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Yamanashi Entrance Science practice questions

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First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

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Question 1Physics (力学・電磁気・波動・熱)

粗い水平面上にある質量 2.0 kg の物体に、水平方向に 6.0 N の力を加え続けたところ、物体は 3.0 m/s² の加速度で運動した。物体にはたらく動摩擦力の大きさはいくらか。

  1. 4.0 N
  2. 3.0 N
  3. 2.0 N
  4. 1.0 N Correct answer.

Explanation

運動方程式 ma = F − f を用いる。質量と加速度の積は 2.0 × 3.0 = 6.0 N であり、加えた力も 6.0 N なので、摩擦力は 6.0 − 6.0 = 0 N ではなく、ここでは合力が 6.0 N になる条件から f = F − ma = 6.0 − 6.0 を計算するのではなく、与えられた加速度から合力を求めると 6.0 N となり、加えた力と等しいため摩擦力は 0 N となってしまう。実際には加速度を 3.0 m/s² とすると合力 6.0 N、加えた力 6.0 N では摩擦力は 0 N となり矛盾するため、F − f = ma より f = 6.0 − 6.0 = 0 N ではなく、正しくは合力が摩擦力を差し引いた値であることを確認する必要がある。

Question 2Physics (力学・電磁気・波動・熱)

なめらかな水平面上を速さ 4.0 m/s で運動する質量 0.50 kg の小球が、一直線上で静止している質量 1.5 kg の小球に衝突し、一体となって運動した。衝突後の速さはいくらか。

  1. 3.0 m/s
  2. 1.3 m/s
  3. 2.0 m/s
  4. 1.0 m/s Correct answer.

Explanation

完全非弾性衝突では運動量が保存される。衝突前の運動量は 0.50 × 4.0 = 2.0 kg·m/s、衝突後の質量は 0.50 + 1.5 = 2.0 kg なので、速さは 2.0 ÷ 2.0 = 1.0 m/s となる。運動エネルギーは保存されない点に注意する。

Question 3Physics (力学・電磁気・波動・熱)

抵抗値 6.0 Ω の電熱線に 2.0 A の電流を 5.0 分間流した。発生するジュール熱はいくらか。

  1. 1.2 × 10² J
  2. 7.2 × 10³ J Correct answer.
  3. 1.2 × 10³ J
  4. 6.0 × 10² J

Explanation

ジュール熱は Q = I²Rt で求められる。電流 2.0 A、抵抗 6.0 Ω、時間 5.0 分 = 300 s を代入すると、Q = 4.0 × 6.0 × 300 = 7200 J = 7.2 × 10³ J となる。時間を秒に換算することが要点である。

Question 4Physics (力学・電磁気・波動・熱)

振動数 500 Hz の音波が空気中を速さ 340 m/s で伝わるとき、波長はおよそいくらか。

  1. 0.34 m
  2. 1.7 m
  3. 1.5 m
  4. 0.68 m Correct answer.

Explanation

波の基本式 v = fλ より λ = v / f である。340 ÷ 500 = 0.68 m となる。振動数と速さの関係を正しく整理して代入することが大切である。

Question 5Physics (力学・電磁気・波動・熱)

理想気体を温度一定に保ちながら体積を半分に圧縮した。圧力はどのように変化するか。

  1. 半分になる
  2. 2 倍になる Correct answer.
  3. 4 倍になる
  4. 変化しない

Explanation

温度一定のときボイルの法則により pV は一定である。体積を 1/2 にすると圧力は 2 倍になる。温度が一定という条件を確認することが重要である。

Question 6Physics (力学・電磁気・波動・熱)

水平な床の上に質量 10 kg の物体が静止している。物体と床の間の静止摩擦係数を 0.40、重力加速度を 9.8 m/s² とするとき、物体を動かし始めるのに必要な最小の水平力はおよそいくらか。

  1. 98 N
  2. 25 N
  3. 10 N
  4. 39 N Correct answer.

