Mathématiques
Calcul et algèbre
Le BEPC teste les priorités opératoires, les fractions, les puissances, le développement, la factorisation et la résolution d’équations. Une équation se résout par opérations équivalentes : on ajoute ou retranche le même nombre aux deux membres, puis on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre non nul.
Géométrie et mesures
- Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, l’hypoténuse au carré est égale à la somme des carrés des deux autres côtés. La réciproque exige de vérifier l’égalité.
- Théorème de Thalès : il s’applique avec des droites parallèles et des points alignés ; il faut citer les hypothèses.
- Aires et volumes : convertir les unités avant de calculer ; 1 m = 100 cm, 1 m² = 10 000 cm², 1 L = 1 dm³.
- Statistiques : effectif, fréquence, moyenne ; la moyenne pondérée tient compte des coefficients.
Exemple travaillé
Résoudre : 5x − 3 = 2x + 12.
- Retrancher 2x aux deux membres : 3x − 3 = 12.
- Ajouter 3 : 3x = 15.
- Diviser par 3 : x = 5. Vérification : 5×5 − 3 = 22 et 2×5 + 12 = 22. La solution est bien 5.
Pièges qui coûtent des points
Erreurs de signe en passant un terme de l’autre côté ; oublier de vérifier ; appliquer Pythagore sans angle droit ; confondre aire et périmètre ; ne pas convertir les unités ; arrondir trop tôt ; mal lire une consigne qui demande « arrondir au centième ».