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

水平面上の質量 5.0 kg の物体に、水平右向きに 20 N の力を加えたところ、動摩擦力 5.0 N がはたらいた。物体の加速度の大きさは何 m/s² か。

  1. 3.0 m/s² Correct answer.
  2. 2.0 m/s²
  3. 1.0 m/s²
  4. 4.0 m/s²

Explanation

物体にはたらく水平方向の合力は 20 N−5.0 N=15 N です。ニュートンの運動方程式 F=ma より a=F/m=15/5.0=3.0 m/s² となります。摩擦力は運動を妨げる向きにはたらくので、合力では引きます。

Question 45Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

高さ 5.0 m のなめらかな斜面を、質量 2.0 kg の物体が静かに滑り降りた。最下点での速さは何 m/s か。ただし g=9.8 m/s² とし、摩擦や空気抵抗は無視する。

  1. 9.9 m/s Correct answer.
  2. 49 m/s
  3. 7.0 m/s
  4. 14 m/s

Explanation

摩擦がないので力学的エネルギーが保存されます。mgh=(1/2)mv² より v=√(2gh)=√(2×9.8×5.0)=√98≈9.9 m/s です。質量は両辺から消えるため、速さは質量に依存しません。

Question 46Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

6.0 Ω の抵抗と 3.0 Ω の抵抗を並列に接続した。合成抵抗は何 Ω か。

  1. 18 Ω
  2. 9.0 Ω
  3. 4.5 Ω
  4. 2.0 Ω Correct answer.

Explanation

並列接続では各抵抗に同じ電圧がかかり、合成抵抗 R は 1/R=1/6.0+1/3.0=1/2.0 から R=2.0 Ω です。並列の合成抵抗は、最も小さい抵抗よりさらに小さくなります。

Question 47Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

空気中を伝わる振動数 680 Hz の音波がある。音速を 340 m/s とすると、この音波の波長は何 m か。

  1. 2.0 m
  2. 0.50 m Correct answer.
  3. 1.0 m
  4. 0.25 m

Explanation

波の速さ v、振動数 f、波長 λ の関係は v=fλ です。したがって λ=v/f=340/680=0.50 m となります。振動数が高いほど、同じ音速なら波長は短くなります。

Question 48Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

磁場が紙面の裏向きで、導線を流れる電流が紙面上向きである。導線が受ける力の向きはどれか。

  1. 紙面の左向き Correct answer.
  2. 紙面の表向き
  3. 紙面の下向き
  4. 紙面の右向き

Explanation

電流の向きと磁場の向きから導線にはたらく力を求めるには、フレミングの左手の法則を使います。電流が紙面上向き、磁場が紙面の裏向きのとき、導線にはたらく力は紙面の左向きです。磁場と電流が垂直なので、力の大きさも最大になります。

Question 49Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

高さ 20 m の水平な台から、小球を水平方向に速さ 10 m/s で投げ出した。小球が地面に達するまでの水平距離は何 m か。ただし g=10 m/s² とし、空気抵抗は無視する。

  1. 40 m
  2. 10 m
  3. 5 m
  4. 20 m Correct answer.

Explanation

水平投げ出しでは、鉛直方向は初速度0の自由落下、水平方向は等速直線運動です。落下時間 t は 20=(1/2)×10×t² より t=2.0 s です。水平距離は 10×2.0=20 m となります。

Question 50Physics: forces and motion, energy, electricity and magnetism, waves and sound

起電力 12 V、内部抵抗 1.0 Ω の電池に、6.0 Ω と 3.0 Ω の抵抗を並列に接続した。電池を流れる電流は何 A か。

  1. 2.0 A
  2. 6.0 A
  3. 3.0 A
  4. 4.0 A Correct answer.

Explanation

6.0 Ω と 3.0 Ω の並列合成抵抗は 2.0 Ω です。電池の内部抵抗 1.0 Ω を加えた回路全体の抵抗は 3.0 Ω なので、電池を流れる電流は I=12/3.0=4.0 A です。並列部分と内部抵抗を直列として扱う点に注意します。