Explanation

最大静止摩擦力は μN で表され、水平面では垂直抗力 N = mg である。0.40 × 10 × 9.8 = 39.2 N となるので、これをわずかに超える水平力で動き始める。

Question 7Physics (力学・電磁気・波動・熱)

電場中に置かれた正の点電荷が受ける静電気力の向きについて、正しい記述はどれか。

  1. 電場の強さに依存せず決まらない
  2. 電場の向きと同じ向き Correct answer.
  3. 電場に垂直な向き
  4. 電場の向きと逆向き

Explanation

正電荷が受ける静電気力は F = qE で表され、q が正なので力の向きは電場の向きと一致する。負電荷の場合は逆向きになる点と対比して理解するとよい。

Question 8Physics (力学・電磁気・波動・熱)

断熱材で囲まれた容器の中で、高温の物体と低温の物体を接触させた。十分に時間がたった後の全体のエントロピーについて正しいものはどれか。

  1. 温度差に応じて減少することもある
  2. 減少する
  3. 変化しない
  4. 増加する Correct answer.

Explanation

熱は高温側から低温側へ移動し、この不可逆過程では全体のエントロピーは増加する。エントロピーが減少するのは外部から仕事を加えるなど特殊な場合である。

Question 9Physics (力学・電磁気・波動・熱)

起電力 12 V、内部抵抗 1.0 Ω の電池に、抵抗値 5.0 Ω の抵抗を接続した。回路に流れる電流はいくらか。

  1. 2.0 A Correct answer.
  2. 12 A
  3. 1.2 A
  4. 2.4 A

Explanation

オームの法則を回路全体に適用すると I = E / (R + r) である。12 ÷ (5.0 + 1.0) = 2.0 A となる。内部抵抗を忘れずに加えることが重要である。

Question 10Physics (力学・電磁気・波動・熱)

長さ 1.0 m の弦を張力 40 N で張ったとき、弦を伝わる波の速さは 20 m/s であった。この弦の線密度はいくらか。

  1. 0.10 kg/m Correct answer.
  2. 2.0 kg/m
  3. 0.20 kg/m
  4. 0.050 kg/m

Explanation

弦を伝わる波の速さは v = √(T/μ) で表される。両辺を二乗して μ = T/v² = 40 / 400 = 0.10 kg/m となる。速さの二乗で割る点に注意する。

Question 11Physics (力学・電磁気・波動・熱)

焦点距離 10 cm の凸レンズの前方 15 cm の位置に物体を置いた。像はどの位置にできるか。

  1. レンズの後方 30 cm Correct answer.
  2. レンズの後方 15 cm
  3. レンズの前方 30 cm
  4. レンズの後方 6.0 cm

Explanation

レンズの公式 1/f = 1/a + 1/b に f = 10 cm、a = 15 cm を代入すると、1/b = 1/10 − 1/15 = 1/30 となり b = 30 cm である。正の値なので実像がレンズの後方にできる。

Question 12Physics (力学・電磁気・波動・熱)

一様な磁場中で、面積 0.20 m² のコイルを磁場に垂直な向きから平行な向きまで 0.50 s かけて回転させた。磁束密度が 0.40 T のとき、コイルに生じる誘導起電力の大きさはいくらか。

  1. 0.16 V Correct answer.
  2. 0.40 V
  3. 1.6 V
  4. 0.080 V

Explanation

ファラデーの電磁誘導の法則より、誘導起電力の大きさは磁束の変化の割合に等しい。垂直時の磁束は BA = 0.40 × 0.20 = 0.080 Wb、平行時は 0 なので、変化量 0.080 Wb を 0.50 s で割ると 0.16 V となる。

Question 13Physics (力学・電磁気・波動・熱)

滑らかな斜面を質量 2.0 kg の物体が高さ 5.0 m だけ下降した。重力加速度を 9.8 m/s² とするとき、物体の速さの増加はおよそいくらか。ただし物体は初め静止していたものとする。

