肥料効果の主張をどこまで信じるか

① 光条件との交絡：肥料ありのトレイだけが窓側にあり、光量が多い。成長差が肥料のせいか光のせいか分離できない。これは効果を過大評価する向きに働く。

② 処理がトレイ単位で、真の反復がない（pseudoreplication）：同じトレイ内のポットは土・水・光を共有するので独立な6反復とはみなせない。有効な反復数は事実上1で、ばらつきを過小に見積もり、有意差を出やすくする。

③ 無作為化と位置のローテーションがない：ポットの位置を固定したため、棚の端・窓際・通路際の微環境差がそのまま処理差になる。

④ 盲検でない測定：Tさんが処理を知った上で測っているので、期待に沿った読み取り（0.1 cm単位の切り上げ・切り下げ）が入りうる。これも過大評価の向き。

⑤ 土の沈下による基準のずれ：肥料ありのポットは土が沈みやすく、草丈を土表面から測ると相対的に高く出る。過大評価の向き。

⑥ 端の個体の外れ値：27.4 cmはトレイ端の個体で、隠れていたことによる測定誤差や、端効果の可能性がある。

以上から、ほぼすべての偏りが効果を大きく見せる向きに働いており、1.8 cmという値は上限とみるべきである。

肥料なし：合計 12.1+14.8+15.0+15.2+16.9+27.4 = 101.4、平均 16.9 cm、中央値 (15.0+15.2)/2 = 15.1 cm。27.4を除くと合計74.0、平均14.8 cm、中央値15.0 cm。

肥料あり：合計 17.9+18.3+18.5+18.8+19.1+19.4 = 112.0、平均 18.67 cm、中央値 (18.5+18.8)/2 = 18.65 cm。

平均の差は 18.67 − 16.9 = 1.77 cm、中央値の差は 18.65 − 15.1 = 3.55 cm。平均の差が小さいのは、27.4 cmという1個体が対照区の平均を約2 cm押し上げているためである。中央値はこの外れ値に影響されにくく、効果をより大きく示す。

効果の支持：27.4を除けば、肥料なしの最大16.9 cmに対して肥料ありの最小は17.9 cmで、すべての肥料あり個体がすべての肥料なし個体より高い（完全な分離）。順位検定（Mann–Whitney）では両側p ≈ 2/924 ≈ 0.002となり、効果は支持される。しかしこのp値はポットが独立であることを前提にしており、実際はトレイ単位の処理で交絡があるため、p値は見かけより楽観的である。結論としては「肥料区が高いというパターンは頑健だが、1.8 cmという大きさの推定と因果の主張はできない」。

① 処理をポット単位で無作為化する：1つのトレイに肥料あり・なしのポットを混ぜ、配置を乱数で決める。棚の位置効果を均すため、トレイを複数用意し、各トレイ内で両処理を配置する（ブロック化）。

② 真の反復を確保する：処理あたり最低6トレイ（合計12トレイ）とし、トレイを反復単位として解析する。サンプルサイズは予備データの標準偏差から power analysis で決める。

③ 交絡の除去：トレイの位置を週1回ローテーションし、光量を照度計で記録する。水やり量と液肥の量・濃度を全ポットで同一にし、土の沈下量を測って基準面をそろえる（植え付け時にポットの縁から一定の深さに印をつける）。

④ 盲検化：処理をコード化したラベルを貼り、測定者にはコードを知らせない。測定は定規を垂直に当て、0.05 cmまで読むか、写真解析で測る。

⑤ 解析：平均±標準偏差と95%信頼区間を報告し、必要なら混合効果モデル（トレイをランダム効果）で処理効果を推定する。外れ値は除外せず、事前に定めた基準で扱いを決めておく。