Physique-Chimie - Surcharge, fusible et consommation électrique d'un foyer
Une famille de Moroni est raccordée au réseau électrique (tension 220 V) et protégée par un unique fusible de 5 A. Ses appareils : cinq lampes de 12 W allumées en moyenne 5 h par jour ; un réfrigérateur de 150 W dont le compresseur tourne 8 h par jour ; un téléviseur de 60 W utilisé 4 h par jour ; un fer à repasser de 1 000 W utilisé 40 minutes par semaine ; trois chargeurs de 5 W fonctionnant 3 h par jour chacun.
Le samedi matin, la mère repasse pendant que le réfrigérateur est en marche et que trois lampes sont allumées. Le fusible fond. Le père propose de le remplacer par un fusible de 20 A « pour ne plus être embêté ». Le compteur est facturé 350 FC le kWh. La famille voudrait aussi savoir quel appareil lui coûte le plus cher chaque mois.
1. Calculez la puissance totale appelée au moment où le fusible fond, puis l'intensité correspondante. Le fusible a-t-il fonctionné normalement ? Précisez le rôle du fer à repasser dans cette surcharge.
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Puissance au moment de la coupure : fer 1 000 W + réfrigérateur 150 W + 3 lampes × 12 W = 36 W, soit P = 1 000 + 150 + 36 = 1 186 W.
Intensité : P = U × I donc I = P ÷ U = 1 186 ÷ 220 ≈ 5,39 A.
Le fusible de 5 A est traversé par 5,39 A : il fond, c'est exactement son rôle. Il ne s'agit pas d'une panne mais d'une surcharge : trop d'appareils puissants fonctionnent en même temps sur un seul circuit.
Le fer à repasser est le principal responsable : à lui seul, il appelle 1 000 ÷ 220 ≈ 4,55 A, soit presque tout le calibre du fusible. Le réfrigérateur ne consomme que 150 ÷ 220 ≈ 0,68 A. Vérification par le calcul : le fer avec deux lampes donnerait 1 174 W → 5,34 A (le fusible fondrait encore) ; le fer seul avec les lampes, réfrigérateur arrêté, donnerait 1 036 W → 4,71 A (le fusible tiendrait). C'est bien l'addition des appareils, et non un défaut, qui provoque la coupure.
2. Le père veut remplacer le fusible de 5 A par un fusible de 20 A. Expliquez en trois arguments pourquoi c'est dangereux, puis proposez deux solutions acceptables.
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Trois raisons de refuser le fusible de 20 A :
- Le fusible protège les fils, pas les appareils. Il est calibré pour fondre avant que les conducteurs ne chauffent excessivement. Un fusible de 20 A laisse passer un courant quatre fois plus élevé sans réagir : les fils chauffent (effet Joule), la gaine isolante fond et un incendie peut démarrer dans les murs ou les combles.
- Il ne supprime pas la cause. La surcharge vient du fonctionnement simultané du fer et des autres appareils ; le courant appelé restera de 5,39 A. On rend seulement l'installation silencieuse face à un problème réel, ce qui est la définition d'un danger.
- Le calibre doit correspondre à la section des fils. Un conducteur de faible section ne supporte pas 20 A sans s'échauffer. Sans connaître la section, la qualité des connexions et l'état du tableau, on ne peut pas augmenter le calibre : seul un électricien peut le vérifier.
Solutions acceptables :
- Organiser l'usage : ne pas repasser quand le réfrigérateur et plusieurs lampes fonctionnent, ou repasser en journée à la lumière du jour. C'est gratuit et immédiat.
- Faire installer un circuit spécialisé pour le fer (fusible 10 A, fil de section adaptée, prise dédiée), travaux confiés à un professionnel ; à défaut, faire vérifier que le fusible de 5 A correspond bien aux fils existants.
La solution du père évite la panne mais remplace un désagrément par un risque d'incendie : elle doit être refusée.
3. Calculez l'énergie consommée et le coût mensuel (30 jours) de chaque appareil au tarif de 350 FC le kWh, classez-les, puis expliquez pourquoi l'appareil le plus puissant n'est pas forcément le plus coûteux.
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Énergie E = P × t, convertie en kWh, puis coût = E × 350.
- Lampes : 5 × 12 = 60 W ; 0,060 × 5 = 0,30 kWh/j → 9 kWh/mois → 3 150 FC.
- Réfrigérateur : 0,150 × 8 = 1,20 kWh/j → 36 kWh/mois → 12 600 FC.
- Téléviseur : 0,060 × 4 = 0,24 kWh/j → 7,2 kWh/mois → 2 520 FC.
- Fer : 1 000 W × (40 ÷ 60) h = 0,667 kWh par semaine → × 4 = 2,67 kWh/mois → 934 FC.
- Chargeurs : 3 × 5 = 15 W ; 0,015 × 3 = 0,045 kWh/j → 1,35 kWh/mois → 473 FC.
Total : 9 + 36 + 7,2 + 2,67 + 1,35 = 56,22 kWh, soit 56,22 × 350 ≈ 19 677 FC par mois.
Classement : réfrigérateur (36 kWh, environ 64 % de la facture) > lampes (9) > téléviseur (7,2) > fer (2,67) > chargeurs (1,35).
Le réfrigérateur coûte le plus cher alors que sa puissance (150 W) est faible, parce qu'il fonctionne très longtemps. Le fer, dix fois plus puissant que les lampes, consomme moins qu'elles. Un appareil se juge donc en énergie (puissance × durée), pas en puissance seule. Levier le plus rentable : bien placer et entretenir le réfrigérateur (à l'ombre, portes bien jointives, dégivrage régulier) et remplacer les lampes par des LED ; l'économie peut atteindre plusieurs milliers de francs par mois.