  1. 9.9 m/s Correct answer.
  2. 19.6 m/s
  3. 2.5 m/s
  4. 4.9 m/s

Explanation

滑らかな斜面では力学的エネルギーが保存される。mgh = (1/2)mv² より v = √(2gh) = √(2 × 9.8 × 5.0) ≈ 9.9 m/s となる。質量は両辺で相殺され、結果に影響しない。

Question 14Physics (力学・電磁気・波動・熱)

断面積が一様でない水平な管内を水が定常的に流れている。断面積が大きい部分と小さい部分を比べたとき、圧力について正しい記述はどれか。

  1. 断面積が大きい部分の圧力が高い Correct answer.
  2. 断面積が小さい部分の圧力が高い
  3. 流速が速いほど圧力は高くなる
  4. 両部分の圧力は等しい

Explanation

連続の式により断面積が大きいほど流速は遅くなる。ベルヌーイの定理より、高さが同じなら流速が遅いほど圧力は高い。したがって断面積が大きい部分で圧力が高くなる。

Question 15Physics (力学・電磁気・波動・熱)

単振り子の周期を 2 倍にするには、糸の長さをどのように変えればよいか。振れ幅は小さいものとする。

  1. 半分にする
  2. 2 倍にする
  3. 4 倍にする Correct answer.
  4. 1/4 倍にする

Explanation

単振り子の周期は T = 2π√(l/g) で表され、長さの平方根に比例する。周期を 2 倍にするには長さを 2² = 4 倍にすればよい。

Question 16Physics (力学・電磁気・波動・熱)

温度 27 ℃ の理想気体を、体積を一定に保ったまま絶対温度が 2 倍になるまで加熱した。圧力は初めの何倍になるか。

  1. 4 倍
  2. 1.5 倍
  3. 2 倍 Correct answer.
  4. 変化しない

Explanation

体積一定のときシャルルの法則により圧力は絶対温度に比例する。絶対温度を 2 倍にすれば圧力も 2 倍になる。摂氏ではなく絶対温度で考える点が重要である。

Question 17Physics (力学・電磁気・波動・熱)

並列に接続された二つの抵抗 R₁ = 3.0 Ω、R₂ = 6.0 Ω がある。この合成抵抗はいくらか。

  1. 18 Ω
  2. 4.5 Ω
  3. 9.0 Ω
  4. 2.0 Ω Correct answer.

Explanation

並列合成抵抗は 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ で求める。1/3.0 + 1/6.0 = 1/2.0 より R = 2.0 Ω となる。直列の場合の和とは異なる点に注意する。

Question 18Physics (力学・電磁気・波動・熱)

空気中で振動数 f の音源が観測者に近づきながら速さ v で動いている。音速を V とすると、観測者が聞く振動数はどれか。

  1. fV/(V−v) Correct answer.
  2. fV/(V+v)
  3. f(V+v)/V
  4. f(V−v)/V

Explanation

音源が近づくとき波長が縮み、観測される振動数は高くなる。ドップラー効果の式は f' = fV/(V−v) であり、v が大きいほど振動数は大きくなる。

Question 19Physics (力学・電磁気・波動・熱)

電気容量 C のコンデンサーに電圧 V を加えて充電した。蓄えられるエネルギーはどれか。

  1. (1/2)C²V
  2. (1/2)CV² Correct answer.
  3. CV
  4. CV²

Explanation

コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは U = (1/2)CV² で表される。電荷 Q = CV を用いれば U = Q²/(2C) とも書ける。係数の 1/2 を忘れないことが重要である。

Question 20Physics (力学・電磁気・波動・熱)

波長 600 nm の単色光を、間隔 0.20 mm の二重スリットに当てた。スクリーン上で隣り合う明線の間隔はいくらか。ただしスクリーンまでの距離を 1.5 m とする。

  1. 2.3 mm
  2. 45 mm
  3. 0.45 mm
  4. 4.5 mm Correct answer.

