Dimensionnement d'un pompage solaire pour la tomate sous goutte-à-goutte
Une exploitation de 3 ha de tomate sous goutte-à-goutte, près de Meknès, doit être équipée en pompage solaire. Le besoin de pointe est de 5 mm/jour sur 3 ha, soit 150 m³/jour, avec une hauteur manométrique totale de 45 m et un rendement global du groupe motopompe de 0,55. L'ensoleillement moyen retenu est de 5,5 kWh/m²/jour. Les modules ont un rendement de 18 % et l'on applique un abattement de 25 % pour l'onduleur, les câbles et la dérive thermique. Point technique décisif : pour tenir 6 heures de pompage, la pompe devrait refouler 25 m³/h, alors que le réseau aval (filtration et rampes) n'accepte pas plus de 10 m³/h. Le producteur veut néanmoins éviter un bassin, jugeant le génie civil excessif. Le niveau statique baisse de 1,5 m par an et la hauteur manométrique atteindrait 55 m dans cinq ans. Un fournisseur propose 8 kWc, « largement suffisants ». Budget disponible : 110 000 DH.
1. Calculez l'énergie hydraulique journalière, l'énergie électrique à fournir et la puissance électrique absorbée si la pompe tourne 6 heures.
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Débit : Q = 150 m³ / 6 h = 25 m³/h = 25/3 600 = 6,94 × 10⁻³ m³/s.
Puissance hydraulique : P_h = ρ g Q H = 1 000 × 9,81 × 6,94 × 10⁻³ × 45 ≈ 3 065 W ≈ 3,07 kW.
Puissance électrique absorbée : P_e = P_h / η = 3,07 / 0,55 ≈ 5,57 kW.
Énergie hydraulique journalière : 3,07 kW × 6 h ≈ 18,4 kWh.
Énergie électrique journalière : 18,4 / 0,55 ≈ 33,4 kWh (cohérent avec 5,57 kW × 6 h).
Contrôle de bon sens : 33,4 kWh pour 150 m³, soit 0,22 kWh/m³ à 45 m de hauteur manométrique ; l'ordre de grandeur est correct (théorique : 9,81 × 45 / 3 600 / 0,55 ≈ 0,22 kWh/m³).
À 1,4 DH/kWh réseau, le coût serait de 47 DH/jour ; en solaire, la référence de 0,9 DH/kWh donne environ 30 DH/jour d'amortissement équivalent, mais l'investissement est concentré : c'est ce décalage de trésorerie, et non le coût énergétique, qui pilote la décision.
2. Montrez que le fonctionnement sans bassin est impossible et dimensionnez le bassin de stockage. Quelle alternative technique existe, et comment arbitrer ?
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Incompatibilité : si la pompe refoule 25 m³/h et que le réseau aval plafonne à 10 m³/h, l'excédent (15 m³/h) doit être stocké, sinon la pression fait éclater les rampes ou le filtre passe en bypass. Sur 6 heures, l'excédent cumulé est de :
(25 − 10) × 6 = 90 m³, soit un bassin de 90 m³ minimum, à porter à 100 m³ avec 10 % de revanche (batillage, sédiments, niveau mort).
Le réseau distribue ensuite 150 m³ à 10 m³/h maximum, soit 15 heures de fonctionnement : compatible avec une irrigation de nuit et de début de matinée, ce qui réduit en outre l'évaporation et la température de l'eau.
Alternative : surdimensionner la filtration et les rampes pour accepter 25 m³/h, ce qui supprime le bassin mais augmente le diamètre des canalisations, le coût des filtres et la sensibilité aux coups de bélier ; le coût énergétique est également plus élevé (perte de charge croissant comme le carré du débit).
Arbitrage : pour 3 ha de tomate, un bassin de 100 m³ (géomembrane) coûte typiquement moins que le surdimensionnement complet du réseau aval, et il apporte un service supplémentaire (tampon entre pompage solaire intermittent et irrigation, secours en cas de panne). Le bassin est donc la solution à retenir, à condition d'être couvert ou enterré pour limiter l'évaporation et la prolifération d'algues.
3. Le devis de 8 kWc est-il suffisant ? Que devient le dimensionnement si la hauteur manométrique passe à 55 m ?
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Productible spécifique : 5,5 kWh/m²/jour × 0,18 = 0,99 kWh/m²/jour de rayonnement converti ; après abattement de 25 %, on obtient 0,74 kWh/m²/jour utile.
Surface nécessaire : 33,4 / 0,74 ≈ 45 m², soit 45 × 0,18 ≈ 8,1 kWc.
Le devis de 8 kWc couvre donc tout juste le besoin théorique, sans aucun marginage : il ne tient compte ni du vieillissement des modules (−0,5 %/an), ni des journées de moindre ensoleillement, ni de l'encrassement (poussière, sable) qui peut coûter 5 à 10 % de production. En pratique, 8 kWc conduira à des jours de restriction en été, précisément au pic de besoin de la tomate.
À cinq ans : l'énergie varie comme la hauteur manométrique, soit un facteur 55/45 = 1,22. L'énergie journalière passe à 33,4 × 1,22 ≈ 40,8 kWh, et la puissance crête nécessaire à 40,8 / (5,5 × 0,75) ≈ 9,9 kWc, soit 10 kWc.
Jugement : installer dès maintenant 10 kWc (environ 55 m²) coûte marginalement peu par rapport au remplacement d'un champ de modules et d'un onduleur sous-dimensionnés ; l'écart de 2 kWc évite une reprise complète dans cinq ans. Si le budget de 110 000 DH ne le permet pas, la solution intermédiaire est un onduleur à variateur de fréquence piloté par le niveau du bassin : on pompe plus lentement aux heures creuses d'ensoleillement et on étale la production sur la journée, plutôt que de chercher la puissance crête maximale.