파생상품 가격결정과 평가
이 도메인은 선도·선물의 이론가, 옵션의 내재가치와 시간가치, 풋-콜 패리티, 그리스와 변동성을 계산·해석하는 능력을 본다. 공식 암기보다 가정과 부호를 이해해야 한다.
핵심 공식
- 선물 이론가: F = S×(1+r−q). r은 조달금리, q는 배당수익률·보유수익이다. 만기에는 F와 S가 수렴한다.
- 콜 내재가치 max(S−K,0), 풋 내재가치 max(K−S,0). 옵션가격=내재가치+시간가치.
- 유럽형 풋-콜 패리티: C−P = S−PV(K)−PV(D).
- 그리스: 델타는 기초자산 민감도, 감마는 델타의 변화, 세타는 시간가치 감소, 베가는 변동성 민감도, 로는 금리 민감도다.
예시
S=400, K=400, r=3%, 만기 1년, 배당 없음, 유럽형 콜 가격 20. 패리티에서 C−P=400−400/1.03=11.65이므로 P=20−11.65=8.35다. 콜이 내재가치 0보다 비싼 것은 시간가치 때문이며, 풋도 시간가치를 포함한다.
감점 포인트
패리티는 유럽형에 성립하며, 미국형의 조기행사 가능성과 배당이 있으면 단순 적용이 어렵다. 내재변동성을 미래 변동성의 확정 예측으로 말하거나, 델타를 옵션가격 자체의 변화량으로 설명하면 오답이다.