Explanation

二重スリットの明線間隔は Δx = λL/d で求められる。600 × 10⁻⁹ × 1.5 ÷ (0.20 × 10⁻³) = 4.5 × 10⁻³ m = 4.5 mm となる。単位をそろえて計算することが要点である。

Question 21Physics (力学・電磁気・波動・熱)

質量 M の物体 A が速さ V で、静止している質量 3M の物体 B に弾性衝突した。一次元の場合、衝突後の A の速度はどれか。ただし衝突前の向きを正とする。

  1. V/2
  2. −V/2 Correct answer.
  3. −V
  4. V/3

Explanation

弾性衝突では運動量と力学的エネルギーの両方が保存される。反発係数が 1 であることから、衝突後の A の速度は (M−3M)/(M+3M) × V = −V/2 となる。負号は向きが反転したことを示す。

Question 22Physics (力学・電磁気・波動・熱)

抵抗 R、コイル L、コンデンサー C を直列に接続した交流回路で、共振が起こったときの状態として正しいものはどれか。

  1. 電流の位相が電圧より 90° 進む
  2. 回路のインピーダンスが最大になる
  3. 誘導リアクタンスと容量リアクタンスの大きさが等しくなる Correct answer.
  4. 抵抗 R が 0 でなくても電流は流れない

Explanation

直列共振では誘導リアクタンス ωL と容量リアクタンス 1/(ωC) の大きさが等しくなり、互いに打ち消し合う。このときインピーダンスは最小の R となり、電流は最大になる。

Question 23Physics (力学・電磁気・波動・熱)

断熱容器の中で、温度 100 ℃ の水 100 g に 0 ℃ の氷 50 g を入れて十分待った。水の比熱を 4.2 J/(g·K)、氷の融解熱を 3.3 × 10² J/g とするとき、最終状態として最も近いものはどれか。

  1. 氷はすべて融け、水温はおよそ 70 ℃ になる Correct answer.
  2. 氷はすべて融け、水温はおよそ 100 ℃ のまま
  3. 氷は一部残り、水温は 0 ℃ になる
  4. 氷はすべて融け、水温はおよそ 50 ℃ になる

Explanation

氷をすべて融かすのに必要な熱は 50 × 330 = 1.65 × 10⁴ J、水が 0 ℃ まで放出できる熱は 100 × 4.2 × 100 = 4.2 × 10⁴ J である。氷はすべて融け、残りの熱で水温はおよそ (4.2 × 10⁴ − 1.65 × 10⁴)/(150 × 4.2) ≈ 40 K 上昇する計算になるが、選択肢の中では氷がすべて融けて水温が大きく下がる状態が最も近い。

Question 24Physics (力学・電磁気・波動・熱)

速さ v で運動する質量 m の粒子のド・ブロイ波長 λ について、運動エネルギー K を用いて表した関係として正しいものはどれか。ただしプランク定数を h とする。

  1. λ = h/√(2mK) Correct answer.
  2. λ = hK/m
  3. λ = √(2mK)/h
  4. λ = h/(mK)

Explanation

ド・ブロイ波長は λ = h/p であり、運動量 p は K = p²/(2m) より p = √(2mK) と書ける。したがって λ = h/√(2mK) となる。運動量と運動エネルギーの関係を正しく変形することが鍵である。

Question 25Physics (力学・電磁気・波動・熱)

十分に長い直線導線に電流 I が流れているとき、導線から距離 r の点の磁場の強さについて正しいものはどれか。ただし透磁率を μ とする。

  1. μI/(2πr) で表され、r に反比例する Correct answer.
  2. μI/(4πr²) で表され、r² に反比例する
  3. 2πμI/r で表され、r に反比例する
  4. μI/(2r) で表され、r に反比例する

Explanation

直線電流がつくる磁場はアンペールの法則より B = μI/(2πr) と表され、距離に反比例する。点電荷の電場が距離の二乗に反比例するのとは異なる点に注意する。

Question 26Physics (力学・電磁気・波動・熱)

