検定交配データから連鎖と致死を疑う
生物部のSさんは、ある甲虫の体色（暗色/淡色）と翅長（長翅/短翅）の遺伝を調べている。暗色・長翅の純系と淡色・短翅の純系を交配して得たF1はすべて暗色・長翅であった。SさんはF1の雌に淡色・短翅の雄を検定交配し、100個体の子孫を得た：暗色・長翅47、淡色・短翅41、暗色・短翅8、淡色・長翅4。Sさんは「比が9:3:3:1に近いので、2つの遺伝子は独立に遺伝する」と結論した。しかし、別の班が同じ交配を300個体で行うと、暗色・長翅142、淡色・短翅128、暗色・短翅18、淡色・長翅12という結果を得た。Sさんは、自分のデータで暗色・短翅8と淡色・長翅4という偏りがあることから、「淡色・長翅は致死遺伝子のため少ない」と考えている。翅長の遺伝子が性染色体上にある可能性も議論されている。F1の雌はすべて暗色・長翅で、検定交配に用いた雄の表現型は確認済みである。翅長には個体差が少なく、長翅と短翅は明確に区別できた。飼育は25°Cで行い、幼虫の飼育密度はすべてのポットで同程度にそろえた。Sさんはχ²検定を行っておらず、判断は目視の比の比較によるものである。
1. 2遺伝子が連鎖していると仮定して組換え価を求め、遺伝子の配置（相引か相斥か）を判定せよ。100個体と300個体のデータを比較し、値の一致についても述べよ。
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両純系の組み合わせから、F1では暗色と長翅、淡色と短翅が同じ染色体上にある（相引、coupling）。検定交配なので、子孫の表現型はF1がつくった配偶子の型をそのまま反映する。
- 親型（非組換え型）：暗色・長翅、淡色・短翅
- 組換え型：暗色・短翅、淡色・長翅
100個体：組換え = 8 + 4 = 12 → 組換え価 = 12/100 = 12% 300個体：組換え = 18 + 12 = 30 → 30/300 = 10% 合算：42/400 = 10.5%
いずれも50%より十分小さく、2遺伝子は連鎖している。相引の配置では親型が多く組換え型が少なくなるので、観察された偏り（47・41が多い）と一致する。相斥なら暗色・短翅と淡色・長翅が多くなるはずで、矛盾する。
12%と10%の差は、n=100での組換え価の標準誤差が約3.2%であることを考えれば十分に偶然の範囲で、2つの実験は一致しているとみなせる。地図距離は約10.5 cMと見積もれる（この程度の小さな値なら組換え価と地図距離はほぼ等しい）。
2. Sさんの「9:3:3:1に近いので独立に遺伝する」という判断を、検定交配の期待比とχ²検定を用いて批判せよ。
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まず前提が誤っている。9:3:3:1は、二重ヘテロ接合体どうしを交配したF2で独立 assortment が成り立つときの比である。検定交配（F1 × 二重劣性）で独立なら、期待比は1:1:1:1、すなわち各25個体である。SさんはF2の比を検定交配に当てはめており、比の見方自体が間違っている。
100個体について1:1:1:1でχ²を計算すると、
χ² = (47−25)²/25 + (41−25)²/25 + (8−25)²/25 + (4−25)²/25 = (484 + 256 + 289 + 441)/25 = 1470/25 ≈ 58.8
自由度3でp < 0.001となり、独立 assortment の仮説は明確に棄却される。実際、親型2クラスが88個体、組換え型2クラスが12個体で、独立なら50個体ずつになるはずのところから大きくずれている。
300個体でも、期待75ずつに対してχ² = (142−75)²/75 + (128−75)²/75 + (18−75)²/75 + (12−75)²/75 ≈ 59.8 + 37.5 + 43.3 + 52.9 ≈ 193 となり、同様に棄却される。結論は「独立」ではなく「連鎖」である。
3. 組換え型の8対4という偏りは、致死遺伝子の証拠になるか。300個体のデータも合わせて統計的に判断せよ。
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組換え型だけを見ると、100個体では8対4（合計12）、300個体では18対12（合計30）、合算で26対16である。
- 100個体：期待6対6。Yates補正つきχ² = (|8−6|−0.5)²/6 + (|4−6|−0.5)²/6 = 2.25/6 + 2.25/6 = 0.75、自由度1でp ≈ 0.39。
- 300個体：期待15対15。χ² = (|18−15|−0.5)²/15 + (|12−15|−0.5)²/15 = 6.25/15 × 2 ≈ 0.83、p ≈ 0.36。
- 合算：期待21対21。χ² = (|26−16|−0.5)²/21 × 2 = 90.25/21 ≈ 4.30、p ≈ 0.038。
合算では境界的な値になるが、これは多重比較の後づけ検定であり、しかも2つの実験を単純に足すことは独立な証拠の追加とは限らない。8対4という小さな数の偏りは、二項分布のばらつき（合計12なら5対7程度は普通に起こる）で十分説明できる。致死説を採るなら、①組換え型の合計が親型に対して系統的に少ないことを、独立な反復で示す、②致死個体（卵の未孵化や幼虫の死亡）を直接数える、③致死遺伝子の位置をマッピングする、といった追加の証拠が必要である。現時点では致死を主張する根拠としては弱い。