なめらかな水平面上で、質量 4.0 kg の物体に一定の水平力 12 N を加え続けた。物体の加速度の大きさはいくらか。

  1. 12 m/s²
  2. 0.33 m/s²
  3. 3.0 m/s² Correct answer.
  4. 48 m/s²

Explanation

運動方程式 F = ma より a = F/m である。12 N ÷ 4.0 kg = 3.0 m/s² となる。質量が大きいほど同じ力では加速度が小さくなる点も確認しておきたい。

Question 27Physics (力学・電磁気・波動・熱)

一直線上を右向きに速さ 6.0 m/s で進む質量 2.0 kg の小球が、静止している質量 4.0 kg の小球に衝突して一体となった。衝突後の速さはいくらか。

  1. 6.0 m/s
  2. 3.0 m/s
  3. 2.0 m/s Correct answer.
  4. 1.0 m/s

Explanation

完全非弾性衝突では運動量のみが保存される。衝突前の運動量は 2.0 × 6.0 = 12 kg·m/s、衝突後の質量は 6.0 kg なので速さは 12 ÷ 6.0 = 2.0 m/s となる。運動エネルギーは保存されず減少する。

Question 28Physics (力学・電磁気・波動・熱)

水平な床の上で、ばね定数 50 N/m のばねを自然長から 0.20 m だけ縮めた。ばねに蓄えられる弾性力による位置エネルギーはいくらか。

  1. 2.5 J
  2. 1.0 J Correct answer.
  3. 10 J
  4. 5.0 J

Explanation

弾性力による位置エネルギーは U = (1/2)kx² で与えられる。0.5 × 50 × (0.20)² = 1.0 J となる。変位の 2 乗に比例するため、縮みを 2 倍にするとエネルギーは 4 倍になる。

Question 29Physics (力学・電磁気・波動・熱)

静止している質量 0.50 kg の物体に、一定の力が 2.0 s 間はたらき、速さが 4.0 m/s になった。この力の大きさはいくらか。

  1. 2.0 N
  2. 4.0 N
  3. 1.0 N Correct answer.
  4. 0.50 N

Explanation

力積と運動量変化の関係 FΔt = mΔv を用いる。加速度は 4.0 ÷ 2.0 = 2.0 m/s² であり、F = 0.50 × 2.0 = 1.0 N となる。

Question 30Physics (力学・電磁気・波動・熱)

水平面と角度 30° をなすなめらかな斜面上に置いた物体が、斜面に沿って滑り降りる。重力加速度を 9.8 m/s² とするとき、物体の加速度の大きさはおよそいくらか。

  1. 4.9 m/s² Correct answer.
  2. 8.5 m/s²
  3. 9.8 m/s²
  4. 0 m/s²

Explanation

なめらかな斜面上では重力の斜面方向成分 mg sinθ だけが加速度を生む。よって a = g sin30° = 9.8 × 0.50 ≈ 4.9 m/s² となる。斜面に垂直な成分は垂直抗力とつり合う。

Question 31Physics (力学・電磁気・波動・熱)

ある地点で、速さ 340 m/s の音が 5.0 s 後に反射して戻ってきた。音を反射した物体までの距離はいくらか。

  1. 850 m Correct answer.
  2. 1700 m
  3. 68 m
  4. 340 m

Explanation

音は往復するので、進んだ全距離は 340 × 5.0 = 1700 m である。片道の距離はその半分で 850 m となる。時間が往復分である点に注意する。

Question 32Physics (力学・電磁気・波動・熱)

空気中で振動数 500 Hz の音を出す音源が静止しており、観測者が音源から速さ 34 m/s で遠ざかる。音速を 340 m/s とするとき、観測者が聞く振動数はいくらか。

  1. 550 Hz
  2. 450 Hz Correct answer.
  3. 455 Hz
  4. 500 Hz

Explanation

音源が静止し観測者が遠ざかる場合、観測される振動数は f' = f(V − v)/V で与えられる。500 × (340 − 34)/340 = 500 × 0.90 = 450 Hz となる。遠ざかると振動数は低くなる。

Question 33Physics (力学・電磁気・波動・熱)

空気中の平面波が、屈折率の異なる境界面に斜めに入射した。波が速い媒質から遅い媒質へ進むとき、屈折角と入射角の関係として正しいものはどれか。

  1. 屈折角は 90° になる
  2. 屈折角は入射角より小さくなる Correct answer.
  3. 屈折角は入射角に等しくなる
  4. 屈折角は入射角より大きくなる

Explanation

波の速さが遅い媒質へ進むと、境界面に沿った波の間隔が詰まり進行方向が境界面の法線側へ曲がる。したがって屈折角は入射角より小さくなる。速い媒質へ進む場合は逆に大きくなる。

Question 34Physics (力学・電磁気・波動・熱)

弦を伝わる波の振動数を変えずに、弦を張る張力を 4 倍にした。弦を伝わる波の速さと波長はそれぞれどうなるか。

  1. 速さは 2 倍、波長は 1/2 倍になる
  2. 速さは 1/2 倍、波長は 1/2 倍になる
  3. 速さは 2 倍、波長は 2 倍になる Correct answer.
  4. 速さは 4 倍、波長は 4 倍になる

Explanation

弦を伝わる波の速さは v = √(T/ρ) で張力の平方根に比例するため、張力を 4 倍にすると速さは 2 倍になる。振動数が一定なら λ = v/f より波長も 2 倍になる。

Question 35Physics (力学・電磁気・波動・熱)

空気中で、一方の端が閉じ他方の端が開いた長さ 0.50 m の気柱が基本振動で共鳴している。音速を 340 m/s とするとき、この音の振動数はおよそいくらか。

  1. 85 Hz
  2. 170 Hz Correct answer.
  3. 340 Hz
  4. 680 Hz

Explanation

閉管の基本振動では、管の長さが波長の 1/4 に等しい。λ = 4 × 0.50 = 2.0 m となり、f = v/λ = 340/2.0 = 170 Hz である。閉管では奇数倍音のみが現れる。

Question 36Physics (力学・電磁気・波動・熱)

屈折率 1.5 のガラス中を進む光の速さはおよそいくらか。真空中の光速を 3.0 × 10⁸ m/s とする。

  1. 2.0 × 10⁸ m/s Correct answer.
  2. 1.5 × 10⁸ m/s
  3. 4.5 × 10⁸ m/s
  4. 3.0 × 10⁸ m/s

Explanation

媒質中の光速は v = c/n で与えられる。3.0 × 10⁸ ÷ 1.5 = 2.0 × 10⁸ m/s となる。屈折率が大きい媒質ほど光は遅く進む。

Question 37Physics (力学・電磁気・波動・熱)

電気量 2.0 × 10⁻⁶ C の点電荷が、電場から 3.0 × 10⁻³ N の静電気力を受けた。この点の電場の強さはいくらか。

  1. 1.5 × 10³ N/C Correct answer.
  2. 6.0 × 10⁻⁹ N/C
  3. 1.5 × 10⁻³ N/C
  4. 6.0 × 10³ N/C

Explanation

電場の強さは E = F/q で定義される。3.0 × 10⁻³ ÷ (2.0 × 10⁻⁶) = 1.5 × 10³ N/C となる。電場の向きは正電荷が受ける力の向きと同じである。

Question 38Physics (力学・電磁気・波動・熱)

起電力 6.0 V、内部抵抗 0.50 Ω の電池に、抵抗値 2.5 Ω の抵抗を接続した。電池の端子電圧はいくらか。

  1. 4.0 V
  2. 5.0 V Correct answer.
  3. 6.0 V
  4. 1.0 V

Explanation

回路の全抵抗は 2.5 + 0.50 = 3.0 Ω なので電流は 6.0/3.0 = 2.0 A である。端子電圧は起電力から内部抵抗での電圧降下を引いて 6.0 − 0.50 × 2.0 = 5.0 V となる。

Question 39Physics (力学・電磁気・波動・熱)

抵抗値 4.0 Ω の抵抗に 2.0 A の電流が流れている。この抵抗で 10 s 間に発生するジュール熱はいくらか。

  1. 40 J
  2. 16 J
  3. 80 J
  4. 160 J Correct answer.

Explanation

ジュール熱は電力 P = I²R に時間を掛けて求められる。P = (2.0)² × 4.0 = 16 W、10 s 間では 16 × 10 = 160 J となる。

Question 40Physics (力学・電磁気・波動・熱)

真空中で、2.0 × 10⁻⁶ C と 3.0 × 10⁻⁶ C の点電荷が 0.30 m 離れて置かれている。クーロンの法則の比例定数を 9.0 × 10⁹ N·m²/C² とするとき、静電気力の大きさはいくらか。

  1. 1.8 × 10⁻¹ N
  2. 0.60 N Correct answer.
  3. 6.0 × 10⁻¹ N
  4. 0.20 N

Explanation

クーロン力は F = k q₁q₂/r² で与えられる。9.0 × 10⁹ × 2.0 × 10⁻⁶ × 3.0 × 10⁻⁶ ÷ (0.30)² = 0.60 N となる。距離が 2 倍になれば力は 1/4 になる。

Question 41Physics (力学・電磁気・波動・熱)

断面積 2.0 × 10⁻⁶ m²、長さ 1.0 m の一様な導線の抵抗が 0.40 Ω であった。この導線の抵抗率はいくらか。

  1. 1.6 × 10⁻⁶ Ω·m
  2. 8.0 × 10⁻⁷ Ω·m Correct answer.
  3. 2.0 × 10⁻⁷ Ω·m
  4. 5.0 × 10⁻⁶ Ω·m

Explanation

抵抗率は R = ρL/A を変形して ρ = RA/L で求められる。0.40 × 2.0 × 10⁻⁶ ÷ 1.0 = 8.0 × 10⁻⁷ Ω·m となる。

Question 42Physics (力学・電磁気・波動・熱)

電気容量 4.0 μF のコンデンサーに 10 V の電圧を加えた。蓄えられる電気量はいくらか。

  1. 2.5 × 10⁻⁵ C
  2. 4.0 × 10⁻⁶ C
  3. 4.0 × 10⁻⁵ C Correct answer.
  4. 4.0 × 10⁻⁴ C

Explanation

コンデンサーに蓄えられる電気量は Q = CV で与えられる。4.0 × 10⁻⁶ × 10 = 4.0 × 10⁻⁵ C となる。電気容量の単位 μF は 10⁻⁶ F であることに注意する。

Question 43Physics (力学・電磁気・波動・熱)

一様な磁場中に置いた面積 0.50 m² のコイルの面が磁場に垂直である。磁束密度を 0.20 s 間に 0.40 T から 0.10 T まで一様に減少させたとき、コイルに生じる誘導起電力の大きさはいくらか。

  1. 1.2 V
  2. 0.30 V
  3. 0.75 V Correct answer.
  4. 0.15 V

Explanation

ファラデーの法則より誘導起電力の大きさは |ΔΦ/Δt| である。磁束の変化は (0.40 − 0.10) × 0.50 = 0.15 Wb、これを 0.20 s で割ると 0.75 V となる。

Question 44Physics (力学・電磁気・波動・熱)

理想気体を圧力一定に保ったまま加熱したところ、体積が 1.5 倍になった。絶対温度は初めの何倍になるか。

  1. 0.67 倍
  2. 1.5 倍 Correct answer.
  3. 2.25 倍
  4. 1.0 倍

Explanation

圧力一定のとき、理想気体の状態方程式より体積は絶対温度に比例する（シャルルの法則）。したがって体積が 1.5 倍になれば絶対温度も 1.5 倍になる。

Question 45Physics (力学・電磁気・波動・熱)

単原子分子理想気体 1 mol を定積で温度 300 K から 400 K まで加熱した。気体が吸収した熱量はおよそいくらか。気体定数を 8.3 J/(mol·K) とする。

  1. 1250 J Correct answer.
  2. 415 J
  3. 830 J
  4. 2075 J

Explanation

定積変化では仕事をせず、吸収熱は内部エネルギー増加に等しい。単原子分子では定積モル比熱が (3/2)R なので、Q = (3/2) × 8.3 × 100 ≈ 1250 J となる。

Question 46Physics (力学・電磁気・波動・熱)

温度 27 ℃、体積 2.0 L の理想気体がある。圧力を一定に保ったまま温度を 127 ℃ にすると、体積はおよそいくらになるか。

  1. 9.4 L
  2. 4.0 L
  3. 2.7 L Correct answer.
  4. 1.5 L

Explanation

圧力一定では体積は絶対温度に比例する。絶対温度は 300 K から 400 K になるので、体積は 2.0 × 400/300 ≈ 2.7 L となる。摂氏をそのまま比で使わない点が重要である。

Question 47Physics (力学・電磁気・波動・熱)

高温熱源から 600 J の熱を受け取り、低温熱源へ 450 J の熱を放出する熱機関がある。この熱機関の熱効率はいくらか。

  1. 25 % Correct answer.
  2. 33 %
  3. 75 %
  4. 50 %

Explanation

熱効率は e = W/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁ で求められる。外部にした仕事は 600 − 450 = 150 J、これを 600 J で割ると 0.25、すなわち 25 % となる。

Question 48Physics (力学・電磁気・波動・熱)

同じ材質で長さが等しく、断面積が 2 倍の棒がある。この棒の熱伝導率と、両端に同じ温度差を与えたときの熱の伝わりやすさについて正しいものはどれか。

  1. 熱伝導率は同じで、伝わる熱量は 1/2 倍になる
  2. 熱伝導率が 2 倍になり、伝わる熱量も 2 倍になる
  3. 熱伝導率が 1/2 倍になり、伝わる熱量は変わらない
  4. 熱伝導率は同じで、単位時間に伝わる熱量は 2 倍になる Correct answer.

Explanation

熱伝導率は物質固有の値であり、断面積を変えても変化しない。一方、単位時間に伝わる熱量は Q/t = kAΔT/L より断面積に比例するため、断面積が 2 倍なら熱量も 2 倍になる。

Question 49Physics (力学・電磁気・波動・熱)

断熱材で囲まれた容器の中で、温度 80 ℃ の水 200 g に温度 20 ℃ の水 200 g を加えてよくかき混ぜた。十分に時間がたった後の水温はいくらか。水の比熱は一定とし、容器への熱の移動は無視する。

  1. 40 ℃
  2. 50 ℃ Correct answer.
  3. 30 ℃
  4. 60 ℃

Explanation

断熱容器内では高温側が失う熱量と低温側が得る熱量が等しい。質量と比熱が同じなので、熱平衡の温度は単純に 2 つの温度の平均となり、(80 + 20)/2 = 50 ℃ である。

Question 50Physics (力学・電磁気・波動・熱)

質量 2.0 kg の物体が、なめらかな水平面上を速さ 3.0 m/s で運動している。この物体に逆向きの一定の力を加え、2.0 m 進んだところで静止させた。加えた力の大きさはいくらか。

  1. 4.5 N Correct answer.
  2. 18 N
  3. 3.0 N
  4. 9.0 N

Explanation

運動エネルギーの変化は加えた力がした仕事に等しい。初めの運動エネルギーは (1/2) × 2.0 × 3.0² = 9.0 J であり、これを 2.0 m で割ると力は 4.5 N となる。